基于虚拟质量法的水下航行器燃料贮箱模态分析

刘旭豪, 史小锋, 伊 寅, 梁 跃, 严 海, 薛 华



基于虚拟质量法的水下航行器燃料贮箱模态分析

刘旭豪1,2, 史小锋1, 伊 寅1, 梁 跃1, 严 海1, 薛 华1

(1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所, 陕西 西安, 710077; 2. 水下信息与控制重点实验室, 陕西 西安, 710077)

为分析并解决水下航行器燃料贮箱结构共振问题, 基于虚拟质量法建立了水下航行器燃料贮箱有限元模型, 对燃料贮箱干状态、充液状态进行模态仿真计算, 提取前4阶呼吸模态固有频率及振型, 研究不同隔板位置对贮箱结构振动特性的影响, 获得隔板位置与模型固有频率最大值的对应关系, 为燃料贮箱结构设计、性能改进提供数值依据。

水下航行器; 虚拟质量法; 模态仿真; 振动特性

0 引言

目前, 水下航行器不断朝着高航速、远航程、大深度隐身的方向发展, 大功率水下航行器的长时间稳定运行离不开高能量密度液体推进剂的持续供应, 这就决定了推进剂在水下航行器总质量中的比重越来越大[1]。随着推进剂的消耗, 水下航行器燃料贮箱总质量不断减少, 其固有频率在某一区间内变化。若燃料贮箱的固有频率与航行器发动机等激励频率接近, 极易引起燃料贮箱结构共振, 直接导致水下航行器结构的破坏及振动噪声的增大。

由推进剂消耗引起的燃料贮箱结构振动问题最早出现于航天领域, 刘文一等[2]在对某姿控发动机双层结构燃料贮箱振动特性研究过程中, 采用虚拟质量法对空载和满液2种条件下的贮箱进行模态分析; 武新峰等[3]在研究推进剂消耗对大型卫星结构动特性研究中, 通过液面高度控制液体推进剂的消耗量, 采用虚拟质量法对推进剂消耗的过程进行模态分析; 马驰骋等[4]在比较不同充液高度下贮箱结构动力学响应的基础上, 重点观察了变化的质量对某型燃料贮箱振动特性影响。区别于航天领域采用惰性气体挤代完成推进剂的消耗, 大功率水下航行器采用海水挤代的方式完成燃料供应, 即壳体内同时填充2种密度不同液体且填充比例随挤代过程不断变化。不同密度液体与结构耦合模态分析在水下航行器领域尚未涉足, 有必要深入研究。

充液贮箱的模态分析常见2种计算方法[5]: 声固耦合法和虚拟质量法。声固耦合法需绘制流体网格, 还需指定流体与结构的相互作用方式; 虚拟质量法为Patran-Nastran特有的算法, 其优势在于不用建立流体网格, 只需指定与液体接触的沾湿单元即可。文中着重研究液体充填比例变化对贮箱结构振动特性的影响, 采用无需绘制流体网格的虚拟质量法可以大大减少前处理的工作量。

文中基于虚拟质量法对某水下航行器燃料贮箱干状态、充液状态进行模态仿真计算, 研究2种密度液体不同填充比例对贮箱结构振动特性的影响, 为燃料贮箱结构设计、性能改进提供仿真依据。

1 运动方程

虚拟质量法通过施加一个附加质量矩阵, 实现不可压缩流体对结构的作用。流体中结构的振动模态动力学方程为

从上式可以看出, 一方面, 附加质量矩阵随流体流动状态的变化而变化, 因此, 结构振动是流体流动状态的函数; 另一方面, 结构振动以物面边界的方式对流体产生影响。一般情况下, 水对结构形成的刚度相对结构本身的刚度小得多, 因此可以忽略, 水下模态计算重点考虑水附加质量[6]。

假设各向同性、不可压缩的非粘性液体, 忽略结构体表面重力的影响, 且结构体运动速度很低。根据流体力学的连续方程、运动方程和能量方程, 求解Laplace方程可得到速度势和压力场

将式(2)及式(3)积分得到

根据力向量、质量矩阵和加速度向量关系

将式(4)和式(5)带入式(6)得到虚拟质量矩阵为

2 有限元模型建立与充液模态实现

将某水下航行器燃料贮箱简化为两侧端盖封闭的双层圆柱壳体, 见图1。贮箱外环半径为, 内环半径为, 高度为。圆柱形贮箱填充2种液体, 由隔板将可溶于水的燃料与海水隔开。海水推动隔板实现液体充填比例的变化, 进一步完成燃料的挤代供应。表示海水充液位置(隔板位置), 随海水挤代过程递增。

