基于可见/短波近红外光谱检测结球甘蓝维生素C含量

李鸿强，孙 红，李民赞※

（1. 中国农业大学现代精细农业系统集成研究教育部重点实验室，北京 100083；2. 河北建筑工程学院理学院，张家口 075000）

0 引 言

维生素 C (Vc)是一种抗氧化剂，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素，可以保护身体免于自由基的威胁，人体Vc主要来源新鲜水果和蔬菜。结球甘蓝，俗名卷心菜，新鲜或烹制后的结球甘蓝均富含Vc。

国标GB5009.86－2016[1]推荐的食品中Vc含量的测定采用 2,6-二氯靛酚滴定法，此方法样品预处理操作繁琐，化学试剂耗费量大，测定结果的准确性受限于测试者的测试水平。近红外(near infrared, NIR)光谱分析技术是通过被分析对象中的含氢基团如：-OH、- CH、-NH等在近红外区域内表现有特征吸收，利用化学计量学方法，对扫描测试样品的近红外光谱数据作一系列分析处理，建立被测对象的NIR分析模型，完成其有关成分的定量分析，因其无污染、非破坏性、分析速度快诸多优点，广泛应用在药品[2-5]、果蔬[6-14]中Vc的定量检测。刘燕德等[15]在谱区350～1 800 nm检测南丰蜜桔Vc，应用主成分分析和偏最小二乘(partial least squares, PLS)回归建模方法对经过预处理光谱进行数学建模，预测相关系数为0.813，表明利用可见/近红外漫反射光谱技术无损检测南丰蜜桔Vc可行。覃方丽等[16]用近红外光谱法测定鲜辣椒中Vc含量，Vc含量的化学值与近红外预测之间的相关系数为0.912 2，表明辣椒鲜果中Vc含量与近红外光谱有显著的相关关系。孙海霞等[17]利用光谱和水分补偿方法进行鲜枣内部品质的检测。对鲜枣维生素 C采用回归系数法提取特征波段并建立最小二乘支持向量机检测模型，预测集的R2在0.82以上，均方根误差在3.324 9以下。金同铭等[18]应用近红外法测定大白菜的 Vc含量，Vc的近红外法测值与化学法测值的复相关系数0.98，用一定数量的检验样品对化学法与近红外法进行比较，检验结果指出2法的相关系数0.98，结果表明近红外法具有与化学法相近似的准确性和精密度，可以在实践中应用。

结球甘蓝作为主要蔬菜品种之一且富含Vc，因此，开展基于可见/短波近红外光谱检测结球甘蓝 Vc含量研究，对于快速评价结球甘蓝的品质具有重要意义。由于物质在近红外谱区的吸收峰宽，而且彼此重叠，多组分样品的成分要根据某一个峰的高度来进行定量分析有一定的难度[19-20]。本文应用近红外光谱分析技术结合偏最小二乘回归、逐步回归和多元线性回归方法开展结球甘蓝中Vc含量的检测研究，以建立基于可见/短波近红外光谱检测结球甘蓝维生素C含量预测模型。

1 材料和方法

1.1 试验仪器

结球甘蓝光谱测定使用美国 ASD公司生产的 ASD FieldSpec® Handheld™ 2便携式分光辐射光谱仪。该型光谱仪使用了高灵敏度的检测器阵列，低杂散光光栅，内置快门，Drift Lock™暗电流补偿以及二级滤光器，具有快速、精确、无破坏和非接触测量的优点。波长范围为325～1 075 nm，测量参数为反射率，光谱分辨率1 nm，积分时间30 ms，视场角25°。使用HH2 Sync应用程序，可以将Handheld 2采集的光谱数据文件导入到外部电脑中储存备用。

