基于正交法的土质路堑边坡稳定影响因素计算分析★

刘海明 刘亚明

(1.山西省交通科学研究院,山西 太原 030006； 2.黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西 太原 030006)

1 概述

近年来，随着我国经济的发展和城市化进程的加快，公路尤其是高速公路作为一种现代化的运输通道在我国社会经济体系中正发挥着越来越重要的作用。随着高速公路、山区公路等工程的修建，伴随产生了大量的路堑边坡，路堑边坡的稳定与否对公路工程产生了重要的影响，因此认识清楚路堑边坡的影响因素及影响关系具有重要意义。边坡一般是指工程开挖形成的具有倾斜坡面的岩体或土体，路堑边坡则是挖方形成的道路上边坡(高出道路)，一般常采用台阶式放坡，即每隔一定高度设置台阶。边坡稳定的影响因素很多，主要有地形地貌、岩土的物理力学性质、水的作用、地震作用、人为因素等[1]。各影响因素关系复杂，在仅依靠实例调查或模型试验的条件下难以厘清，通过正交分析方法则可建立多个因素规则可比的边坡稳定分析模型，进而可较为明晰地分析边坡各影响因素的敏感性及影响关系。本文主要参考山西省北部地区一些典型的土质路堑边坡，结合工程经验和相关规范综合选取主要影响因素和取值范围，以求为边坡稳定分析、开挖设计和加固方案优化等提供参考依据[2,3]，见图1，图2。

2 正交分析模型设计

正交分析是一种分析多因素敏感性和影响关系的数学方法，各影响因素称为因子，每个因子可设置若干水平，通过由组合理论推导出来的正交表来安排试验。目前已经有多种方法进行边坡稳定性计算，最终可得到边坡稳定安全系数Fs[4]。边坡稳定影响因素的敏感性分析可转化为以Fs为考察对象的单指标多因素分析。

边坡稳定性的影响因素很多，不可能全部考虑，本次分析选取土质边坡的主要影响因素有粘聚力、内摩擦角、重度、地震力(只考虑水平加速度)、边坡比、坡顶均布荷载等6种参数，并将其概化为高、较高、中、较低、低五个水平。在实际情况下，上述各影响因素往往存在相互影响关系，在正交分析中假设各因素间无交互作用，选取6因素正交表，最少试验次数为25次，记为L25(56)。边坡模型高度设定为30 m，各影响因素的取值见表1。

表1 各参数取值范围及水平

目前主流的土质边坡稳定性分析方法为各种条分法，比如毕肖普法、简布法、传递系数法等，经常采用的条分法在数学上为了方便计算一般都舍弃了某一方面的力学平衡条件，因此本次计算采用极限平衡理论及数学推导中较为严谨的摩根斯坦—普莱斯法(Morgenstern-Price)进行计算，该方法全面考虑了力和力矩平衡，理论上适用于任意形状的滑动面，也是某些边坡设计规范[5]推荐的方法之一，通过计算机应用程序，对所有可能的潜在滑动面进行搜索计算进而得到最小的稳定系数和对应的滑动面。

表2 正交试验计算结果

3 计算结果分析

选用数理统计L25(56)正交表，按表1确定的方案，通过摩根斯坦—普莱斯法(Morgenstern-Price)对正交设计条件下土质边坡进行稳定性分析。正交分析各计算方案安排及计算结果如表2所示。各参数极差分析如表3所示。可见影响边坡稳定的6个计算参数中，敏感性由大到小依次为：内摩擦角、粘聚力、边坡比、地震力、坡顶荷载、重度。

表3 各参数极差分析

各因素趋势分析如图3所示。横坐标为各因素分类，其水平值按各因素各水平取值排列，纵坐标为反映安全系数Fs大小的统计参数Ktj。可见，边坡稳定性随内摩擦角、粘聚力增大而增大，随边坡比、地震力增大而减小，对于30 m高的土质路堑边坡，坡顶荷载与重度的变化影响较小。

4 结论与认识

1)30 m高的土质路堑边坡稳定性影响因素敏感性由大到小为：内摩擦角、粘聚力、边坡比、地震加速度、坡顶荷载、重度。2)土的抗剪强度指标对土质边坡稳定性影响较大，其参数变化对边坡稳定性计算结果影响较大。3)边坡比是路堑边坡设计中控制边坡稳定性的重要参数，通过计算该参数是仅次于抗剪强度的重要指标，在设计中应慎重对待。4)对于30 m的土质路堑边坡，重度和坡顶荷载的影响较小，其取值偏差对边坡稳定系数的影响幅度相对较小。通过正交分析法计算分析边坡稳定性影响因素，工作量小、易于完成，得到的结论与一般工程经验相符。需要指出的是本文所得结论主要依据理论分析得出，还需要进一步通过工程实践检验完备，进一步的工作可以考虑进行因素间有交互作用时的分析。

参考文献：

[1] 林在贯.岩土工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1994.

[2] 孙玉科.边坡岩体稳定性分析[M].北京：科学出版社，1988.

[3] 张 健，孙巧根，长 铮.基于正交试验的方法分析边坡稳定性影响因素的显著性[J].中外公路，2005，25(5)：8-11.

[4] 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算[M].北京：中国水利水电出版社，1996.

[5] DL/T 5353—2006，水利水电工程边坡设计规范[S].