结合HSV空间阴影消除的高斯混合模型背景减除方法

胡皓然，王颖

（北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029）

背景减除现已广泛应用于航空航天、安全监控、交通摄像检测、运动定位及计算机视觉等领域，如何快速、准确地分离背景和前景，更完整地检测运动目标，是目前较为主要的研究方向[1-2]。传统帧间差分和多帧差分法通过对相邻数帧图像对应位置像素的灰度差分运算实现背景减除[3]，但未考虑背景的变化和随机干扰，当视频图像中存在目标阴影或光照变化时，不能准确检测运动目标[4]；针对突发和渐变的光照变化，Amit Pal提出了一种改进的基于码本的背景减除方法，但码本方法需要设定多个参数，背景减除结果对参数依赖性强，且参数更新耗时，实时性较差[5]；高斯混合模型（GMM）对图像中每个像素点的灰度建立多个高斯模型，通过参数估计法初始化模型，并按一定规则更新模型参数，对于复杂变化的背景，可以准确地分离前景和背景[4，6-7]。文献[8-9]提出了自适应的帧间差分结合GMM的背景建模算法，在帧间差分法粗略提取前景目标的基础上，运用GMM进一步减除背景，减少了参与建模的像素数，运算量小。但对于灰度视频GMM背景减除易将运动目标产生的阴影判定为前景[10]。为了消除检测的运动目标中包含的阴影，有学者针对阴影展开了深入研究。方菊芹等人针对遥感影像的阴影去除，分析了不同图像阴影的特性及其颜色属性[11]，研究结果表明阴影使得遮挡区域的亮度波动较大，饱和度和色调的变化较小。文献[12-13]分析了HSV空间的特性，认为阴影对亮度和色调通道的影响相对独立。因此根据阴影的特点，本文基于高斯混合模型背景减除后的包含阴影的前景目标，通过分析阴影在HSV空间亮度和色调的变化特点消除运动目标中的阴影。

1 基于GMM的背景减除

1.1 高斯混合模型初始化

GMM是m个满足高斯分布的单高斯模型（SGM）的加权和，在n帧d维序列图像中，t时刻图像上的任意像素灰度值xt出现的概率表示为：

式中，αi表示第i个单高斯模型的权值，且；θi表示第i个单高斯模型的参数向量，包含权值、均值μi和协方差∑i；N是高斯密度函数，表示为：

式中x为某一点的d维灰度向量，μ为密度函数的均值向量；∑为该密度函数的协方差矩阵；当基于灰度图像建立GMM时，维度d为1。

初始参数设定对高斯混合背景减除结果有较大影响。传统的K-means高斯混合模型参数初始化方法不适用于复杂背景[14]，EM参数估计方法虽更精确，但收敛速度受参数初始值影响较大。为提高EM的收敛速度，本文通过前15帧图像估计高斯混合模型的初始参数，并将该参数作为EM的初始值：

1）利用第一帧图像建立第一个单高斯模型，均值μ为第一帧图像的灰度，权值α=1，方差∑=1；

2）对于第t帧图像中的任意像素点xt，与前t-1帧图像建立的所有SGM的均值和方差进行比较，若满足|xt-μt-1，i|＜k∑t-1，i，则认为该点符合第i个 SGM 模型的分布，更新模型参数；否则建立新的高斯模型，令μt，i=xt，同时减小已建立的高斯模型权值，并满足所有高斯模型权值和为1；

3）重复第2）步，当帧数为15时建立的高斯混合模型得到的所有参数作为高斯混合模型EM参数估计的初值。图1为EM算法估计参数的流程图。

图1 EM算法参数估计流程图

①计算后验概率期望p（zi|xt，θ），zi表示xt符合第i个 SGM 分布，p（zi|xt，θ）为当前像素点xt属于类别zi的概率，作为隐性变量的最新估计值：

②最大化似然函数，得到新的模型参数：

①②重复迭代，直到高斯混合模型的参数向量收敛，完成GMM的参数估计。

相对于运动目标，序列视频图像中背景区域的灰度值变化小。对于第i个高斯模型，令si=αi/∑i，si越大方差∑i越小，权值αi越大，说明在混合高斯模型中该高斯模型对该点判定为背景的贡献越大。将建立的m个SGM的si值从大到小排列，选取前R个模型描述背景：

