基于免疫算法的城市精明增长研究

陶冉?桂扬?何梦兰

本项目旨在从三个“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增长对城市发展的影响。首先，从各国国家统计局收集经济指标数据，依托熵值法、免疫算法和系统聚类等方法，综合使用R语言、MATLAB等软件编程求解，建立精明增长评价模型，对城市现有发展计划进行评价，并设计未来城市发展计划。其次，预测在2050年人口增长的情况下，先前制定的未来城市发展计划是否可行。本文为决策者了解精明增长理论和制定城市发展计划提供了一定的理论依据。

精明增长是一种城市规划理论，起源于1990年代，作为遏制城市持续蔓延和减少城市中心周围农田损失的手段。这些广泛的原则必须适应社区的独特需求才能有效。因此，任何成功的衡量都必须包括一个城市的人口统计、增长需求和地理条件，以及坚持三个E的目标。本项目旨在从三个“E”（Economy，efficIEncy，effectiveness）入手，研究精明增长对城市发展的影响。首先，从各国国家统计局收集经济指标数据，依托熵值法、免疫算法和系统聚类等方法，综合使用R语言、MATLAB等软件编程求解，建立精明增长评价模型，对城市现有发展计划进行评价，并设计未来城市发展计划。其次，预测在2050年人口增长的情况下，先前制定的未来城市发展计划是否可行。本文为决策者了解精明增长理论和制定城市发展计划提供了一定的理论依据，具有较大的理论价值与较强的实践意义。

一、精明增长指标体系构建

根据精明增长的要求，我们以人口、GDP、生产能力和总净发电量反应城市的经济状况，以平均每小时工资反应城市居民幸福指数，以绿化率反应城市可持续发展状况。上述6个指标将作为本次研究的指标在城市智能发展的指标体系中，存在多个指标，有效益型指标和成本型指标，并且这些指标具有不同的量纲，应该对数据进行归一化处理，利用EXCEL计算出各个指标的权重并根据各指标自身的性质，我们得到最终的综合评价公式：

二、城市智能发展评价模型

（一）理论准备

在这里，我们以伯明翰和关岛作为研究对象，并找到总体发展较好的多个城市，将发展较好的城市与我们选定的两个城市的各个指标数据进行假设检验，初步判断伯明翰和关岛是否能达到精明增长的要求。再将所有数据标准化，并赋予其权重，计算出综合评价值，最后将伯明翰和关岛的综合评价值与发展较好的城市的综合评价值进行假设检验，二次判断现阶段两个城市的是否达到智能增长要求。

（二）基于单边检验的综合评价模型

1.分指标初步判断。运用各个城市的指标数据，我们利用R语言进行假设检验，得到各个指标的P值结果。从上表可以初步推断出，关岛的GDP和人口满足智能发展要求，而其他指标则不符合要求，伯明翰的人口、生产能力和平均每小时工资满足智能发展要求，而其他指标不符合要求。

2.基于综合评价数值的二次判断。我们对11个城市的各个指标数值进行标准化处理，去除不同量纲的影响，依托上文得到的指标体系中各指标的权重，我们对标准化处理后的数据进行赋值，得到综合评价值。以发展较好的城市的综合评价值样本进行假设检验，结果如下：

依据上表可知，在这个指标体系下，伯明翰和关岛的综合评价值都优于发展较好的城市。但在初次分析中，这两个城市还存在很多指标小于发展较好的城市的指标的状况，因此可以推断出，这两个城市存在严重的发展不均衡状况。建议提出科学的计划，对城市进行整改。

三、最优增长计划模型

（一）理论准备

为了加快城市智能发展进程，我们通过对关岛和伯明翰两城市的地理环境、未来发展机遇和经济增长的分析，并结合上文所述的各个指标，决定利用控制失业率和物价水平来调节整个城市的综合发展，进而实现智能发展的目标。在这里，我们收集了近9年的关岛和伯明翰的CPI、失业率、生产能力、总发电量、GDP和平均每小时工资的数据（因为绿化程度和人口在短时间内不宜变化，所以在本例中不做考虑），并利用回归和拟合等方法求得CPI和失业率对于各个指标的关系式，得到一个只包含CPI和失业率的总公式。最后利用免疫算法对公式进行求解，得到最优的计划。