1.2 光谱采集及化学值测定

样品的光谱采集选择在晴朗无云或少云的天气进行，为了减小太阳高度角变化对光谱测量结果的影响，测试时间选择为北京时间10:00 - 14:00，此时间段太阳高度角大于45°。测量时，仪器探头保持垂直向下，探头与测试目标的垂直距离控制在30 cm之内，每次采集目标光谱前进行1次白板校正，每个样本重复采集3次光谱，3条光谱的反射率值按波长求平均值后作为该样本的原始光谱。光谱采集后，根据国标GB 5009.86－2016[1]食品中抗坏血酸的测定，采用2,6-二氯靛酚滴定法测定结球甘蓝Vc含量。

1.3 光谱数据预处理

由于外界环境和光谱采集仪器系统自身的稳定性等方面因素的影响，使采集的光谱除了样品自身有用信息外，还包含了其他无关的信息和噪声。因此，为了消除这些无关信息和噪声，保证光谱和化学值之间具有良好的相关性，需要对原始光谱进行光谱预处理[21-22]。本研究中的光谱预处理方法为一阶导数(first derivative, FD)和二阶导数(second derivative, SD)。一阶导数能明显消除光谱的基线平移，二阶导数用于消除光谱的基线旋转。

1.4 样品集的划分

Kennard-Stone算法[23]是常用的样本划分方法，利用变量空间之间的相对欧氏距离找出样品集中有代表性的各个边缘样品, 直至找出预定的样品数。此算法可使训练集样本具有一定代表性, 分布更均匀。试验中共采集71份结球甘蓝样品，依据校正集样品包括未知样品所包含的所有化学组分、校正集样品浓度变化范围大于验证集样品、组分浓度均匀分布的原则，将60份样品选人校正集，其余 11份样品选入验证集，表 1即是利用Kennard-Stone算法划分出的样品统计结果。

1.5 模型的建立和评价

由于近红外光谱主要是倍频和合频的吸收，光谱信息重叠严重，因此需要在纷繁复杂的光谱信息中剔除冗余信息，提取出有用信息。本文从提高建模效率, 减少建模变量的角度采用逐步回归和偏最小二乘回归[24-26]。逐步回归(stepwise regression, SR)方法利用优选波长进行多元回归[27-30]，简化模型。PLS是在主成分回归基础上发展的另一种建模算法，需要提取出光谱矩阵和组分含量矩阵的主成分得分矩阵，并在提取的同时考虑两者相互之间的关系，增加相关程度。

表1 样本统计结果Table 1 Sample statistical results

用模型决定系数R2、交互验证均方根误差(root mean squared error of cross validation, RMSECV)、预测均方根误差(root mean squared error of prediction, RMSEP)作为模型精度评价指标。R2越大，RMSECV、RMSEP越小，说明模型的精度越高，所建模型的预测能力和稳健性越高。

2 结果与分析

2.1 光谱分析

图1所示为325～1 075 nm波段范围71个样品的原始反射光谱，受叶绿素影响，在450和700 nm蓝色和红色光谱中心附近表现为深吸收，550 nm绿色光谱中心附近表现为强反射，符合绿色植物的光谱特性。

图1 结球甘蓝样本原始光谱Fig.1 Raw spectroscopy of head cabbage samples

图2是各波长处反射率与Vc值的相关系数，可见光区，相关系数在-0.2到0.15之间，弱相关，短波近红外区，相关系数在0.4到0.5之间，中等相关，690～750 nm之间，相关系数急速上升，然后又趋于稳定，近红外区相对于可见光区包含更多的Vc信息，相关系数相对高于可见光区。550 nm附近出现相关系数的峰值，但相关系数只有0.1水平，其他波长处相关系数没有出现明显的峰值，通过相关系数，无法确定建模波长，因此，不能用特征峰进行建模，需要在全谱范围内寻求建模。为了消除首尾波段因仪器不稳定存在的噪声，在后续数据处理分析时选择波长范围在350～1 025 nm的数据进行分析，共676个波长。

图2 各个波长处光谱反射率与维生素C (Vc)值相关系数Fig.2 Correlation coefficient of spectral reflectance and vitamin C (Vc) values at each wavelength

