重庆山区Landsat 8地形辐射校正研究

邓禹 黄健 何敏

[摘要]山区地形的起伏引起遥感影像中地物光谱信息严重失真，进而影响了以地物光谱特征为基础的定量遥感计算，如土地生态监测、森林生物量反演等，限制了定量遥感技术在山区遥感监测中的应用。利用重庆市奉节山区的Landsat 8 OLI数据，开展了不同地形辐射校正模型的比较研究，并从目视效果改善、回归分析和特定目标分析三方面对校正结果进行了评价。

[关键词]Landsat 8；地形辐射校正；丘陵山区

[中图分类号]TP79 [文献标识码]A

1 引言

卫星传感器所接收到的信号受太阳、大气和地表及其相互作用的影响。因此在地形起伏较大的区域，不同地形条件下的相同地物在遥感图像中具有明显的辐射差异，并且这种差异强烈的受到地形的影响，使遥感图像不能反映地表的真实信息。因此，在地形起伏的地区，有效的消除地形对遥感影像的影响是遥感数据处理的重要步骤之一，即是地形辐射校正。

随着定量遥感的兴起和发展，遥感影像地形辐射校正越来越受到重视，并发展了多种校正模型，这些模型在不同的研究区域取得了一定的成果。然而，到目前为止还没有一个被一致接受的标准的地形辐射校正模型。一些模型基于经验统计，参数没有实际的物理意义，校正效果依赖于具体的影像；一些模型中涉及的变量太多，参数较难获取。本文以Landsat 8 OLI数据为试验数据，针对重庆地区复杂地形条件开展了不同地形辐射校正模型的对比研究，旨在选择适合于重庆山区的遥感影像地形辐射校正模型。

2 研究区与数据

2.1 研究区

重庆奉节县属四川盆地东部山地地貌，区境以山地为主。北部为大巴山南麓的一部分，东部和南部为巫山和七曜山的一部分，长江横切七曜山形成瞿塘峡。地貌总体为东南、东北高而中部偏西稍平缓，南北约为对称分布，以长江为对称轴，离长江越远海拔越高，境内有少量平缓河谷平坝。

2.2 试验数据

Landsat 8（以下简称L8）为美国陆地资源卫星（Landsat）系列的最新卫星，于2013年2月11日发射成功。L8携带有陆地成像仪（Operational Land Imager ，OLI）和热红外传感器（Thermal Infrared Sensor，TIRS）。OLI包括9个波段，空间分辨率为30m，其中包括一个15m的全色波段，成像宽幅为185x185km。本文所用数据为OLI的波段2-7，包括蓝、绿、红、近红外和两个短波红外波段，数据获取时间为2015年10月14日。数据覆盖范围为重庆市奉节县。

本文所用数字高程模型数据为ASTER GDEM（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model，先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型）第二版数据，分辨率为30m。

3 研究方法

地形辐射校正的主要方法是结合DEM数据来消除地形的影响，本文所用的地形辐射校正模型包括余弦校正模型、C校正模型、SCS、SCS+C校正模型和统计校正模型。

3.1 余弦（COS）校正

设太阳天顶角为，方位角为，地表坡度角和坡向角分别为和，则倾斜地表的反射率可通过公式（1）修正为水平地表的反射率：

由于余弦校正忽略了天空散射和周围地形背景反射影响的结果，因此当太阳入射角越大，越小时，容易出现过校正。

3.2 C校正模型

C校正模型基于影像像元值和太阳相对入射角之间的线性关系。对于水平地表，影像像元对应的太阳入射角为太阳天顶角，其反射率与太阳入射角余弦值的关系为：

式中、为拟合方程的系数，为太阳天顶角。对于倾斜表面，影像像元对应的太阳入射角为太阳直射光与坡面法线的夹角，其反射率和太阳入射角余弦值之间的关系为：

式中为太阳入射角。把倾斜地表的反射率投影到对应的水平地表反射率就称为C校正，校正公式为：

C校正模型可以较好的模拟影像像元值和太阳入射角余弦之间的关系，可避免由于入射角较大引起的过校正现象。但C校正的系数是基于样本统计得来，因此样本的选取会影响校正结果。

3.3 SCS及SCS+C

Gu等提出了太阳-冠层-传感器（SCS）模型来解决这个问题。假定来自光照冠层的反射辐射因树木生长的向地性而独立于地形，光照冠层的总体反射率与其光照面积成正比，则SCS模型表示如下：

然而由于SCS模型忽略了散射辐射的影响，因此校正结果中的背光区域仍然可能存在过校正的情况。针对这种情况，Scott等在SCS的基础上引入经验系数C，即SCS+C校正模型：

3.4 统计回归模型

统计回归模型是基于卫星传感器所接收的辐射与太阳相对入射角之间的经验回归关系而建立起来的数学校正方程。统计回归模型成立的基础薄弱，但模型却有参数少、计算简单等优点，很多学者为此也做了大量工作。不同学者针对不同的研究对象和研究区域采用不同的统计回归策略，其中最主流的形式为：

