空间插值分析在土地定级中的应用

桑 朋

(天津土地交易中心，天津 300042)

目前，为了提高土地定级估价的工作效率，保证定级估价成果的客观性、准确性和现势性，在实际操作中往往采用计算机技术实现定级估价过程。然而，土地定级估价常涉及到土地的位置、经济特征、收益状况及时空动态变化等众多因素，需要将定位、定性、定量及动态监测的方法相结合。GIS这一空间技术可望满足以上要求，避免常规方法的片面性和主观性。

目前，GIS的空间插值分析在温度、降水量等的空间信息提取方面应用已经比较成熟。林孝松等以重庆市域为例，利用44个气象台站的实测数据，采用GIS的反距离权重法(IDW)、克里金法(KRIGING)、样条函数法(SPLIN)和趋势面法(TRND)4种空间插值方法,分析实测点数量变化、栅格像元尺寸变化和空间插值方法的差异对农业气候资源信息空间插值结果的影响,为区域农业气候资源的精细化模拟提供了支持；傅得平等以新疆18站点的多年年均降水量为指标,使用反距离加权法与克里格法对其进行降水量空间插值分析,从而可以直观地看出新疆降水量的分布情况，将提高水文预报的准确度,对其防洪防涝、农业生产等都有十分重要的意义。本文主要就GIS的空间插值分析功能在土地定级中的应用，进行了简要说明。

1 地价空间插值概述

地价动态监测要求定期反映整个监测区域内地价分布的变化情况，监测对象应包括区域内的所有空间单元，但地价监测的直接数据来源是部分宗地的地价数据，对于其他宗地，其价格需要通过空间数据插值的方法进行推算。地理信息系统和计算机技术的应用为分析地价区域分布特征提供了有效手段。地价空间插值在土地定级中的地位如图1所示。

地价空间插值分析的主要任务是根据监测点地价来推算区域地价的空间分布，为地价空间分析奠定数据基础。它要实现两个主要目标，一是从空间上表达样点地价对周围地区地价的代表作用，使工作区内的每一点都具有相对可信的地价信息；二是部分消除紧邻地价样点之间的地价扰动所带来的影响，获得区域地价空间分布的宏观结构。根据最大隶属度原则，通过计算确定地价均质区域——地价区段，进而划分出更高一级的地价均质区——地价区片；根据地价区片平均地价水平分布特征，将处于同一地价区间的相邻均质地域归并，形成各类用地土地级别的雏形。

在进行空间数据插值时，一般分以下步骤：

1)确定内插分析的空间范围，一般为包含地价样点工作范围的矩形区域。2)确定样点地价的扩散边界，包括评价区的外围界线、评价区内的河流、铁路等典型障碍物。在地价内插分析中，该边界是地价样点发挥其地价代表性作用的终止线。在扩散边界以内，地价由相邻的数个地价监测点的地价推算得出。在地价监测点不足的区域内补充足够数量的虚拟地价监测点。3)空间插值样点的获取。4)分析样点数据，找出其分布特性、统计特性。5)选择合适的插值方法计算。

空间数据插值是一种由点到面的推算手段，空间数据插值能否取得理想的效果，主要跟数据源的分布情况和采用的插值方法有关。如果数据源的分布比较密集、均匀，客观上能够反映研究对象的空间分布结构，那么不论采用哪种插值方法，一般均能取得比较理想的结果；如果数据源的分布比较稀疏，布局不均匀，则采用不同的插值方法对结果的影响会很大。

2 地价空间插值方法

2.1 反距离权重法

反距离权重法是以插值点为中心、以插值点与监测点之间的距离为权重的插值方法，其原理是：插值点距离监测点越近其值越接近监测值，越远则相差越大。

假设监测点i到插值点的距离是di，通常应用：

其中，Z为插值点的值；si为参与插值运算的第i个监测点的值；ri为参与插值运算的第i个监测点的权重，表示为：

其中,m为距离di的幂，一般m取1～3，常常取m=2。

在反距离权重法中，参与插值运算的监测点是按象限来选取的，即以插值点为原点，在每个象限中取距离插值点最近的一定数量的监测点进行运算。反距离权重法的优点是可以通过权重调整空间插值的结构，其缺点是计算结果容易出现点数据明显高于周围数据点的情况，且不合理的加权值会导致较大的偏差。

