怎样还原

◎ 马济敏

【问题】一个书架有上、中、下三层，书架上一共放了120本书。如果从上层取出13本放到中层，中层又取出25本放到下层，那么上、中、下三层放的本数正好相等。书架上、中、下三层原来各有多少本书？

【思路点睛】不论书架上、中、下三层之间如何调整，存放书的总数都是120本。根据最后的结果“上、中、下三层存放的书都相等”，可以求出每层都有书120÷3=40本。要想知道原来每层各有多少本书，我们只要按照放书的顺序，把书再送回去就行了。

解法一：第一步将下层25本书还给中层，那么下层原来有书40-25=15本；中层此时有书40+25=65本；再把上层的13本书还回去，中层原有65-13=52本，上层有书40+13=53本。

答：书架上、中、下层原有书53本、52本、15本。

解法二：根据条件列表进行推理，如下表：

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【小锦囊】还原问题主要是用倒推法，就是根据变化的结果，按照原来的变化顺序相反的方向进行倒推。

【思维操】兔子兄弟共挖了24个萝卜运回家。一开始哥哥和弟弟都拿了一些，不过弟弟怕哥哥拿不动，就从哥哥的筐里拿了8个放到自己的筐里；哥哥怕弟弟累着，就又拿回了4个，这时哥哥拿的萝卜数是弟弟的2倍。哥哥最初拿了多少个萝卜？