用数学建模教育活动推动高校数学教学改革
2018-05-14王军
王军
[摘 要] 數学建模是高等数学的重要内容，是把生活中的实际问题进行简单化、数学化、抽象化，从而建立数学模型，并利用数学软件以及数学方法进行问题的解决，对现实问题的解决有极大的参考价值。数学建模的过程有利于培养学生的抽象概括能力、数学知识应用能力、资料搜集能力以及创新合作能力[1]。数学建模与高等院校数学教学活动有相似的目标，所以高校应当大力借鉴数学建模教育活动中的方法策略，进行数学教学的改革。基于这一背景，主要分析数学建模在高校数学教育中的作用以及高校数学教育借鉴数学建模的相关策略。
[关 键 词] 数学建模;教育活动;高校数学;教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）25-0164-02
高等教育机构肩负着为满足社会发展需要培养复合型人才的重任。当代大学生必须有能力运用各种课程的知识来解决实际问题。所以高等院校广泛开展数学建模活动，可以更好地实现这一目标和任务，并且为提高大学生综合素质提供重要保证。
一、数学建模在高校数学教育中的作用
（一）有利于培养学生的创新意识
创新能力是当代大学生的必备能力。数学建模活动是建立实际问题的数学模型，这个过程是一个不断探索、不断创新、不断完善和改进的过程。另外，数学建模也是数学学习的一种新方法[2]。在数学建模活动中，即使处理同一问题，学生所采用的方法和想法也不是确定的。这有利于学生想象力和创造力的发展。只有充分发挥自己或队友的创造性去解决实际问题，参与者才能有足够的空间充分发挥他们的智慧和创造力。同时，数学建模还培养大学生的创造精神、创造意识和以及创造能力，大学生在数学建模的过程中会收获宝贵的经验，这些经验在书本和课程中是不可获得的。创新是数学建模的生命线，在数学建模活动中，高等院校的数学教师作为指导者应鼓励学生认真思考和大胆实践，并尝试用各种数学方法解决实际问题。鼓励学生通过不断修改、完善模式，广泛积累经验，提高分析问题、解决问题的能力。
（二）有利于激发学生的学习兴趣
对当代大学生来说，学习兴趣对学习数学有重要的推动作用，只有意识到数学的价值，学生才能对数学产生兴趣。而数学建模恰恰能够帮助学生体会到数学在解决实际问题中的价值，同时能够使学生发现数学与生活实践以及其他学科之间的关系，加强学生对数学价值的认识，使学生体会到数学与生活息息相关。数学建模中的问题具有较强的趣味性，容易引发学生的思考，引导学生建立恰当的数学模型，并选择适当的方法解决问题，有利于学生学习兴趣的提升。
（三）有利于提升学生的学习能力
在以前高校数学教学中，知识教学一般是最重要的，教学往往与教科书密切相关，并以数学概念、定理和公式为基础。数学给当代大学生的感觉是枯燥与抽象的。大多数学生认为数学很难学，难以理解并枯燥乏味，认为数学除了考试之外毫无用处。这就导致学生在学习中知识与应用脱节，很难激发学生对学习的兴趣。数学建模让学生认识到数学可以解决许多实际问题，有利于提高学生的学习兴趣和培养学生的创造性思维能力，对提升学生利用数学知识解决实际问题的能力意义重大。数学教育和我们的生活有着密切的关系。因此，在高校数学教学中，运用数学建模中的相关方法有利于提升学生的分析能力、计算能力和推理能力，有利于培养学生的数学应用能力。另外，在高校数学教学中运用数学建模的方式方法，对培养学生的发散思维有重要意义，在数学建模的过程中，学生容易发现数学与其他科学领域之间的联系，可以培养学生利用多种途径解决数学问题。
（四）有利于增强学生的知识运用能力
如今的时代需要的是学习型人才，每个人都要学会学习，具备自主学习的能力[3]。对数学建模来说，基本上每个问题的解决都不是仅靠本专业的知识就可以的，每个问题是学科知识与技能的充分融合，所以学生在解决数学建模问题时，必须进行新的学习，要了解问题背景，阅读大量的资料与文献，有时候还需要进行调查。数学建模活动让学生学会学习，并且学会将所获取的知识运用到实际问题中去。数学建模的过程提升了学生的自学能力，提高了学生在浩如烟海的资料中迅速找到所需资料的能力，同时学生在解决问题中对所搜集的资料进行充分的应用，学生的知识运用能力也得到了很大的提升。
二、高校数学教育中数学建模借鉴策略
（一）注重学生能力的培养
传统的高校数学教学基本上都将知识教学放在首位，教学往往与教科书密切相关，并以数学概念、定理和公式为基础。数学给当代大学生的感觉就是枯燥与抽象。大多数学生认为数学很难学，认为数学除了考试之外毫无用处。这就导致学生在学习中知识与应用脱节，很难激发学生对学习的兴趣。数学建模让学生认识到数学可以解决许多实际问题，有利于提高学生的学习兴趣和培养学生的创造性思维能力。对提升学生利用数学知识解决实际问题的能力意义重大[4]。数学教育是一种与生活息息相关的教育。因此，在高校数学教学中，高等院校数学教师不仅要关注学生的分析能力、计算能力和推理能力，更应该重视培养学生的数学应用能力，让学生学会运用数学语言、定理和方法来生活。另外，在高校数学教学中，教师还应注意培养学生的发散思维，引导学生发现数学与其他科学领域的联系，并且学会用多种途径解决生活或科学中的问题。
