基于层次分析法的股票投资组合选择研究

程勇

长期以来投资者在股票组合投资决策时，缺乏科学方法支持，致使投资选择具有盲目性。文章采用层次分析法（AHP）对众多的股票投资组合进行评价研究。通过对股票组合投资中考虑的盈利性、成长性、风险性、运营状况及偿债能力指标进行评价指标体系建立，并采用专家打分法对指标赋予不同的权重从而实现对股票投资组合的优劣排序，并在实例中得到验证。

股票投资组合 层次分析法 评价

引言

对股票价值的研究长期以来一直是学术界和广大股民关注的问题。显然，购买股票组合相对购买单一股票，提高了收益率并在一定程度上减低了风险。在进行股票组合投资决策时，进行已选股票投资组合进行评价分析，根据量化的评价结果，可以使投资者更加理性和成熟，避免投资损失及减少购买盲目性。因此，亟待对股票投资组合进行合理的评价。

国外对股票价值的研究始20世纪中叶，赵柯以沪深股市的4只房地产股票为例，通过建立层次分析结构模型得出最佳投资方案，为投资者提供了投资决策依据。田文将层次分析法引入股票价值评估，通过建立综合评估模型，对层次分析法在股票价值评估中的运用进行了探讨，解决了股票价值评估实践中存在的一些问题。

张乾等以4只房地产股票为例，对我国房地产类股票特性做了一个系统研究，并构造相应的层次分析结构模型，探讨层次分析法在房地产类股票投资决策中的应用问题。夏金华等通过识别保险资金股票投资风险因素，建立模糊层次分析模型的指标体系和数据处理，得出各个评价因素相对权重的大小，解决了保险资金股票投资风险管理中的关键问题一风险评价。本文利用层次分析法对股票投资组合进行评价分析，根据盈利性、成长性、风险性、运营状况及偿债能力指标进行评价指标体系建立，将最终评价结果量化，用于购买股票投资组合的投资决策。

股票投资组合概念及层次分析法原理

（1）股票投资组合概念

股票投资组合，是指投资者在进行股票投资时，根据各种股票的风险程度、获利能力等方面的因素，按照一定的规律和原则进行股票的选择、搭配以降低投资风险的一种方法。因此，构建股票投资组合的原因有二：一是为降低证券投资风险；二是为实现证券投资收益最大化。在构建投资组合过程中，就是要通过证券的多样化，使由少量证券造成的不利影响最小化。股票投资组合有以下四种方式：保守型投资组合、投机型投机组合、随机应变型投资组合、市场分散型投资组合。

（2）层次分析法步骤

运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：

1.建立层次结构模型将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。

2.构造判断（成对比较）矩阵

不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。

3.层次单排序及其一致性检验对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于1。

一致性检验步骤为：

第一计算被检验的两两比较矩阵，得出赋权和向量。

第二处理复权和向量分量，并计算向量分量平均值。

第三计算一致性指标CI。

第四计算一致性率CR，如果CR≤0.1，则两两比较矩阵权重可以接受；如果

CR> 0.1，则两两比较矩阵权重不能接受，需重新确定两两比较矩阵。

4.层次总排序

计算某一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重要性的权值，称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。股票投资组合评价指标体系的建立

（1）建立股票投资组合评估的递阶层次结构

在股票投资组合中，选择投资收益最好的，风险性要尽可能小的股票组合就是投资者的目标值函数A，股票投资组合考虑因素B可归结为盈利能力、成長能力、运营能力、偿债能力、风险性五个方面。

（2）构造两两比较判断矩阵

根据建立的层次分析结构，构造出判断矩阵。判断矩阵表示上一层次某一因素所隶属的本层次各因素之间的两两相对重要程度

（3）层次单排序及判断矩阵的一致性检验

一致性的指标为CI=（λmax-n）/（n-l），当CI为零时，指标具有完全相符合性，如果λmax大大超过n则会使CI增大，这就代表一致性很差，在进行一致性判断时还需要引进平均值随机一致性指标RI与一致性指标CI进行对比判断，系数CR=CI/RI，当CR小于0.1时矩阵具有很好的一致性，反之，需要重新调整判断矩阵。

层次分析法在股票投资组合的实例应用

（1）评价对象的选择

分别选取军工行业、地产行业、传媒行业、汽车行业的股票来进行投资组合，股票组合的选取具有随机性。

可以以得出方案排序为B方案>A方案>C方案，则方案B为最优方案，应该选择B方案进行投资，即选择航天机电（ sh600151）、浙江广厦（sh600052）、浙报传媒（sh600633）、宇通客车（ sh600066）股票组合。

结论

根据本文的实例分析可以验证，在进行股票投资组合评价时，对于股票投资组合的盈利能力、成长能力、运营能力、偿债能力及风险性指标的分值计算是符合实际情况的，表明层次分析法对于评价股票投资组合具有实用性。因此，层次分析法很好的为股票投资组合的选择提供了有效的决策支持。