南水北调东线山东段干渠突发水质污染事故快速预测

赵然杭，彭 弢 ，王好芳※，张联州，齐 真

（1. 山东大学土建与水利学院，济南 250061；2. 山东省水利科学研究院，济南 250014）

0 引 言

南水北调东线工程是缓解中国东部地区水资源供需矛盾、支撑该地区国民经济与社会可持续发展的一项跨流域、长距离的特大型、综合性调水工程。南水北调东线工程山东段由新修渠道、原有河道及湖泊、水库共同构成，输水干线多为开敞式且与沿线交通道路立体交叉，南四湖和梁济运河承担航运任务，输水安全受到多种潜在突发事故的威胁。因此，快速预测突发水质污染事故的影响时间与影响范围为在突发事故发生后及时采取有效的应急控制和处置措施，降低事故造成的损失，确保输水安全具有重要意义。

南水北调工程修建以来，工程中的输水安全与水质保障一直是热点问题。山东段作为东线工程的重要组成部分，诸多学者已经进行了输水安全风险评估[1-2]与水动力水质仿真模拟[3-4]，中线工程的研究主要集中在源头[5-6]和北京段[7-8]。

在流域水质问题研究过程中，仿真模拟[9-12]与数值模拟[13-14]技术得到了广泛运用。通过分析真实发生的水污染事故[15-16]或室内小型试验[17]，结合计算机技术，国内外学者对于水污染事故中污染物的输移转化规律[18-20]进行了大量研究，并提出了一些预测公式[21-22]。针对南水北调工程，Tang等[23]在南水北调中线选取了部分渠道，进行了水污染事故的仿真模拟与快速预测研究；龙岩等[24]以南水北调中线典型明渠段为例，推导出在单一渠道内污染物的峰值输移距离、污染带长度和峰值浓度的快速预测公式；王卓明[25]研究了非突发水污染事故情况下南水北调中线总干渠内的水质变化机理和影响因素，并利用示范工程进行了验证。以上研究大多集中在南水北调中线或其他流域，仅对典型水污染事故进行了研究，且没有涉及污染物的浓度变化过程。

文献检索表明，目前针对水污染事件预测，国内外诸多学者已借助模型软件建立了大量模拟模型，但都需要大量的基础数据，且模型运行需要大量时间。而突发水污染事故往往事发突然，具有随机性与应急性。一旦突发水污染事故，急需决策，根本没有时间运行模拟模型进行预测，因此快速预测仍然是国内外学者对突发水污染事件研究的重要难题，目前还没有一种模型能够快速准确预测污染物的变化过程。基于此，本文对南水北调山东段干渠突发水质污染事故快速预测方法进行了研究，依据南水北调东线干渠资料，选取典型渠段作为研究对象，构建一维水动力与水质仿真模拟模型，综合考虑污染物的投放量、渠道几何尺寸以及水力条件等因素，对正常输水情况下串联明渠内污染物输移扩散过程进行模拟，建立突发水质污染事故中污染物浓度变化快速预测模型，并利用典型突发水污染事故的仿真模拟结果对快速预测模型进行了参数率定与检验，迅速确定污染物影响时间和范围，为快速处置重大突发性水污染事故提供决策支持。

1 突发水污染典型事故仿真模拟

1.1 典型事故选取

根据风险源识别评估和层次分析法确定的主要风险权重[11]，选取南水北调山东段的两湖段、鲁北段、济东段输水干渠为主要研究对象，主要污染物为苯酚、石油和铅。选取风险源识别的高风险事故点，对典型污染物的输移转化进行仿真模拟，确定水污染的影响时间、范围、程度等。

1.2 仿真模型选取

若污染物在到达河段出口前在横断面上能完全混合，则认为河段可以概化为一维。以断面各处浓度与平均浓度之差不超过5%作为达到断面完全混合的标准，估算顺直河流中从排污口到断面完全混合的距离公式[26]

式中L为从污染物进入位置至断面完全混合的纵向距离，m；B为河道断面宽度，m；u为河段平均流速，m/s；Ey为污染物横向扩散系数，m²/s。

南水北调山东段干渠宽度较窄，经计算，输水干渠均满足L＜＜河段长度S，说明绝大多数情况下污染物在到达河段出口前在横断面上均已完全混合，故可采用河流一维模型计算其浓度变化过程。

1.3 影响因素

水动力与水质输移的主要影响因素包括事故发生位置、流量、降雨、风速、温度、pH值、蒸发和下渗、光照等因素，考虑突发水污染事故需应急处置（历时短）与工程防渗等实际情况，选取事故发生位置和流量作为主要影响因素，其他影响因素不作考虑。

1.4 水动力模拟

MIKE 11 HD 模型是基于一维非恒定流圣维南方程组来模拟河流或河口的水流状态。其水流连续方程为

式中Q为流量，m3/s；A为断面面积，m2；x为距离坐标，m；t为时间坐标，s；h为断面水位，m；R为过水断面的水力半径，m；C为谢才阻力系数；g为重力加速度，m/s2；q为旁侧入流；α为垂向速度分布系数。

