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求阴影面积

2018-05-14

小学生学习指导(高年级) 2018年6期
关键词:圆弧半圆梯形

【问题】计算下图中阴影部分的面积。(单位:cm)

【思路点睛】

此题是求组合图形的面积,需要同学们灵活应用面积公式解决问题。这个图形中有圆、三角形、梯形、半圆、圆等几种图形,计算前要先对图形进行分析,看阴影部分的面积是哪些图形的面积和或差,然后再计算。

【解法一】图中的阴影部分分成了四个部分,可以看出:阴影部分面积=半圆面积-三角形面积+(梯形的面积-半圆面积),分别列出算式计算。

答:阴影部分的面积是6平方厘米。

【解法二】上面的解法虽然正确,但是不够简洁,缺少创意。为此我们可以将阴影部分进行分割、补充,使计算简化,如下图1、图2所示:

图1

图2

通过把图形进行割补或平移,使它转化成规则图形再计算,使计算简化。

【思维操】

半径为5厘米的三个圆弧围成一个漂亮的小弧形伞,其中AB弧与AC弧为个圆弧,而BDC弧是一个半圆弧。那么整个图形的面积是多少平方厘米?

聪明的同学,你能解答出来吗?

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