课例《解决问题的策略》磨课之路

刘莉莉

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）11-0230-01

秋风送爽，包河区陈罡小学数学工作室来到六朝古都南京，与南京市秦淮区第一中心小学进行了为期一天的交流研讨活动。在本次活动中，我与南京秦淮区实验小学的潘智老师同课异构了《解决问题的策略——替换》。

接到执教任务后，我首先仔细研读教材。确定教学目标，紧扣徐斌老师提出的“需要、”“过程”、“价值”、“思想”认真准备。仔细揣摩工作室周静校长和徐斌老师的教学设计，认真观摩徐老师的教学视频，随后我进行了第一轮试教。首先复习铺垫：1.小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？2.小明把720毫升倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？然后出示：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生在独立思考后认为无法解答，需要老师继续提供信息。学生提出希望知道一个大杯的容量相当于几个小杯。教师点明也就是要知道大杯小杯之间的关系。接着给出条件：小杯的容量是大杯的1/3 引导学生思考由于不是倒入同一种杯，使得这题变得有点复杂，有什么办法能把它转化成比较简单的问题吗？学生有了换杯的想法后再追问怎样换呢？独立思考后，让学生在学习纸上圈一圈、画一画，和同桌说一说。汇报后揭题，反思这题用替换策略有什么好处？依据哪个条件进行替换的？ 然后列算式然后检验。最后通过一系列的追问引导学生总结反思。解决这个问题应用了什么策略？为什么要用替换策略？替换的依据是什么？怎样替换？在替换的过程中什么变了，什么没有变？为什么不变？例题处理结束后，问题变式，小杯的容量是大杯的1/4 引导学生关注在使用替换策略时要优化选用。

练一练的处理重在找出与例题有什么不同。解决之后引导反思，这题仍然用了替换策略把两种不同的盒子替换成相同的盒子，替换后什么没有变？什么发生了变化？最后播放曹冲称象的视频，要求学生从数学的角度谈谈自己的理解。

试教后，感觉整节课建构基本成型，但是也暴露出一些问题：1.替换策略的需要产生不够自然，前面准备题铺设太多。2.教师的问题设计过于零碎，单生提问较多。3.在环节小结和全课总结中对替换策略的好处过于生硬强调。4.例题与练一练的处理应分别放在什么位置比较合适？5.变式的设计很巧妙，但是本课重点不是要解决优化方法的问题，这样的设计不合适。6.曹冲称象是化整为零，与本课中的替换思想有着本质的区别。7.怎样才能体现“数学好玩”？

带着问题，工作室同仁一起帮我磨课。大家一致认为，策略的产生要自然，激发学生的替换需求，掌握例题替换的方法，在情境中充分體会替换的好处。于是，我对教学设计做了如下修改：

课前交流中引导学生关注QQ等级和升级的规则，比一比谁的等级高一些？激活生活中有关替换的经验。然后直接出示例题：小明把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？添加未知量关系的条件之后，再通过以下问题引导学生思考：①能不能解决了？②到底能不能解决呢？小组内说一说，你是怎么想的？③拿出学习材料，把你的想法圈一圈画一画表示出来。④画好了同位再相互说一说 你是怎样画的？又是怎样想的？⑤指名汇报，学生评价上台摆一摆说一说。还有其他的想法吗？⑥对照自己的图列出算式。⑦检验。⑧反思：刚开始不能解决，给出条件为什么就能解决了？换了有什么好处？

练一练的处理这一次重点放在找出与例题有什么相同。可不可以用替换的策略？引发冲突，组织全班辨析交流。然后再列式计算，最后总结中引导学生思考：2道题都是用了替换的策略，这种类型的问题有什么共同的特点？

巩固练习环节设计了教材中想想做做的第1题和教师QQ号两题。这两题分别是倍比关系和差比关系。

试教后，工作室同仁提出这次效果比前一次要好，目标定位更加准确，课堂节奏感出来了，课堂容量也增加了。但是我个人还是觉得例题之前准备题全部删除直接进入例题有些突兀，是否应该给孩子一个坡度呢？经过考虑，我再次修改教学设计，在例题前加了一道准备题。小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好倒满。每个小杯的容量各是多少毫升？有了准备题后，学生思考的难度降低，能够自然产生替换的需求。

磨课的过程很痛苦，但是非常充实，受益良多。就本节课而言，还有很多可以探讨的空间。而这次执教的过程也暴露出我个人教学的一些不足之处，让我更加不敢懈怠，唯有努力才能进步！感谢所有工作室的同仁，与大家同行，幸哉！乐哉！