2.2 不同消除光谱噪声方法对校正模型的影响

分别采用 FD，SD光谱预处理方法对结球甘蓝的原始反射光谱进行预处理，比较不同预处理方法对所建偏最小二乘模型的影响。结果见表 2，原始光谱的 PLS模型，校正集和验证集的模型决定系数分别为0.96、0.85，经过FD处理后的光谱数据建模较好，校正集和验证集的模型决定系数分别为0.92、0.96。

表2 不同预处理方法PLS建模结果比较Table 2 Comparison of PLS modeling results of different preprocessing methods

将通过仪器得到的光谱反射率按公式(1)转换为吸光度值

式中R为原始反射率，A为转换的吸光度。利用 FD和SD对吸光度数据也进行了预处理，结果也见表2。吸光度值经过FD处理后的数据建模效果也较好，校正集和验证集的模型决定系数分别为0.94、0.92。FD光谱预处理方法有效消除了基线漂移和平滑背景对光谱的干扰，处理后的数据建模性能明显提高。同时，FD光谱预处理方法能够提高比原始光谱更高的分辨率，在原始光谱的上升沿和下降沿肩部出峰，降低了原始光谱的谱宽，使得光谱轮廓更加清晰，提高信噪比，FD光谱处理消除了噪声的干扰，有效消除了多重共线性，使得光谱主成分数由14降为7。反射率光谱FD处理后的光谱的验证集均方误差更小。综合比较，后续建模数据选用反射率光谱，光谱数据预处理采用FD方法。

2.3 建模分析

7个主成分PLS建模结果如图3所示，校正集Rc2为0.92，RMSECV为0.658 0 mg/100 g，验证集Rv2为0.96，RMSEP为1.620 4 mg/100 g。通过Kennard-Stone方法，校正集Vc值比验证集Vc值具有更宽的值域，使得预测模型可预测的范围更广，表现为验证集的R2高于校正集，但是，受样本个数影响，验证集均方根误差高于校正集。

图3 PLS建模校正集和验证集实测值和预测值关系图Fig. 3 Correlation curve of measured value and PLS predicted value in calibration set and validation set

设置 5个不同的置信水平（1-α=0.95, 0.975, 0.99,0.995, 0.999 5），应用逐步回归方法对建模波长进行选择。波长选择情况如表3所示。

表3 逐步回归选定波长的多元回归结果Table 3 Multiple regression result of selected wavelength by stepwise regression

随着置信水平的提高，入选波长的门槛提高，选入波长数减少，多元回归模型的性能指标逐渐下降。校正集RMSECV为2.362 2, 3.316 3, 3.841 1, 4.125 2，4.962 5 mg/100 g，决定系数（Rv2）为0.91, 0.83, 0.77, 0.7，0.61；验证集RMSECV为2.121 9, 2.983 6, 2.902 4, 2.751 6, 3.021 5 mg/100 g，决定系数（Rc2）为0.91, 0.83, 0.77, 0.7，0.61。所建模型的性能，总是希望验证集的性能尽量接近校正集，从数值来说，在保证预测精度的同时，希望验证集的Rv2与校正集的Rc2的比值要大，同时验证集RMSEP与校正集的RMSECV的比值要小。

如图 4所示，以波长数目为横轴，以 RMSEP与RMSECV的比值，验证集Rv2与校正集Rc2比值为纵轴，做出2个比值随波长数目变化趋势。在波长数为6和8之间，2条趋势线交汇，在波长 6和 8处，2个比值的取值在0.7到1.0之间，验证集和校正集的性能相对比较接近。

