学生发现并提出问题对有效数学课堂教学的影响①

张小荣

[摘 要] 在数学教学中，改变学生的学习方式，由关注学生回答问题转向发现问题和提出问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，因此，教师应该对学生提出问题能力的培养给予足够的重视。

[关 键 词] 数学课堂；发现问题；提出问题

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）07-0011-01

爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”美国教育家斯宾塞指出：“应该引导学生自己进行探讨，自己去推论，教师应尽量少讲，应尽量引导学生多发现问题。”

本文尝试将学生主动发现问题并积极提出问题运用到课堂教学中，以“函数的单调性”的课堂教学为例进行探讨，通过亲身经历探索知识的过程，体会数形结合所蕴含的美，通过学生自己发现问题，提出问题，老师以学生提出的问题为切入点来讲授函数的单调性。

一、创设情境，唤起学生的问题欲望

通过创设良好的情境可以激活学生的问题欲望，使课堂充满活力，培养问题意识，让学生掌握提问的技巧和方法。在函数的单调性问题中“某地区2017年元旦这一天24小时内的气温变化图”，学生观察图像并提出自己的问题，提出了好多问题，有学生说随着时间的推移气温有的时候降低，有的时候升高，更有学生说在0点到4点，气温随着时间的推移降低，在4点到14点，气温随着时间的推移升高，在14点到24点又降低，学生说得很好。然后教师指出：上面现象都是单调性现象。那么，在数学上我们如何定义函数的单调性呢？通过学生熟悉的天气变化图引入，让学生看图说明其变化趋势，了解有些函数、函数值随自变量的变化存在的规律性。

二、引导学生积极参与教学过程

（一）引导学生自主地对新课进行感知

在以上的观察后让学生按照列表、描点、连线的步骤分别作出以前所学过的函数（1）y=3x+2；（2）y=x3，x∈[0，+∞）；（3）y=x3的图像，并且观察自变量变化时函数值的变化规律。学生通过观察函数图像的运动变化规律，总结得出：这三个函数在定义域范围内函数值总是随着自变量的增大而增大的，同时认识到很多函数图像都存在这一规律，此时学生对新课内容已有所感知，于是产生继续探究的欲望，让学生观察另一组函数（1）y=-x+2；（2）y=x2，x∈（-∞，0）；（3）y=，x∈（0，+∞）的图像，学生会发现这三个函数在定义域范围内函数值总是随著自变量的增大而减小的。

（二）学生发现问题并提出问题，引发学生主动探究

新的课程标准把学生自主学习作为一种重要学习方式，培养学生的自主探究能力。而问题是数学的心脏，是学生思维的开始，是学生兴趣的开始，所以提出问题，引发学生主动探究，是主体发展性课堂教学必须经历的重要环节，是学生亲历探究的中介和桥梁。通过提出问题，引发学生进一步学习的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性，有助于培养学生的观察能力、自学能力和解决问题的能力。

老师提问：在函数y=x3（x∈R）的图像上任取两点（x1，y1）、（x2，y2），得到y1=f（x1），y2=f（x2），当x1

学生自主探究、合作交流，老师列举出学生的解答，共五种图形，归为三类。

由图（1）得出：若两点同在y轴的右侧，当x1

f（x1）与f（x2）的大小不确定，说明f（x）在整个定义域内既不是增函数也不是减函数，让学生体会到函数的单调性是定义域内某一区间上的性质。通过学生有的放矢的研究，得出结果，体验成功，让学生像数学家一样通过发现问题、寻找规律、感知奇妙，主动地去寻找某种规律，亲身体验成功的喜悦，并且了解知识产生和探究的过程，通过问题的解决掌握基本内容。

（三）体验成功，营造自主探究的氛围

教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力形成和发展的过程，是师生交往、互动、共同发展的过程，所以教师不仅是学生的引导者、组织者，也是合作者，“教学相长”自古有之，建立互动的师生关系，营造和谐的课堂气氛，共同探讨、归纳增减函数以及函数单调性的定义，根据上面的分析，教师来引入增减函数的概念：

定义1：一般，设函数y=f（x）的定义域为D，区间I？哿D，如果对于属于这个区间I的自变量的任意两个值x1、x2，当x1

定义2：一般，设函数y=f（x）的定义域为D，区间I？哿D， 如果对于属于这个区间I的自变量的任意两个值x1、x2，当x1f（x2），那么就说函数y=f（x）在这个区间I上是单调减函数，简称减函数，区间I称为函数f（x）的单调减区间。

总之，培养学生发现问题并提出问题的能力，带动学生主动发现问题并能互相讨论学习，教师首先在备课时应将课堂教学的学习内容贴近学生的生活实际，尤其是我们职业学校的学生，给学生营造良好的学习氛围，留出足够的时间和空间，组织学生主动探究，促进学生自主学习，才能提高教学效果，达到数学目的。

参考文献：

[1]郑毓信.问题解决与数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994.

[2]孙静.中职数学课堂有效提问的策略研究[D].南京师范大学，2014.