2.2 Kriging法

根据不同的应用背景即不同的数据分布特性，给出有针对性的权重设计方案，是提高插值结果合理性的有效途径。Kriging方法是一种对空间数据进行加权插值的权重设计方法，利用以距离为自变量的变差函数来计算权重，往往可以取得理想的效果。Kriging法的核心技术就用半变异函数模型代表空间中随距离变化的函数，再以无偏估计与最小估计变异数的条件下，决定各监测点的权重系数，最后再以各监测点与已求得的权重线性组合，来求空间任意点的内插估计值。Kriging法的适用条件是区域化变量(地价)存在空间相关性。

3 滨海新区地价空间插值流程

1)插值区片划分。城市地价分布往往会因为河流、铁路、特殊建筑等地物的分割而呈现空间不连续现象，有时一路之隔的地价会表现出明显的地段差异，这就导致一个城市会有若干个被河流、铁路、特殊建筑等地物分割的地价空间分布系统。城市地价的空间插值必须与之对应，进行分区域插值，不能以全区域为插值范围一次完成。

为此，进行插值时需要对现有地价分布情况进行系统分析，排查相邻地价剧变的地带，根据水系、道路交通等基础地理资料，勾画同属一个地价空间分布系统的区域范围，作为分布实施插值的区片。

2)监测点地价数据输入及检验。地价监测点资料是插值计算和分析的基础，本项目使用的是经过评估确认后监测点地价数据。本项目中，各类用地的地价监测点资料以地理信息系统ArcGIS的图层形式输入，地价信息存贮于其所对应的属性表中，这种数据格式为地价空间插值提供了数据源的位置和数值。

在进行插值前，必须对数据进行检验 ，使用Geostatistical Analyst工具下的“探索性数据分析”对监测点数据进行分析，若检验结果符合正态分布，才可以进行下面的插值分析。

3)地价空间插值方法选择。根据基本假设和数学本质的不同，空间插值方法可以分成很多种类，这些方法都各有优缺点，没有绝对最优的，我们必须根据数据的内在特点来选择一种适合的方法，并经过反复的实验，同时也应对内插结果做严格的检验。

本项目根据城市地价分布特点及地价监测点设置情况，经过充分的实验分析，最终选择了反距离权重法。

4)地价空间插值运算。采用反距离权重法进行插值运算，经过检验和评估，选择较理想的插值结果。其中进行插值运算时也需要设置参数，需要根据对插值结果的评价，调整参数至最佳效果。在此过程中，使用Spatial Analyst下的Inverse Distance Weighted方法进行插值分析，使数据发生离散，然后手动进行分级。

5)根据插值结果，对每个街区面赋值。赋值工具如图2所示。

6)地价等值线和等值面提取。提取地价等值线，通过拓扑处理，生成地价等值面。

7)利用区域统计分析技术分析地价数据的分布性质。

8)选取地价空间分布出现转折或突变的值作为划分地价空间均质区域的边界，对空间相邻、地价相近(地价相差±30%)的地价单元归并，生成地价区段和较大的区片。

4 结语

GIS技术很好地解决了空间数据和非空间属性数据之间的连接，为定级资料和样点数据的录入提供了可视化的操作方式,其强大的空间分析能力也大大减少了以往定级工作中复杂的过程和繁重的劳动，提高了土地定级估价的速度和精确度。但是空间插值方法有其特定假设、适用范围、研究目的、算法和优缺点,没有绝对最优的空间插值方法,只有特定条件下的最优方法。研究表明,对于滨海新区地价分布的整体分析上, 反距离权重法要优于Kriging法。至于这两者的选择应根据研究区域的实际情况确定，进行反复的试验，用实际情况与插值结果对比，从而选择符合研究区域现状的插值方法。

参考文献：

[1] 梁留科,曹新向.GIS支持下的土地定级研究[J].经济地理,2004,24(5):643-647.

[2] 杨建宇,秦德先,赵俊三,等.基于Mapinfo的城镇土地定级估价信息系统的设计与实现[J].昆明理工大学学报,2004,29(5):13-17.

[3] 吴信才.地理信息系统设计与实现[M].北京:电子工业出版社,2002.

[4] 陈 俊,宫 鹏.实用地理信息系统[M].北京:科学出版社,1998.

[5] 陈述彭,鲁学军,周成虎.地理信息系统导论[M].北京：科学出版社，1999.

[6] 汤国安,杨 昕.Arc-GIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京:科学出版社,2006.