Excel在三角函数教学中的应用

2018-05-14叶峰

现代职业教育·高职高专 2018年6期

叶峰

[摘要] Excel软件具有丰富的函数运算和作图功能，并且是学生非常熟悉的一款常用办公软件，将其应用到中职数学的三角函数教学中，开展辅助性教学具有很强的可行性。以Excel在三角函数的作图和图像变换中的教学为例，运用Excel软件的滚动条实现函数的动态变化辅助教学，以帮助学生直观理解所学知识，活跃课堂气氛，提高教学质量。

[关键词] 三角函数；Excel；动态变化

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）16-0208-01

在中职数学教学中，三角函数一直是学生学习的难点章节，特别是正弦型函数的图像及其变换，更是难点中的难点，学生不易理解。但是三角函数又常常在很多专业课的学习中被广泛应用，因此，学好三角函数就显得非常重要。在教学中，我们常常借助一些数学软件来辅助教学，但是缺少了学生自己动手操作计算作图的过程，对知识的理解往往局限于表面，没有了深入探究的兴趣与欲望。而Excel软件不同，它使用简单、安装方便。学生比较熟悉，也懂得一些基本操作，这样我们运用Excel软件辅助三角函数的教学就有了可操作性。笔者就以正弦型函数的图像画法和图像的变换为例，具体介绍了Excel软件如何作函数图像及如何实现图像动态变化的方法与思路。

一、利用Excel作正弦型函数的图像

函数图像能直观地反映函数的性质，一些简单的常用函数可以利用描点法手工绘制，但效果不理想。对于正弦型函数而言，利用描点法来大致描述函数的图像形状，效果比较差。我们用Excel的绘图功能就能得到非常漂亮的函数图像，对接下来的性质研究能起到非常大的帮助。下面介绍图像的画法。

打开Excel2010，在A1单元格输入自变量“x”，B1单元格输入因变量“y”，A2单元格输入“-10”，A3单元格输入“-9.9”，选中A2、A3单元格，利用句柄填充功能拖动后得到A2单元格至A202单元格的一列自变量的数值。B2单元格输入“=3*SIN（2*A2+PI（）/3）”，再利用填充柄拖動得到相应的因变量数值。选中A2：B202两列数据，点击插入菜单下的散点图，选择“带平滑线的散点图”即可得到函数图像。以此我们可以很容易对函数性质进行研究。

二、利用Excel制作动态函数图像

在三角函数教学中，运用动态函数图像研究正弦型函数的图像变换和性质，非常直观，而且要求低、操作简单，有条件的还可以让学生自己动手制作和演示，让原本抽象的问题具体化、可视化，起到化繁为简、化难为易的效果，学生也更容易接受与理解。

下面以正弦型函数中三个参数的变化制作可以动态变化的函数图像。

打开Excel2010，在“开发工具”菜单下选择“插入控件”，在“表单控件”里选择“滚动条”。

拖动鼠标，绘制一个滚动条，选中滚动条右击选择“设置控件格式”，在【控制】选项卡中，设置最小值1，最大值30，步长1，单元格链接中单击C2单元格。

这样C2单元格的数值就会随着滚动条的拖动而变换，但是在Excel中步长只能是正整数，我们可以根据课堂的演示需要进行转换，笔者将C2单元格数据除以10作为A的值，点击B2单元格输入“=C2/10”。同样的方法再作2个滚动条分别控制的变化（最大值、最小值、步长按实际需要进行调整）。

在A8：A208单元格中输入自变量x的数据，在B8单元格输入“=$B$2*SIN（$B$3*A8+$B$4）”，利用填充功能拖动鼠标，得到因变量y的数据。选中x，y两组数据，选择插入菜单中的散点图：带平滑线的散点图，即函数图像。此时通过滚动条就可看到图像的动态变换过程。

运用动态的正弦型函数图像变化，在解决变换的图像过程中，平移的量是，还是，这个教学的难点问题就非常容易突破。

三、Excel在教学中的运用效果

（一）以Excel为工具，可操作性强

教学中，教师往往会选择各种专业数学软件作为工具，进行三角函数图像的制作，学生只能被动地看投影，老师操作演示。而运用Excel软件可以让学生自己尝试进行函数图像制作，教师可以将制作好的Excel文件分享给大家，学生自己操作，按自己的需要进行函数图像动态变化，探索图像的变换规律，研究函数的性质。

（二）利用图像的动态变化，突破难点易