浅析高等数学教学中的分层教学方法

【摘要】高校在进行高数教育过程中，对不同专业的学生应该采用分层教学的方式，在保障学生全面掌握基础数学技能的基础上，提升高等数学应用的意识，将平衡专业技能与数学应用水平之间的关系作为高等教育的重要发展方向。利用分层教育的数学教学方法，不仅可以根据学生的实际学习情况，因材施教，更好地开发教育资源，还能进一步提升数学课程的教学效率，增强学生专业素养与数学技能应用水平，从而实现高等数学的实际教学目标。

【关键词】实践原则；课堂教学；评价分层

当今社会，高等教育的教学模式逐步由精英化的教育模式向大众化转变，因此，课程教学实践面临教育群体基础知识水平参差不齐的问题。在过去，高等教育的主要以“齐步走”为主，以大多数学生群体学习水平为标准，进行授课，这种模式造成了一些学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的情况。

一、当前阶段高等数学教学课程的教育现状

过去的数学课程教学中，往往将教学内容视作单纯的基础课程，将重点放在原理证明、公式推导、数学习题的演练等方面，忽视了高等数学在专业项目中的实际应用。这也导致学生对数学习题的解题较为熟练，但在专业理论应用过程中，却难以较快适应实际状况，缺乏利用数学方法解决项目问题的实践经验。尤其在毕业设计阶段，对设计以及论文中的数学问题以及数据资料理解不全面。这种数学知识与专业技能的不协调，不仅影响了学生实践能力的发挥，还在一定程度上降低了数学知识技能的应用水平。不同专业的数学课程教材相同，教学要求与基础知识应用标准一致；教师对不同专业数学知识的讲解相同，使用同样的数学例题。然而，专业选择的不同，使得理工学生在面向社会时，往往从事的工作实际内容不同。与此同时，现代技术在不同领域应用范围的不断扩大，使得高等教育的专业知识要求逐步提升，高等数学的教学时间缩减。以某高校为例，入学时学生数学成绩较为悬殊，甚至达到一百分以上，这对数学教育的授课模式提出了新的要求。由于在教学过程中，实行了齐头并进的授课方式，教学效果差强人意，学生的整体课程学习热情受到影响。高等数学在授课过程中经常出现试卷整体难度下降，但不及格率却持续上升的情况。期末考试数学学科的合格率只有百分之七十左右，个别班级及格率甚至不到百分之五十，造成两极分化的矛盾突出。

二、在高等数学教育课程中应用分层教学的基础理论与实践原则

（一）分层教学的基础理论

分层教学主要是指打破传统教育中以班级、系等集体为统一教学标准的教学模式，结合学生的实际学习情况、基础知识水平等情况，将其划分为不同的教育层次，优化教育资源配置，提升教学实践效果的教育模式。一般情况下，分层教育中，将基础知识储备量大、学习能力相对较强的學生划分到A层，将课程基础较差、学习进程缓慢的学生划分到C层，剩余的学生归为B层，然后教师按照学习程度的不同进行授课。分层教学可以根据学生的学习进度，调整教学内容，使不同层次的学生各有侧重，能够实现共同进步的实际教学目的。

我国著名的古代教育学家、思想家、政治家孔子认为，教育应该“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，“因材施教，因人而异”。分层教学基于该种理论，承认个体之间的差异，主张进行有差别、层次化的教学，尊重学生的个性化发展，其教育目的在于每个学生都能获取相应的成绩，最大限度地发挥自身学习能力。教育学家维果茨基提出的“最近发展区”教育理论中认为，学生个体存在两种学习发展水平，一种是现有的学习发展水平，另一种是潜在的学习水平，两者之间的区域被称之为“最近发展区”。实践教学过程中，应从两种水平之间的差异性出发，最大限度地将最近发展区间转化为个体的现有发展学习水平，拓展出更高层次的最近发展区间，为学生学习潜力的开发夯实基础。分层教学由于更具有针对性，因此可以最大程度地开发学生可能性，使数学课程的阶段性教学目标、课堂教育内容、实际教学进度以及教育模式更加契合学生的现有认知水平，从而保证教学实践与不同学生层次最近发展区的协调性。

