一切从“0”开始

颜福林

“道生一，一生二，二生三，三生万物”（老子《道德经》），道家有“虚无”的概念，但在老子（公元前571年—471年）的脑子里还没有产生“0”的想法，所以是“道生一”而不是一切从“0”开始。汉字里有个“零”字，是指零头，“零”有时用“又”字代替，如一百零五岁，可写成一百又五岁。零不等同“0”。

《万物起源》（以下简称《万》），是英国《新科学家》杂志主编格雷厄姆·劳顿所撰写的一部严肃的科学著作，《万》单设一章《我们是如何发现“0”的？》，披露“0”这个数字为印度1400年前所发明。事实上，阿拉伯数字从“0”到“9”都是印度发明的。之所以称其为“阿拉伯数字”，是因为在公元8世纪，印度一位名叫堪克的数学家，携带有关数字的书籍来到阿拉伯，他的数字书籍很快被翻译成阿拉伯文，由于印度的数字和计数方法远优于其他计算法，阿拉伯的学者们很快就喜欢上了，商人们也乐于采用这种计数法做生意。后来，阿拉伯人把这套数字传入西班牙；公元10世纪，又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。这套数字虽然起源于印度，但欧洲人只知道它是从阿拉伯传入，就称其为“阿拉伯数字”了。后来弄清楚这其实是印度的发明，但因为已经习惯了也就没有改口。之后，这套数字又从欧洲传遍全世界。

阿拉伯数字大约在13到14世纪传入中国。由于中国盛行一种“筹码”（我国古代用以计数的工具，多用竹子制成），人们习惯了用它来计算，所以阿拉伯数字在我国没有得到及时推广运用，直到20世纪初，随着近代数学在中国兴起，阿拉伯数字才被广泛使用。

阿拉伯数字是伟大发明，“0”是这一伟大发明中最伟大的发明！《万》赞其为“0的英雄们”。

“0的英雄们”的“英雄业绩”主要有哪些？

“0”的诞生，连带出现了正负数的概念。在一个数轴上，“0”是这条线的中点，是正数与负数的分界线，正数与负数这两个新的数，被作为符号的“0”统一起来，这标志着如今全世界都在使用的纯抽象数制的诞生。随着对于“0”在多领域的广泛应用和在理论上的加深认识，使得“0”在数学这门学科上的重要性更加显现，成为推動数学革命的要素之一；

阿拉伯阿拔斯王朝著名数学家花拉子米（公元780年～约850年）在传播印度数据体系时，不仅发现可以用“0”表示“空列”，他还据此发明了被称为“代数”的解题方法；

法国的苗卡尔（公元1596年—1650）发明了一种坐标系，把两个数表示成空间中的一个点，把方程表示为线，从而统一了离不开“0”的代数和几何，创生了“解析几何”；

法国天文学家约瑟夫·拉格朗日（公元1736年-1813年），计算了在太空中那些位置附近的物体的引力能够互相抵消，合力为“0”，“0”不只是个理论数字，它客观存在；

德国数学家菜布尼茨（公元1646年—1716年）发明了微积分，他更重要堪称伟大发明的是，只用数字1和0这两个数字的二进制，这是现代计算机基础（计算机中的二进制是非常微小的开关，用1表示“开”，0表示“关”）。如果没有1和0的二进制，就不可能造出计算机，没有计算机的计算（有些数据，就算集合全球的数学家在演算纸上也是很难计算出来得数的），就不可能产生现代科学技术，更不可能有信息革命，如果没有计算机技术的突飞猛进式发展，也就计算不出“大数据”……如此说来，人类命运的美好前程，均拜“0的英雄们”之所赐！

读《万》的一点意外收获是，一切从“0”开始，这不仅仅是个纯“算法”问题，更是进入到了哲学的层面。大而言之，宇宙的时间和空间以及宇宙万物，都是从“宇宙大爆炸”那个“0”时开始的。就个体人的生命而言，生不带来———从“0”开始，死不带走———尘归尘土归土，一切化为“0”。

不斤斤计较于得失，同生死，轻去就，此生才得快乐逍遥。身后，该个体的后代们的生命按序从“0”开始一轮又一轮“一生二，二生三，三生万物”的生命历程，人类生生不息，世界永远生机盎然。