根据干渠的下垫面条件与水利特征，将南水北调山东段干渠典型段进一步细分：两湖段分为梁济运河段和柳长河段，鲁北段分为0～25和25～98 km两段，济东段下垫面条件与水利特征无明显变化，不再细分。基于各段干渠的实测资料，利用Mike11水动力模块进行模拟，并利用2013年11月试运行以来的实际观测资料对模型输入参数进行检验，水动力模拟结果如表1所示。

1.5 水质仿真模拟

1.5.1 临界值的定义

临界值指的是当污染物从突发水污染事故的发生位置到达某个分水口（或出口断面）时，浓度正好为地表水环境质量标准III类标准的上限值时的情况下，单位时间内进入输水干渠的污染物的质量，g/s。

表1 水动力仿真模拟结果Table 1 Hydrodynamic analogue simulation results

1.5.2 水质模拟模型

物质在水体中输运的一维非恒定流对流扩散基本方程为:

式中C1为模拟水质浓度，mg/L；C2为源汇项浓度，mg/L；D为扩散系数 D = a Vb，m²/s；V为流速，m/s；K为综合衰减系数，d-1：

式中 x为上下断面之间的距离，m；CA为上游断面污染物浓度，mg/L；CB为下游断面污染物浓度，mg/L；E为污染物扩散系数，m2/s；m为进入上断面处污染物的比例，无量纲。

1.5.3 水质仿真模拟

在 4 种常见输水工况（两湖段：60，80，100，120 m3/s，鲁北段、济东段：30，40，50，60 m3/s）下，选取苯酚、石油和铅为典型污染物，利用 Mike11，对两湖段入口（A1）、彭营公路桥（A2）、王府集公路桥（A3）和两湖段出口（A4）、鲁北段入口（B1）、聊位公路桥（B2）、聊位公路桥（B3）、鲁北段出口（B4）、济东段荷花路公路1桥（C1）、高利路公路桥（C2）、魏桥世纪路公路桥（C3）、济东段出口（C4）等16个高风险事故点[26]，进行典型突发水质污染事故仿真模拟与分析，得到典型污染事故的临界值[1]。

2 水污染突发事故快速预测模型

2.1 污染物输移转化方程

根据1.2节中的判断结果，南水北调山东段输水干渠符合河流一维模型条件，因此选取一维模型。均匀河流一维水质迁移转化基本方程为

式中C为河段中某种污染物的浓度，mg/L；t为时间，s；x为河水的流动距离，km；iS∑为河段水体污染物的漏源项，t/d。

对于连续均匀排污情况，取漏源项ΣSi=−KC，由式（1）可得一维均匀河段的水质迁移转化基本方程

2.2 快速预测模型

基于上述污染物输移转化方程，建立南水北调东线干渠突发水污染事件快速预测模型公式

其中C0为事故发生位置污染物完全混合后的浓度（上游污染物浓度），mg/L；C为污染物到达需要预测的位置时水体中的污染物浓度（下游污染物浓度），mg/L；Ki为污染物途经的各段的降解系数，d-1；xi为污染物途经的各段的长度，km；ui为污染物途经的各段的平均流速，m/s。

2.3 参数率定

由式（5）可得

式中C0与C由水质仿真模拟得到的污染物临界值计算。

假设任一河段入口处初始污染物浓度为III类水标准Cb，入口与出口的污染物临界值分别为ml1和ml2，g/s。则

将水质仿真模拟得到的典型污染事故的污染物临界值代入式（8）与（9），计算得到相应浓度，如表2所示。

表2 污染物浓度变化过程Table 2 Change process of pollutant concentration mg·L-1

选取A1、B1、C1、A4、B4、C4等6个事故点，由表2 浓度值，利用（7）式计算得到相应渠段的平均降解系数，如表3所示。

表3 各段平均降解系数计算结果表Table 3 Average degradation coefficient of each segment d-1

2.4 模型检验

选取事故点A2、B2、C2、A3、B3、C3等6个事故点，利用表3中的平均降解系数计算结果，利用式（6），快速预测沿程典型污染物的浓度变化过程（如表4、表5）。因没有实测与试验资料，为了验证模型在南水北调山东段的应用效果，利用仿真模拟结果对快速预测的结果进行检验。参照水文情报预报规范[27]中的精度评定方法，通过合格率QR与确定性系数DC对快速预测结果进行检验，检验结果见表4、表5。

检验结果表明，仅有两湖段流量为100 m3/s时快速预测结果与仿真模拟结果之间的误差为5.72%，合格率为75%，其余的两者误差均小于5%，合格率均为100%。

根据检验等级标准判定，快速预测结果与仿真模拟结果之间的决定性系数全部达到乙级精度及以上。

表4 两湖段苯酚和石油快速预测计算与检验结果Table 4 Phenol and petroleum parameters inspection of Lianghu trunk