（二）分层教学的实践原则与核心

1.实践原则

分层教学的实践原则包括两点：首先是真实性原则，即教师在进行数学教学过程中，必须对学生的真实水平进行了解，以此为基础划分教学层析，数学的测验与教学应遵照教学大纲的阶段性要求进行；其次是实用性原则，需要以学生对数学知识应用的实际需求来开展分层教学。

2.核心内容

分层教育的核心内容在于以学生为教育的主体，依照学生的实际学习能力与需求，破除常规的集体、班级界限，将学生按照不同的水平划分为不同的层次，设计阶段性教育目标，提出个性化的学习需求，并依照教育实际进行课程讲解，进行差异化检测。该种教学方法可以保证学生在不同的起点与发展进程中合理选择学习进度，获取到与自身发展水平配套的知识信息。分层教学既包含因材施教的理论观点，还在一定程度上融合了全面教育的内容，是二者的辩证统一。

三、分层教学在高等数学教学领域的实施要点

（一）依照不同层次学生的实践情况开展数学课程

不同专业的学生对高等数学阶段性教学内容存在不同的学习需求，但课程的实际教学内容存在相似的部分，这也为数学学科实行分层教学提供了重要前提。按照学生的学习进程与数学基础等方面的差异，将其划分为A、B、C层。对A层的学生群体，应适当加深数学课程的内容讲解与知识拓展，满足学生的深入学习要求；对于B层的学生群体，以标准教学要求及实际专业需求为指导，提升学生数学计算及用数学思想解决专业问题的能力；C层的学生群体数学基础较为薄弱，应依照“有所得、有所学”的原则开展教育工作。

（二）在高等数学课堂教学中活用分层教学技术

分层教学的实际教学内容通常是在数学的课堂教学中实现的，是保证分层教育实践效果的主阵地。在高等数学分层教育活动中，学生处于主体的地位，教师在课堂中扮演引导者、辅助者的角色，便于学生更好地展现自身学习特点，为分层教育实际提供基础。由于分层教育对教师的专业水平要求较高，因此，在课堂实践中，教师应该注重对不同层次学生学习进程的准确认知，为教育内容的合理设计提供参考。A层学生往往理解力较强，善于归纳结语；教师可以引导他们加强综合练习与逻辑推理的训练，更注重拓宽学生的知识面和对概念的深层理解。B层的学生一般较注意定理的假设、结论、证明以及运用定理解决问题的基本方法，而对每章或各章定理之间的内在联系，对定理本身的深刻含义理解得不深。这就需要教师及时将学生学过的知识、定理加以结语，使他们把所学的知识连贯起来，加深对定理的理解。对C层就要满腔热情、想方设法帮助他们积极赶上来；通过精心设计教学方案，激发他们的学习兴趣、勇气和信心，克服自卑和畏难情绪。

（三）通过评价分层，帮助不同层次学生群体树立自信心

分层评价是针对各类学生的学习水平，做出实事求是的评价；其目的是鼓励学生，也就是树立学生的自信心，使其保持高涨的学习激情。课程考核按教学大纲统一安排，考核应反映出各层次要达到的不同目标。但由于学生的学习成绩可能会涉及学生在校期间的其他各项考核、考评，所以在试题的安排上要多方兼顾。试卷内容可以分成三个“分卷”，分别对应于三个层次。第一部分为达标型试题，主要考核学生是否达到基本教学要求。这部分是三个层次学生共同的必答卷，成绩作为课程的考核、考评分。第二部分为提高卷，A、B层学生必答。第三部分为难度卷，A层学生必答。低层的学生也可做上层的必答卷，成绩作为进入上层的依据。

四、结语

在高等数学教学实践环节应用分层教育模式，不仅能够通过对学生群体的能力、基础划分，提升高等院校教育资源的利用率，还可以充分调动学生对高等数学的学习兴趣，提高不同专业学生的数学应用能力。因此，教师应该通过对课堂教学、教学目标以及教育评价等教学内容的分层设定，将因材施教与全面教育有机地统一起来，为新时期高等数学教学模式的优化夯实基础。

参考文献

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[2]王海英，符祖峰，杨筱珊，等.分层次教学模式在高等数学教学中的应用研究[J].大学教育，2015（10）.

[3]陈杰山.关于分层教学的初步探讨[J].当代职业教育，2014（06）.

作者简介：赵轩（1981.02—），女，河南驻马店人，讲师，研究方向：数学教学与研究。