（8）

其中、均为回归参数，由不同的样本回归统计得到，为无地形起伏区域地物平均反射率，一般求取方法为求取同类地物反射率的均值。

4 结果与分析

利用交互式数据语言（Interactive Data Language，IDL）开发环境，结合上述5种模型对试验区数据进行地形辐射校正处理，然后对比分析各模型的特点。

4.1 校正结果

原始影像和不同地形辐射校正模型处理后影像如图1（R：B4，G：B3，B：B2）所示。

图1显示，原始影像中地形辐射效应明显，表现为山体的光照面和非光照面有明显的颜色差异，山体呈现出立体感。通过对比地形校正前后影像可以看出，所有模型校正后的图像都变得较为“平坦”，在很大程度上降低了地形起伏的立体感，在原始影像中亮度值具有明显的阴阳坡之分，而经过地形校正后阴阳坡的色调趋于一致，使阴影区的信息得到恢复，这说明不同的模型对于地形辐射校正的有效性。对比不同校正模型处理结果发现，COS和SCS模型校正后山脊线较为明显，且纹理构造粗糙，层次感相对较强，并且校正后的影像中出现了个别色调异常变化区域（颜色偏白），有过校正的现象出现，而C校正、SCS+C校正和统计模型校正无明显过校正现象，这说明这三种校正模型的结果更优。综合可得：（1）各個不同的模型对于消除地形的影响都具有有效性，但在个别区域也会出现过校正现象；（2）考虑加入调整参数或者回归系数的模型比单纯的模型校正结果更优。

4.2 回歸对比分析

由于地形的影响，获取的影像值随地形坡度坡向的变化而变化，表现趋势为与太阳相对入射角的余弦值成正相关关系。一般而言，在与反射率影像的二维空间内，对散点图进行线性回归拟合，并计算RMSE（Root-Mean-Square Deviation，均方根误差）和判定系数R2（见表1）。

从表1中数据可以看出，地形校正前散点图拟合直线斜率成明显正相关性，校正后斜率大大降低，这说明几种模型都是有效的，均减小了地形效应，特别是C、SCS+C、统计回归模型的拟合直线近乎于一条水平直线，说明极大削弱了太阳相对入射角的余弦值与影像值之间的关系，校正结果较好。

4.3 特点目标分析

由于地形起伏的影响，同种地物在阴坡和阳坡的光谱辐射特征也存在着明显的差异，即存在着同物异谱的现象，不能真实地反映地表信息。为了进一步验证各校正算法模型的准确性，本文根据L8影像选择特定目标区域的阳坡和阴坡（图2矩形框中），并通过分析校正前后阴坡和阳坡的反射率直方图（见图3）来评价模型校正效果。

图3显示，反射率直方图可以方便直观地表达图像所对应反射率的变化趋势及其聚集和离散分布状况，由图3中可以看出：（1）样区校正前图像频率图有两个峰值，这是由于选择的特定研究区地形起伏明显，样区中央为山脊线，两侧分为阴坡和阳坡，受地形坡度、坡向的影响，阳坡面和阴坡面的光照差异造成反射率值的差异。（2）样区经不同地形校正模型处理后，频率分布都向均值集中，中值频数明显增大，近似高斯分布，与自然现象中随机性分布一致，说明各个模型都在一定程度上消除了地形影响。（3）COS、SCS模型出现了反射率接近于1或大于1的个别点，在作图时已剔除。而C、SCS+C和统计模型的值域范围与原始影像一致性较好，校正结果较好。

5 结论

本文利用5种辐射校正模型对L8数据进行了地形辐射校正处理。通过目视对比、统计、回归分析和特定目标分析的方法对不同辐射校正模型的处理结果进行了分析，结果表明统计回归地形辐射校正模型的处理结果更稳定，地形效应改善更明显。

[参考文献]

[1] 王少楠，李爱农.地形辐射校正模型研究进展 [J].国土资源遥感， 2012，24（2）：1-6.

[2] 毛亚萍，吴冲，朱桂海.高分影像地形辐射校正典型模型实验与分析[J].遥感信息，2017（4）：126-131.

[3] Li P， Shi C， Li Z， et al. Evaluation of ASTER GDEM using GPS benchmarks and SRTM in China [J]. International Journal of Remote Sensing， 2013，34（5）：1744-1771.

[4] Teillet P，Guindon B，Goodenough D.On the slope-aspect correction of multispectral scanner data [J]. Canadian Journal of Remote Sensing， 1982，8（2）：84-106.

[5] 闻建光，柳钦火，肖青.基于模拟数据分析地形校正模型效果及检验[J].北京师范大学学报：自然科学版，2007，43（3）： 255-263.

[6] Gu D， Gillespie A. Topographic normalization of Landsat TM images of forest based on subpixel sun–canopy–sensor geometry [J].Remote sensing of environment， 1998， 64（2）：166-175.

[7] Soenen SA，Peddle DR，Coburn CA.A Modified Sun-Canopy-Sensor Topographic Correction in Forested Terrain [J].Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2005，43（9）：2148-2159.

[8] Wen JG， Liu QH， Xiao Q， et al. Modeling the land surface reflectance for optical remote sensing data in rugged terrain [J].Science in China，2008，51（8）：1169.