（二）注重学生学习兴趣的培养
学习兴趣对学习数学有着重要的推动作用，只有意识到数学的价值，学生才能产生对数学的兴趣。高校数学教学引入数学建模的方法，让学生充分了解问题背景，阅读大量资料与文献，学会调查的学习方法。高等数学教学中，数学建模活动可以让学生学会学习，并且学会将所获取的知识运用到实际问题中去。数学建模的过程提升了学生的自学能力，提高了学生在浩如烟海的资料中迅速找到所需资料的能力，同时学生在解决问题时对所搜集的资料进行充分的应用，学生的知识运用能力也得到了很大的提升。在高校数学教学中，利用数学建模可以提升数学的趣味性，容易引发学生的思考，引导学生建立恰当的数学模型，并选择适当的方法解决问题，有利于学生学习兴趣的提升。
（三）教学方法多样化
數学建模具有拓展性，所涉及的范围非常广泛，同时教学难度也非常大。数学建模活动要求大学生具备丰富的数学综合能力，还要具备很强的抽象概括能力，此外会运用数学软件也是数学建模参赛者必备的技能[5]。借鉴数学建模方法和策略，在高校数学教学中，数学教师必须突破传统教学模式，突破填鸭式教学方法。采取多种多样的教学模式，有意识地将各种数学知识结合在一起，将数学理论和数学实践相结合，激励学生自主学习，逐步提高学生的创新能力和应用数学的能力。在教学实践中，高校数学教师要充分借鉴数学模型教学的方法，在授课中穿插一些能够激发学生兴趣的数学模型知识，不仅丰富了教学内容，而且有利于激发学生的学习积极性，促进学生参与到课堂教学中，引导学生积极参与课堂教学。学生在数学实验中，可以找到问题的解决方案，学会数学模型的建立技巧，学会编写程序的技能。
此外，在教学手段的选取上，教师应该引入多媒体进行辅助教学，更好地吸引学生的注意力，增强课堂的趣味性。同时，教师在教学中可以穿插一些数学软件，像Matlab等的介绍，并引导学生通过数学实验加强对知识的理解和进行问题的解决，在高等数学教学过程中，培养学生的数学建模能力。在学生评价方面，高等院校数学教师应当改变过去单一的闭卷考核方法，结合开放式和封闭式考核，并结合口头、书面和计算机考试。让学生充分自由地发挥想象力和创造力，全面评估学生的数学知识和数学素质，真正实现从应试教育向素质教育的转变。
（四）强化学生的主体地位
数学建模竞赛的形式就是学生拿到题目后自主地解决问题，是学生自己参与、完成任务的过程[6]。所以数学建模完全符合教育活动的目标，有利于培养学生独立解决实际问题的能力。高等院校在数学教学活动中，必须改变传统的以教师为中心的落后模式，树立积极创新的教育意识。在数学教学活动中，高等院校数学教师要积极建立以学生为中心、以问题为基础的解决方案，培养学生综合素质。在教学中，教师首先为学生提供预先设计好的问题，使学生进行思考与探索，以简单的方式激起兴趣，并以有效和全面的方式培训学生的思维能力。所以，在数学教学中，教师应通过教学活动提高学生的创造性思维能力、逻辑思维能力和数学知识应用能力。
总之，高等教育机构肩负着为满足社会发展需要培养复合型人才的重任。当代大学生必须有能力运用各种课程的知识来解决实际问题。数学教育本质上是一种素质教育。高校数学教育应该紧跟时代的潮流，培养社会所需要的新型人才。在实践中，高校数学教育要充分借鉴数学建模活动中的策略与技巧，培养学生的创新意识和探索精神，让学生学会用数学知识解决实际问题，充分将理论应用于实践。
参考文献：
[1]张秀芳.基于数学建模竞赛的信息素养教育探索与实践[J].图书情报工作，2014，58（S2）：246-248.
[2]董玉成，徐斌艳.我国高中数学教材中数学建模的处理：以人教版、湘教版、苏教版和北师大版教材为例[J].课程·教材·教法，2014，34（12）：51-56.
[3]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践：数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2011（12）：79-83.
[4]杨启帆，谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才：浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究，2011（12）：84-85，93.
[5]孟津，王科.高职高专数学教学改革的必由之路：将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）：41-45.
[6]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）：3-13.