（二）回归及曲线拟合模型

1.模型的准备。收集到近9年的CPI、失业率、生产能力、总发电量、GDP和平均每小时工资的数据，我们可知，失业率上升会降低GDP的增长速度，并增加平均每小时工资。失业率和CPI对生产力和总净发电量均有影响，且失业率和CPI之间存在交互式影响。

2.模型的求解。利用ORIGIN软件求解，通过曲线拟合法，根据上文所述的权重，我们得到失业率与GDP的关系式、失业率与社会福利的关系式，利用R语言编程求解，通过多元线性回归，我们得到CPI与失业率对生产能力的关系式，利用以上关系式，我们可以得到一个关于CPI和失业率的总体评价公式。首先，利用第一问中已有数据，得到各个指标的标准化公式，将权重代入标准化公式后的总体评价公式为：

（三）免疫算法模型

免疫算法是模仿生物免疫机制，结合基因的进化机理，人工构造出的一种新型智能优化算法。它具有一般免疫系统的特征，采用群体搜索策略，通过迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。相比较于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程中不可避免的“早熟”问题确定各个参数后，我们将总体评价方程式代入算法，从而求得最优解。利用MATLAB软件编程求解，依托免疫算法，求解出多个可行解，这里为了简便，我们先不考虑社会结构、政府能力等因素，仅以总体评价指标最大的可行解为最优解。在最优解中，我們得到失业率和CPI的最优百分比，得到当失业率T1=0.03894， CPI=0.03146时，总体评价指标数值达到最大值1.052853，亲和度迭代图如下所示：

放大图后我们可以清楚的观察到，总体评价指标数值最优解在1.05到1.06之间，证明了模型的准确性。由此，我们可以推断出，在失业率达到3.687%，CPI达到3.146%时，关岛的智能发展状况较好，执行计划后关岛的各项指标均有明显改善，GDP较往年有明显提升，总发电量、福利和生产能力的数值均有少量提升，基本摆脱了以往发展不均衡的状态。

同理到伯明翰的发展计划。当失业率达到3.102%，CPI达到3.572%时，总体评价指标数值为0.8726。此时伯明翰的各项指标数值如下表所示：

从上表可以看出，执行计划后的伯明翰各项指标均有提升。在总净发电量和GDP上有明显提高，福利和生产能力的发展也较为迅速。此时，伯明翰正处于全面快速发展状态。

总的来说，實行计划后，关岛和伯明翰的总体评价指标数值均有很大提升，且没有出现发展不平衡状况，各项指标均稳定增长，这满足了可持续发展的要求，也符合智能发展条件。

四、人口增长模型

将提高50%后的人口代入问题3中的公式后我们得到总公式：

利用MATLAB软件编程求解，依托免疫算法，我们求解出失业率和CPI的最优百分比，如下表所示：

从表10的结果来看，虽然所得的新的计划最优解，与原计划最优解存在微小偏差，但这是因为免疫算法内在机理的原因，排除这些不可避免的因素，失业率与CPI的数值几乎没有变化，只有总体评价指标数值因为人口激增而下降。所以我们可以说，当人口提高50%时，政府实施原本的计划，即可帮助城市实现智能发展。

同理可得，在短时间内，伯明翰的计划也不会发生改变，即人口未增加时的原计划，就是此时的最优计划。

五、模型的推广

（一）熵值法综合考虑了效益型指标和成本型指标的影响，相对于其他计算权重的方法，熵值法更精确，更优秀。他利用了现代的信息理论，因此更具有科学性。熵值法不仅在本模型中适用，在金融、医药等领域也应用广泛。

（二）免疫算法是一种智能优化算法，对于一些非线性、多目标的函数优化问题以及组合优化问题，免疫算法显示出其特有的优势，免疫算法几乎可以应用到任何领域的参数优化，将其应用与推广具有极高的价值。 （作者单位为安徽财经大学金融学院）

本文属安徽财经大学大学国家级大学生创新训练项目《基于免疫算法的城市精明增长研究》（项目编号：201710378172）阶段性研究成果，指导老师：李琴，朱家明。