高中数学三角函数学习中的经验分享

张宇飞

【摘要】高中数学是非常重要的学科，三角函数是高中数学中的重点内容，同时在高考试题中也占据着重要地位，因此，学好三角函数有着很重要的现实意义。本文总结了几点学习三角函数的经验，希望可以為广大高中同学们提供参考。

【关键词】高中数学 三角函数 学习经验

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）11-0145-01

在高中阶段，三角函数的知识点非常多，包含了基本概念、各种变形以及推导题等内容，同时也有很多图像需要记忆，对很多同学而言，三角函数的学习非常困难。实际上，三角函数的学习也有一定的方法可循，只要掌握这些方法，在学习的过程中自然会轻松很多，下面将分析一些本人的学习经验。

一、加强概念的理解和拓展学习

在三角函数的学习过程中，要想掌握相关知识，就必须要牢固掌握其基础概念，只有在掌握了基础概念后，才能够为更深层次的学习打下基础。在学习的过程中，初中阶段以及对正弦、余弦的概念有所了解，那么在高中阶段的三角函数概念理解就不需要花费很多时间，重点应当放在定理的理解上。第一，对三角函数的定义进行深入理解，可以适当通过图像来进行辨别，同时也可以通过三角函数对圆的意义有初步的认识。第二，了解不同三角函数图像的变化。虽然不同三角函数之间存在一定的差异，但是彼此之间又有着直接联系。比如：正弦函数图像的周期是2π，而余弦函数图像的周期也是2π，二者虽然图像不同，但是周期却相同，因此，在记忆的过程中应当要特殊记忆，加强其中的联系，促进概念及性质的深入理解。第三，对公式的变形进行理解。在三角函数的学习过程中会接触到很多公式变形，比如：和差化积公式、积化和差公式等。这些公式虽然有着一定的区别，但是只要理解了变化过程，就可以明白其中的原理[1]。

二、注重课前预习和课后复习

学好任何学科都离不开课前的预习和课后的复习，但是在学习中，本人发现很多同学都没有预习和复习的习惯，一些同学在课前并没有预习，一旦在课堂上溜号，则很容易跟不上老师的节奏，导致学习效果低下。此外，课后巩固复习也是非常重要的环节。因此，同学们在学习的过程中可以参考以下几点建议：第一，加强课前预习。对三角函数的概念、三角函数的图像、三角函数的解题思路等，以便能够在课堂跟上教师的速度，打下良好基础。第二，做好课后复习。在课后复习方面，若是仅做相关联系，那么所产生的效果并不好。因此，需要先复习课上所学习的知识，然后结合典型题目进行练习，加强对知识的理解程度，明确三角函数知识的实际应用，最后将知识升华为解题思路，逐渐形成适合自己的学习方法[2]。

三、注重一题多解，训练数学思维

在三角函数的学习过程中，经常会遇到一些一题多解的情况，而一题多解的情况恰好能够活跃思维，为数学思维的培养奠定良好基础。比如：若5cosx+12sinx=13，则tanx=____.在该题目中，可以有非常多的解法，比如通过构造方程组法，通过sin2x+cos2x=1以及5cosx+12sinx=13，消去其中的cosx即可得出tanx=■；通过代数换元法令tanx=t，并将换元的结果带入到sin2x+cos2x=1中，即可得到结果；通过三角公式法也可以得到答案，虽然过程相对比较繁琐，但是也是一种解题的方式；也可以通过柯西不等式法、用“1”替换法等方式解出答案。

四、拓宽三角函数的实际应用价值

三角函数实际上是一种非常重要的数学内容，其实际意义非常广泛，不仅在数学中占据重要地位，同时也在其他学科中得以应用。学好三角函数具有非常重要的现实意义，因此，同学们应当在学习三角函数的过程中充分挖掘其有趣之处，并在其他学科中得以巩固和应用。比如：在物理学习中，交流电这一内容可以与三角函数联系到一起，不仅加强了对交流电的理解程度，同时也促进了三角函数相关知识的巩固和应用。此外，也可以通过各种顺口溜来进行记忆，比如：老师们经常在课堂上提醒我们——奇变偶不变，符号看象限。由此可见，在三角函数的学习过程中，应当不断拓宽其实际应用价值，促进自身数学知识体系的形成，为数学的学习打下良好基础。

总而言之，三角函数在高中学习过程中占据着重要的地位，学好三角函数对数学思维的培养有着十分重要的现实意义。因此，在高中阶段，我们必须要对三角函数的学习方法进行总结，并采取有效的学习方法进行学习，不断加强三角函数的学习，以促进数学思维的提高。上述内容仅供同学们参考，希望共同进步。

参考文献：

[1]吴雨卓.浅析高中数学三角函数的学习心得[J].教育现代化.2017（01）

[2]曹梦炘.论述高中数学三角函数公式的运用[J].考试周刊.2017（02）