式中，Cf用于调节背景模型中SGM的个数，通常取值为0.2。

1.2 基于GMM的背景减除

在GMM完成初始化后，对于t时刻视频图像中的任意像素点xt，采用前t-1时刻视频图像建立的高斯混合模型进行背景减除：

式中，μt-1，i和∑t-1，i分别为t-1 时刻第i个高斯模型的均值和方差，k为判定阈值。

1）当xt与μt-1，i差的绝对值小于k∑t-1，i，则xt符合第i个模型的分布，当前像素被检测为背景，并按如下公式进行更新：

式中，ρ为学习率，ρ越大则背景模型能越快适应背景信息的变化，但当目标运动缓慢时，易被更新到新的背景模型中而误检为背景；ρ越小则背景模型更新越慢，不能较快适应背景变化。

2）当xt与μt-1，i差的绝对值大于k∑t-1，i，则xt被检测为目标，针对该xt增加新的高斯模型，设定较大的方差和较小的权值，并取代高斯混合模型中权值最小的SGM。

重复上述2）步骤，得到所有视频的背景减除结果。但混合高斯模型的减除结果中不仅包含运动目标也存在由于遮挡或者光照产生的运动目标的阴影，因此需要对运动目标进一步消除阴影。

2 基于HSV的阴影消除算法

2.1 阴影区域的特征

由于受环境光源影响，图像中目标产生的阴影易被误检为前景。在RGB空间，目标阴影使得对应背景区域亮度降低，红绿蓝三通道的灰度值均发生变化，无法直接通过灰度的变化检测阴影。而基于颜色恒常原理[15-16]，即使阴影区域的亮度发生变化，但色度变化较小。和RGB色彩空间不同，HSV色彩空间将色调与亮度通道独立，其对色彩的描述更符合人类视觉的特性。因此，本文利用HSV空间对亮度敏感的特性，消除运动目标中的阴影区域。

实验选取了多组不同光照强度的图像，计算八邻域亮度（V）和色度（H）的均值，图2（a）（b）给出了两组不同光照时的图像，圆圈标示出了运动目标出现前后产生阴影的区域，运动目标产生的阴影在不同光照下亮度变化有明显差异。表1为该区域产生阴影前后的H和V均值的对比。实验分析表明，阴影区域的亮度变化通常大于10%，且光强越大，亮度变化率越大，而色调变化在5%上下浮动。

图2 不同光照下运动目标出现区域前后对比

表1 产生阴影前后色度和亮度对比

2.2 基于HSV空间的阴影消除

根据RGB到HSV的映射关系，将利用高斯混合模型背景减除后包含阴影的目标区域映射到HSV空间，HSV空间的转换模型如下：

根据以下判别条件，检测阴影区域：

其中，Vf和Hf分别表示包含阴影的目标区域V和H分量，Vb和Hb分别表示背景的V和H分量，TV表示阴影检测中V分量的判定阈值，TH表示阴影检测中H分量的判定阈值。通过对多组不同照度序列视频图像中目标及阴影的亮度和色调进行分析，得到TV和TH的经验值为TV=0.09，TH=0.055。

3 结果分析

所用计算机处理器为Intel Core i7-4810MQ在Windows 10系统下，基于Visual Studio 2015和OpenCV3.0采用本文提出的方法进行序列图像背景减除。

为了验证该方法在不同光照条件下的背景减除结果，分别选取了室内室外视频进行实验，并与普通GMM背景减除算法进行对比。图3为较强光照室外图像中运动目标汽车由近及远选择的第52、86和148帧背景减除效果对比，分辨率480*320，帧率24fps。

图3 室外场景GMM方法和本文方法背景减除结果

图4为室内较弱光照图像序列中第376和566帧图像的背景减除结果对比，分辨率640*480，帧率50 fps，图中灰色部分为阴影区域。

图4 室内场景GMM方法和本文方法背景减除结果

本文参考了Prati提出的背景减除评价指标，采用目标检出率ξ和阴影检出率η对背景中阴影和目标的检测结果进行评价。

式中，TO和TS分别表示正确检出的运动目标和阴影区域的像素数，FO和FS分别表示错误检出的运动目标和阴影区域的像素数，UO表示未检出的运动目标像素数。表2为两种方法的评价结果：

表2 GMM算法和本文方法的评价结果

表2的数据表明，对于在室内外不同光照条件下采集的图像，相对于传统高斯混合模型，本文采用的方法均具有较好的背景减除结果，其目标检出率更高，阴影误检率更低。

4 结 论

文中针对高斯混合模型背景减除结果中运动目标包含阴影的情况，将包含阴影的运动目标由RGB空间映射到HSV空间，设定亮度和色度阈值消除阴影。不同光照强度视频背景减除结果表明，本文方法能较准确地检测出运动目标，消除阴影，运算速度快，对不同光照强度的阴影消除适应性较好。

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