海南商品住宅价格预测模型

【摘要】本文就影响海南市房地产价格的各项因素进行了研究以及对实行限购政策前后商品住宅价格变换进行了分析，利用主成分分析、粗糙集及小波神经网络模型对数据进行运算，得出结论。

【关键词】主成分分析小波神经网路Var模型

1、模型假设

（1）主成分分析，只有关键自变量对因变量产生影响

（2）小波神经网络分析数据间线性无关

（3）多元回归因变量无相关性

2、变量说明

3、模型建立及求解

3.1限购前分析

先将我国房地产市场的影响因素作为条件属性，将全国房屋销售价格指数作为决策属性构建决策表。接着采用登平离散的方法将角色表中的属性值进行离散化，利用粗糙集方法分析决策表计算所有约检和核心属性指标。最后通过计算可知，短期内人口密度、人口素质和地皮价格是影响海口房地产价格的主要因素。

在得到房地产价格主要影响因素后。将房地产各个影响因素作为神经网络的输入节点。将房屋销售价格指数作为神经网络的输出节点，利用训练数据对小波神经网络模型进行训练。

3.2小波神经网络模型

我们称满足条件的平方可积函数为基本小波或母小波，其中的变换令

通过前面的结果分析可知，基于主成分分析的BP神经网络预测的房价非常接近原始房价，模型训练次数少，拟合精度高，可以作为房价预测的一种可靠的方法。

3.3最终结果的预测

结果显示，如果海口市与三亚市未实行限购政策，那么海口市和三亚市的房地产价格就会一直呈现增长趋势，并最终达到饱和状态。模型验证与对比分析表面，我们的预测模型在预测中切实可行，是一种具有较高预测精度的方法。

3.4限購后分析

通过对购房数量进行限制使房地产市场的购房需求（特别是投机性需求）能够得到抑制，从而降低住房价格。本文首先对相关理论基础进行说明，为后文的实证研究奠定基础。首先从总的层面对房地产限购政策的影响进行研究，根据数据建立了向量自回归模型（VAR），通过LR检验、脉冲响应和方差分解对房地产限购政策的实施效果进行分析。

分析可得，房地产限购政策的制定与实施应当因地制宜。

3.5模型的选取

本文选取VAR模型作为实证分析的框架，VAR模型不仅可以研究房地产限购政策等对住房价格的影响，还可以考察各变量间相互作用。并对滞后因素考量。一个传统的VAR模型具有下述形式：

Y为内生变量的向量矩阵，为滞后L期的多项式矩阵，Zi是具有决定性的矩阵项，C是自回归系数的矩阵， 是白噪声残差向量。本文按照如下住房价格变动理论公式来构建计量模型：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供给。

3.6模型的建立

（1）基于四象限模型的传导机制

DiPasquale和Wheaton于1996年针对房地产市场提出了四象限模型按照住房的消费、投资的双重属性将房地产市场划分为资本市场和使用市场。

（2）基于预期理论的传导机制

同时，预期也会对资产价格产生影响，根据潘再见（2013）提出的模型有如下公式；

其中ptf为t期的基础价格，λ为加权系数，εt是随机扰动项。

（3）LR检验

该检验的原理是约束条件成立的条件下，约束模型和非约束模型的极大似然函数值近似相等。以下为非约束模型的极大似然函数和约束模型的极大似然函数：

其中，M是约束条件数量，LR统计量以β=0位原假设。若LR≤X2α，则结束原假设，该变量多余，若LR≥X2α，则原假设不可用。

（4）脉冲响应

在考察VAR模型时，我们使用VAR（P）的一般形式：

其中εt是随机残差向量。，这表示等于第j个变量在时期t的εjt对第i个变量的在时期t+s的yis，t+s的影响。因此，我们将称为脉冲响应函数，它代表了在时期t在其他变量下不变的情况下，yis，t+s对yjt的变化的反应。

3.7最终结果预测

海口市限购政策施行后，住宅价格会在两个月内从15千降低至12千，在之后的一年内会稳定增加到22.5千。

海口市限购政策施行后，住宅价格会在两个月内从36千降低至30千，在之后的一年内会稳定增加到44千。

作者简介：

周祖阳，山东科技大学，山东泰安。