图4 模型性能指标变化趋势Fig.4 Change trend of model performance parameters

以选定的 8个波长建模，Rc2为0.83，RMSECV为3.316 3 mg/100 g，Rv2为 0.71，RMSEP 为 2.983 6 mg/100 g，以选定的6个波长建模，Rc2为0.77，RMSECV为3.841 1 mg/100 g， Rv2为0.72，RMSEP为2.902 4 mg/100 g。比较2个模型，8波长模型的校正集R2高出7.79%，RMSECV减少 13.66%，验证集 Rv2下降 1.39%，RMSEP增加13.66%，8个波长点是在6个波长点去掉波长732 nm后增加了777、842、882 nm波长，随着波长数增长，校正集性能有所提高，但没有提高预测性能。以选定的 5个波长建模，Rc2为0.73，RMSECV为4.125 2 mg/100 g， Rv2为0.75，RMSEP为2.751 6 mg/100 g，Rv2与Rc2比值接近1.0，RMSEP与RMSECV的比值为0.66，校正集和验证集R2均在0.7以上，能保证模型预测精度，同时验证集RMSEP小于波长数为8和6所建模型。以选定的14个波长建模，波长点较多，涵盖光谱信息量多，但是提高了检测仪器开发的复杂度。以选定的 3个波长建模，涵盖光谱信息量少，预测精度较低。综上分析，以选定的8, 6, 5个波长所建模型均有良好预测性能，。

表2结果表明，利用PLS方法在全波段建模，其中7个主成分的PLS建模效果较好，校正集和验证集R2均大于0.90。此模型，将676个波长降维到7个主成分，说明原始数据存在多重共线性，这种多重共线性实质是因为同种基团在近红外光谱范围内多处都有吸收，光谱数据冗余。该试验 Vc的实测值通过国标 GB 5009.86－2016推荐的 2,6-二氯靛酚滴定法测得，结果表明，光谱方法Vc预测值和2,6-二氯靛酚滴定法Vc实测值无显著差异，7个主成分的 PLS模型，可以替代国标推荐方法检测结球甘蓝Vc含量。一组光谱数据可以用来预测多种物质成分，但是一种物质成分不可能在所有波长处都有反射或吸收，需要进行波长选择，表 3结果表明，利用逐步回归法，通过控制置信水平，控制入选建模波长，利用其中3个置信水平0.975, 0.99, 0.995所对应的3组波长进行多元回归建模，建模效果较理想，校正集Rc2平均为0.78，RMSECV平均为3.760 9 mg/100 g，验证集Rv2平均为0.73，RMSEP平均为2.879 2 mg/100 g。所建模型不能完全替代国标推荐方法检测结球甘蓝Vc含量，但是在实现光谱检测仪器小型化方面，有一定的应用价值。

3 结 论

本研究测定了71份结球甘蓝325～1 075 nm范围内的光谱，通过2,6-二氯靛酚滴定法测定其Vc含量。为避开因为仪器不稳定造成的光谱噪声，选用350～1 025 nm波长范围进行了Vc含量建模研究，结论如下。

分别利用原始光谱和经过一阶导数（first derivative,FD），二阶导数（second derivation, SD）光谱预处理后的光谱数据进行偏最小二乘（partial least squares, PLS）建模，建模结果表明：经过FD光谱预处理，有效消除了基线漂移、平滑背景对光谱的主要干扰，与原始光谱所建模型相比，提高了模型的预测精度，验正集R2从处理前的0.85提高到0.96。应用FD + PLS方法建模，通过傅里叶相关光谱仪获得结球甘蓝该波段光谱，利用此模型可以方便预测Vc含量。同时，PLS建模方法反映了全谱信息，建模效果可以作为最优光谱预处理方法的选择依据。

对FD预处理后的反射光谱，可以通过设置多个置信水平，利用逐步回归方法优选建模波长，控制参与建模波长数目。结果显示：随着置信水平从0.95提高到0.999 5，入选波长的门槛提高，选入波长数从14个减少到3个，但同时多元回归模型的性能指标下降。当入选波长数为6～8时，校正集和验证集建模性能指标一致，具有良好的预测性能，得到的波长组合可以为便携式检测仪器开发提供技术支持。

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