表5 鲁北段苯酚快速预测计算与检验结果Table 5 Phenol parameter test of Lubei trunk

快速预测结果与仿真模拟结果的拟合情况如图 1所示，其中曲线为快速预测得到的污染物浓度变化过程，散点为典型事故仿真模拟结果。

图1 污染物快速预测与仿真模拟结果Fig.1 Results of quickly prediction and simulation of pollutants

图 1中散点除个别存在少量偏差外，大部分均分布在预测的浓度变化曲线上，表明快速预测的结果与仿真模拟结果拟合较好。以上两方面的检验结果表明，所建立的模型能较好地用于南水北调山东段不同典型段突发水污染事故的快速预测。

3 随机突发水污染事故的快速预测

为了提高模型计算精度，根据干渠实际断面形状与尺寸的变化情况，以及水工建筑物分布情况，将干渠再进一步分为 9小段，计算得到其相应的污染物降解系数（表6和表7）。

表6 两湖段苯酚与石油的降解系数Table 6 Phenol and petroleum degradation coefficient of Lianghu trunk d-1

3.1 随机事故选取与快速预测

以事故发生位置为起点，在不采取任何措施的情况下，污染物到达下游断面的浓度刚好为地表III类水标准时，所需要的时间作为事故影响时间，所途经的距离作为影响范围。以影响时间、影响范围作为对比因素，判断快速预测模型的应用效果。根据随机突发水污染事故的特点与应急响应的需求，任意假设 4种流量与污染物入水速率，选苯酚和石油污染物在 4个任选事故点的突发水污染事故（表8），通过Matlab软件编程进行影响时间与影响范围的快速预测，结果见表8。

3.2 结果对比分析

因为突发水污染事故没有实测的数据，为了对预测结果进行精度分析，将快速预测结果与利用Matlab软件对仿真模拟结果进行的数值模拟结果进行对比分析。

数值模拟分析采用双平方法拟合，拟合方程为：C = a0+ a1D + a2Q + a3D² + a4D Q + a5Q² + a6D³ + a7D²Q +a8DQ ² + a9Q³，C为出口处污染物临界值，g/s，D为事故位置距所在段入口距离，km，a0～ a9为数值模拟得到的参数（见表9）。

表7 鲁北段、济东段苯酚降解系数Table 7 Phenol degradation coefficient of Lubei trunk and Jidong trunk d-1

表8 快速预测结果对比分析Table 8 Rapid prediction model result analysis

表9 计算机数值模拟参数Table 9 Computer numerical simulation parameters

表中相关系数均在0.99以上，表明数值模拟得到的参数满足要求。将突发水污染事故的参数数据库（包括事故点的位置、流量、污染物种类以及污染物进入水体的速度）导入Matlab程序内，利用拟合方程数值模拟，计算污染物影响时间和影响范围，如表8中第8列所示。

3.3 讨 论

预测结果与数值模拟结果的相对误差（表8中第9列），影响时间的相对误差为0.52%～4.83%，均小于5%，影响范围的相对误差在 0.23%～7.15%，均小于 10%，满足应急决策的精度要求。

快速预测模型对整个河段的模拟具有较好的模拟效果，其中两湖段和鲁北段应用效果最好，石油因为存在挥发和漂浮，受风速影响而存在误差。济东段因为河段长，受暗涵、水库等建筑物的影响，误差较大为7.15%。

由于突发水污染事故的应急处置具有应急性，运行仿真模拟模型进行精确计算耗时长，不能满足应急决策的时效性。使用建立的快速预测模型能迅速进行对突发水污染事故的影响时间与影响范围进行快速预测，预测结果可作为应急决策的参考依据。

4 结 论

本文基于Mike11仿真模拟结果与污染物输移转化规律经验公式，对南水北调山东段输水干渠突发水污染事故中污染物扩散后的浓度变化进行了快速预测研究，建立了南水北调山东段干渠快速预测模型，分别利用仿真模拟结果及其数值模拟结果进行模型参数率定与检验。并任选典型事故，对快速预测模型应用作进一步检验与分析，结果表明快速预测模型在南水北调山东段具有较好的应用效果，对于突发水质污染事故的影响时间与影响范围的判断可信度较高，预测结果与数值模拟结果比较表明，影响时间的相对误差为 0.52%～4.83%，均小于5%，影响范围的相对误差在0.23%～7.15%，均小于10%，满足应急决策的精度要求。

由于南水北调山东段通水时间不长，没有实测资料检验突发水污染事故的快速预测结果，且受工程实际情况、时间等诸多条件限制，没有进行等比例模型试验验证。因此，物理试验与模型验证等方面还需进一步深入研究，以提高突发水污染事故快速预测的准确性。

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