应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践

李慧

[摘           要]  线性代数是理工科必修的基础课程，但在教学中存在着许多不容忽視的问题。将聚焦于应用型人才培养，立足于改革，研究某校线性代数教学的具体实践，寻找应对策略。

[关    键   词]  应用型人才培养;线性代数;教学

[中图分类号]  G642                 [文献标志码]  A            [文章编号]  2096-0603（2018）27-0214-01

线性代数钻研矩阵、线性组织、有限维向量空间、线性变化，包含大量抽象、严谨的概念、定理、公式，系统性极强，在数学学科、技术学科、物理学科、自动控制、计算机、信号与系统、经济学中应用极广。但在针对应用型人才培养的线性代数教学中，普遍存在着教师教得吃力，学生学得头疼的问题。我们将以哈尔滨科技大学线性代数教学为实例进行具体分析。

一、应用型人才培养中线性代数课程教学现状

在该校中，超过18个应用型本科专业都开设了线性代数作必修课，但学生表示：难以理解枯燥的理论，厌烦复杂、繁冗的计算。学生的接受能力不高，缺乏学习热情，学习方法仍然沿用高中甚至初中的招术！教学质量较低，学习效果不佳，普遍缺乏对线性代数的应用与专业实习。究其原因，有以下几点。

（一）教材在理念上文不对题

应用型线性代数，顾名思义，必须强调教材的应用性。然而当前在各个应用型专业中只能使用一本相同的《线性代数》，教材在编写上只强调完整、系统地阐述自身理论（有些版本甚至质量低下，割裂了克莱姆法则与线性方程组解的递进关系），片面突出理论色彩，严重忽视应用性，在内容上根本没有结合具体实例，更谈不上针对不同应用型专业凸显出不同的具体背景暨具体操作。学生听得云里雾里，以为这些根本就是学了也没用的屠龙之技，认为这些东西将来肯定派不上用场，对就业暨未来发展没有任何助益，发展到最后，出现“谈虎色变”、旷课、抄袭作业、作弊、替考，人人觉得“代数代数，题题难做”。

（二）教学安排不合理

由于超过18个应用型专业都开设了线性代数课程，实行大合班共同教学，于是严重压缩课时（一般压缩为30节课，甚至二十几节），导致教学时间严重不足。大量素质参差不齐的学生挤在一间大教室里，似懂非懂，一知半解，互相传染，互相影响，越听越糊涂，觉得大家都一样差，共同退步也不以为耻。而教师纵有三头六臂也吃不消繁重的教学任务（有教师坦言：在1350分钟里让学生理解线性代数完全是“不可能完成的任务”），只能拼命往前赶而“不求（学生）甚解”，教多少算多少。

（三）缺乏教学实践

尽管教育部规定总课程中的40%必须是实践课，但在现实

中，线性代数教学的实践少之又少，更谈不上与企业、公司衔接，无法实现产学研相结合。

（四）教材在内容上一成不变

教材内容仍然沿袭几十年一贯制的老版本（也有简化版），完

全没有意识到：过去的《线性代数》旨在为国家培养学术型专家，且几十年前，根本没有Matlab、Mathematica等最先软件知识。这就导致教材与线性代数的市场应用严重脱节。

（五）课堂讲学方式陈旧

引进的多媒体教学几乎全都流于形式，教师习惯独自在讲台

上单向灌输，在黑板上自顾自板书，30节课一节比一节沉闷乏味。

二、在实践中改革线性代数传统教学

面对学生成绩不断下滑，该校积极应对，尝试改革，取得了明显效果。

（一）转变观念，明确定位

该校领导提出，教学必须以学生为中心，教师的作用只能是帮助学生形成自己的数学思维能力，帮助学生形成学习能力。并明确该专业定位于培养应用型人才而非“陈景润式”的专家。

（二）坚决调整教材

该校组织专业教授，积极开展产学研相结合，主动联系公司、企业，搜集线性代数的许多应用实例，重新编写教材，着重介绍Matlab、Mathematica等软件知识，有意淡化理论色彩。

（三）增加教学实践

在课堂教学中，要求必须为每个学生配备电脑（或学生自带平板电脑），引导学生运用Matlab、Mathematica等软件进行矩阵计算，尽最大可能降低运算的繁琐性，降低学生脑力劳动的强度的同时，又提高了他们的计算能力。

（四）充分运用多媒体手段

通过PPT展示多媒体课件，成功活跃了课堂气氛，又详细交代了文字较多的背景知识与行列式、矩阵、线性方程组方阵的特征值和特征向量，有效提高了教学效率。

（五）鼓励学生自己研究

例如，《鹿和狼的故事》是小学六年级的精读课文，根据该课文，已知凯巴伯森林原有4000只鹿，数千只狼，由于人类大肆屠杀狼，25年后鹿的数量超过10万只。最后却在两年内锐减至4万只，1942年只剩下8000只。——根据这些数据，鼓励学生自己研究凯巴伯森林这个系统内鹿的数量演化。

（六）鼓励生生互动

鼓励优秀生做榜样，负起责任帮助其他同学共同进步，这就有效防止了“共同退步”，又减少了教师的工作量。

该校经过以上改革，学生对线性代数的好奇心明显提高，成绩也明显上升。这说明实事求是，与时俱变，线性代数教学才能焕发出活力。

参考文献：

[1]孙杰.应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践[J].赤峰学院学报（自然版），2009，25（12）：21-22.

[2]赵春燕，于存光，杜红，等.工科应用型人才培养中的线性代数课程教学方法的探索与实践[J].科学导报，2014（19）.