小宽跨比系杆拱桥面外稳定性研究

2018-05-14张祥

现代交通技术 2018年2期

张祥

（中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070）

钢管混凝土拱桥不仅外形美观，跨越能力强，且钢管混凝土组合材料用于拱桥还可以大大减轻结构自重，改善结构动力性能[1]，所以在我国特大桥梁中的应用越来越广泛。随着拱桥跨度的不断增大，拱结构面内、外的稳定性特别是横向面外的稳定问题显得更加重要。其中，针对钢管混凝土拱桥稳定性的各方面因素进行了一系列的试验、计算、分析和研究[2-7]。但鉴于目前小宽跨比系杆拱桥横向稳定性研究不多的现状，本文以一小宽跨比系杆拱桥为工程背景，运用有限元程序Midas Civil，分析矢跨比、风撑刚度、布置形式和位置以及荷载工况等因素对该桥稳定性的影响。

1 分析理论和方法现状

1.1 线性屈曲分析

早期的拱桥极限承载力理论为线弹性理论，该理论属于第一类稳定理论的范畴，将结构在外荷载F作用下的屈曲荷载的确定，归结为求解方程组（1）相应的特征值：

式中：[K0]为结构的刚度矩阵；[S]为初应力刚度矩阵；λ为特征值；{δ}为屈曲模态。

理论上方程组（1）为几阶线性方程组，就存在几个特征值λ，但在工程问题中，只有当特征值λ最小时才有实际意义。

1.2 非线性(弹塑性)屈曲分析

结构的非线性方程可以写成：

式中：[K0]、[KL]和[Kδ]分别为结构的总线刚度矩阵、总大位移矩阵和总初应力矩阵；{δ}和{F}分别为总位移列阵和总荷载列阵。

也可写成增量如下形式的方程：

随着计算机的日益发展和广泛应用，非线性有限元分析方法不断兴起，综合考虑结构几何和材料非线性的分析方法被应用于拱桥结构极限承载力的计算中，其中以用等效弹性模量考虑材料非线性较为实用简单。

2 工程实例及有限元模型的建立

2.1 工程概况

常州市武进区锡溧漕河的戴溪人行桥，为下承式钢管混凝土拱桥，桥梁的计算跨径L=90.0 m，桥面宽度B=5.6 m，矢跨比为1/5，B/L=0.06＜0.5，Dy/Dx＞1.16×10-4，属于窄桥[8]。拱轴线方程为y=4×f×x（90-x）/902，该桥立面布置如图1所示。桥面板采用高0.3 m、宽1.0 m（边板）和1.2 m（中板）的钢筋混凝土空心板，桥面板架设完成后现浇中横梁两端湿接头，形成整体桥面板。

拱肋横断面为哑铃型（由2根Φ800 mm×12 mm的钢管通过缀板连接而成，截面高度为1.9 m，两肋拱间距6.8 m，拱肋内浇筑C40微膨胀混凝土。全桥共设置5道风撑，拱顶1道“一”字形风撑，两侧各2道“K”形风撑，共16对吊杆，间距5.1 m，取fpk为1 670 MPa的73Φ5 mm PESD低松弛镀锌高强钢丝，横断面如图2所示。横梁由16道中横梁和2道端横梁组成，中横梁为钢筋混凝土T梁结构，端横梁为钢筋混凝土箱形结构,采用C50预应力混凝土。拱脚为系杆、端横梁和拱肋的连接部位，高度为1.8～3.0 m，同系杆端部合为一体，与拱肋、端横梁在交汇处形成刚性连接，断面如图3所示。分析时，采用《钢管混凝土结构设计与施工规程》[9]（CECS 28:2012）中给出的刚度计算公式，将钢管与混凝土换算成一种单元进行计算[9]。

图1 戴溪人行桥总布置图

图2 横断面布置图

图3 拱脚断面图

2.2 结构有限元模型

针对实桥结构，采用有限元分析软件Midas Civil对其进行稳定性计算与分析。该桥主拱肋为钢管混凝土材料，对模型进行线弹性和几何非线性的稳定

主拱、系杆、横梁、风撑等结构采用梁单元输入，吊杆采用空间桁架单元输入。拱肋间横桥向于拱顶处设一道“一”字形风撑，距拱顶12.75 m和 28.05 m处各设“K”字形风撑。风撑与拱肋之间、横撑与斜撑之间均采用刚性连接。全桥共划分1 785个空间梁单元和32个空间桁架单元。系杆拱桥的三维有限元模型如图4所示。

图4 桥梁结构有限元模型

3 成桥稳定分析

对于城市道路拱桥，恒载自重所占比例随着跨径的增大逐步变大，因而对实桥模型进行活荷载布置时，采取自重引起的截面最不利情况布载。荷载工况共分4种：

（1）工况Ⅰ，结构自重+二期恒载；（2）工况Ⅱ，恒载+人群荷载（全桥均布活荷载）；（3）工况Ⅲ，恒载+人群荷载（半跨均布活荷载）；（4）工况Ⅳ，恒载+人群荷载（半边桥均布活荷载）。各工况下稳定极限承载力（稳定系数的特征值）和失稳模态结果如表1所示。

表1 结构前4阶屈曲模态特征值

结构在工况I作用下，前15阶均为面外失稳；在工况Ⅱ作用下，前23阶均为面外失稳。因篇幅有限，仅列出前4阶，可以得出：对于小宽跨比系杆拱桥面外失稳控制结构的弹性失稳设计，对于人行桥，结构稳定性的决定因素是结构的构造形式、荷载和人群荷载效应；在工况Ⅱ的布载方式下，该桥最容易发生第一类失稳，恒载相对于活载，在钢管混凝土拱桥中对稳定安全系数起决定作用；在荷载工况Ⅰ、工况Ⅱ作用下，结构的特征失稳模态图由第1阶的正弦波曲线逐渐过渡到第2、3阶的余弦波曲线，再过渡到第4阶的1/2余弦波曲线。

4 小宽跨比系杆拱桥面外稳定性影响因素分析

4.1 不同横撑形式对稳定性的影响

为研究风撑布置形式对钢管混凝土拱桥稳定的影响，本文通过组合变换几种拱桥风撑的常用形式“一字撑”、“K字撑”、“米字撑”，组合7种布置形式即：无横撑、1道“一”字形式、3道“一”字形式、5道“一”字形式、3道“一”字+2道“K”字形式、一道“一”字+4道“K”字形式和1道“米”字+4道“K”字形式，如图5所示。分别考虑荷载工况I～IV，不同风撑形式下前4阶屈曲模态稳定安全系数如图6所示。

图5 风撑布置形式

前述风撑七种布置方式在荷载工况Ⅰ～Ⅳ作用下，小宽跨比系杆拱桥失稳特征值模态图服从正、余弦波曲线分布，但形状具有随机性；通过比较计算不同风撑形式下稳定系数可知，斜杆风撑布置形式对提高稳定性是很有效的；横撑布置形式的不同对结构稳定性影响较大，无横撑时结构稳定性最差，“米”字形横撑对结构稳定最有利,“K”字形横撑要比“一”字形横撑对结构稳定的贡献更大。