浅析小学数学竞赛与评讲教学中灵活性思维培养

[摘 要] 小学数学竞赛作为一项广泛开展的数学智力竞技活动，其教学价值已为广大数学教育工作者所承认。小学数学竞赛与评讲作为本院培训小学数学教师的一门专业方向基础课程，其目的就是培养高校师范生（未来小学数学教师）的解题能力，拓宽高校师范生的解题思路，丰富高校师范生的数学思维和素养。根据多年教学小学数学竞赛与评讲课程的经验，提出从创新假设、富于联想、灵活转化、善于类比四个方面培养高校师范生数学品质。

[关 键 词] 思维灵活性；数学品质；数学竞赛

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）19-0182-01

本文结合高等师范教育课程小学数学竞赛与评讲教学实践，从竞赛数学题的灵活性的特点出发，着重探析了灵活性思维品质在教学中的培养。

一、创新假设

在教学过程中，有的师范生面对小学竞赛数学试题，受到定势思维的影响，总是想找出可依据的公式或定理，进行合理的推理，而忽略感觉和知觉的重要性。感觉和知觉是认识事物的最初形式的手段，通过观察、感知了解问题、发现问题和解决问题。所以在教学小学数学竞赛与评讲课程的过程中，鼓励学生依据题目的具体特征，对题目进行深入细致的观察、感知，透过表面现象看其本质，大胆提出创新假设，这样才能确定解题思路，找到解题方法。

上面是一道全国小学生数学竞赛试题，如果我们想找到计算公式或根据运算法则去解决问题是比较难的。但通过观察发现：在竖式中，从被除数所在行算起，第三行的前两个空格可能填1和0，我们以这个为突破口，创新假设第三行的前面两个空格就是1和0，最后得出可能结果，检验正确，本题得到解决。

从上例可以看出，我们先通过细致的观察，从题目的表现形式上发现其具体特征，从而找到解决问题的方案，这体现了思维的灵活性要求。数学思维灵活性不仅要求学生做题时首先应该观察题目，而且还要求他们能深入透彻地对问题进行观察，创新性地提出假设，从而解决问题。

二、富于联想

小学数竞赛试题涵盖的范围十分广阔，让学生掌握各方面知识点的各种试题的解法，是不可能的，但很多题型，我们可以引导学生通过联想，找到这类题的解题依据和方法。比如在教学“牛吃草”问题时，虽然我们把这类问题的本质学透，解题思路理清，但如果把这类问题用另一种形式再现出来，学生不通过联想，就不一定能很快找到解题方法。

例：某大型超市8时开门，由于超市进行促销活动，很早就有人来排队等候开门。从第一位顾客到来时起，每分钟来的顾客人数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队。如果开5个入场口，8时5分就没有人排队。第一位顾客到达的时间是几时几分？

乍一看，很多学生不知这道题是什么类型。所以，在教学过程中，我们就要启发学生进行丰富的联想，把题目中“每分钟来的顾客”可看作是牧场上每天长出的草，“入場口”可看作牛。通过这样的联想，这道题就可以用“牛吃草问题”的方法来解决。

三、善于类比

类比是数学归纳出猜想常用的一种方法，通过类比，可以发现我们未知的数学规律。在教学小学数学竞赛与评讲课程中，要培养学生解题的灵活性，利用类比思想解决数学问题是不可缺少的。通过类比对未解决的数学问题进行分析、比较，猜想出同已解决的数学问题相似的解题方法和结果。在解决数学问题的过程中，这种思维方法有极其重要的作用。

从而不等式获证。

最后应该指出，创新假设、富于联想、灵活转化及善于类比只是数学思维灵活性品质培养中的四个主要方面，而且它们之间相互联系、相互渗透，密切地结合在一起。所以，我们要将四种或更多的思想方法全面地贯彻到小学数学竞赛与评讲课程教学中去，有效地提高学生解决问题的实际能力，同时还要通过多种途径培养学生的数学思维灵活性品质，这就是我们开设这门课程的目的，也是高校师范生（小学教师）所具备的数学品质和素养。

参考文献：

[1]汤慧龙.关于高师《竞赛数学》教学的认识和实践[J].绍兴文理学院学报，2002，9（2）.

[2]潘林元.数学竞赛辅导与日常数学教学[J].湖州师范学院学报，2002（3）.

[3]刘爱萍，谢敏华.小学数学竞赛与评讲[M].广州：岭南美术出版社，2008.