使用Hypermesh对图1所示的贮箱进行有限元建模。该模型由两端封闭的双层圆柱壳体和一环形隔板组成, 隔板与双层壳体连接设置为共节点, 结构材料为铝。壳体、隔板厚度相同。固体结构材料属性及充液液体密度如表1所示。

表1 仿真模型材料参数

两侧端盖及隔板采用TRIA3和 QUAD4混合单元, 内外壳体结构采用QUAD4四节点单元, 有限元网格如图2所示。

使用有限元软件Patran-Nastran的虚拟质量法, 需要在卡片elist中定义沾湿单元及不可压缩流体的属性。该模型的特殊性在于隔板单元两侧均沾湿, 且两侧液体密度不同。流体与沾湿单元的哪一侧发生作用, 是通过elist卡片中节点编号前的正、负号进行设置的。当单元编号前有负号时, 表示结构单元与流体的作用面为负法向方向一侧, 否则为正法向方向一侧[7]。故在Hypermesh中建立有限元模型时, 需详细检查单元法向, 使双层壳体及两侧端盖单元法向均指向充填液体, 该模型中规定隔板法向为正方向。

虚拟质量法在处理封闭空腔内部有限流体问题时, 必须设置流体的自由表面[8], 针对该模型中液体满腔情形采用少选向最高位置(自由表面最高位置)1~2个沾湿单元的方法。

为解决单元编号不连续带来的elist卡片书写问题, 利用Patran的分组Group功能将有限元模型分为4部分[9], 分别是隔板单元、燃料沾湿单元、海水沾湿单元以及未沾湿单元(向最高位置)。对4组单元进行重新编号用于elist卡片设置。

双层圆柱贮箱处于自由状态, 无位移边界和载荷边界条件。改变隔板位置, 对模型单元进行重新分组编号, 获得隔板位置变化对贮箱振动特性影响。

3 计算结果及分析

3.1 干模态、充液模态对比

以隔板位于=300处为例, 对比燃料贮箱干模态与充液模态。由于贮箱结构对称, 呼吸模态成对出现, 差值不超过1%; 模态振型相似, 绕双层壳体中心轴旋转一定角度可以重合。故下文中只选取每对呼吸模态中的1阶进行干、充液模态对比分析及隔板位置变化对模型振动特性影响的研究。表2和图3分别为=300时模型前4阶干模态和充液模态频率和振型。(为方便观察外层壳体振型, 图3中将两侧端盖隐藏。)

由表2和图3可以看出, 充液后模型频率明显下降, 远低于结构干模态; 结构干模态、充液模态2种状态固有频率差的相对值呈不断减少趋势, 从第1阶的66.2%到第4阶的53.7%; 充液前后结构模态振型相似, 无明显变化。

3.2 不同隔板位置对模型振动特性影响

利用Patran中Group-Transform功能[11], 改变隔板位置。隔板每变化100 mm, 对燃料贮箱模型进行一次模态分析, 每次分干模态和充液模态两部分。图4为隔板不同位置模型干模态、充液模态固有频率的变化。由图4可以看出:

表2 x=300时模型干模态和充液模态固有频率比较

1)=100与=700、=200与=600、=300与=500干模态同一阶次固有频率对应相等, 充液模态相同阶次固有频率差值16%以上。原因在于,=100与=700、=200与=600、=300与=500结构互为对称, 干模态频率对应相等; 填充不同密度液体后, 结构仍然对称, 但填充液体密度差异导致模型质量分布不对称,>400后海水比例增多, 模型质量减少, 固有频率升高。

2) 干模态在=400处达到频率最大值, 充液模态的固有频率最大值点出现在400~500 mm, 充液后模型固有频率最大值偏移。

进一步计算隔板位于400~500 mm的充液模态, 隔板每变化10 mm, 进行一次模态分析, 将得到结果与100~700 mm频率变化合并。图4中可以明显看出, 充液模态频率最大值出现在430 mm左右。

为进一步比较隔板位置对双层壳体振动特性影响, 图5比较了不同隔板位置模型第2阶干模态、充液模态振型。从图5可以看出:

1) 隔板移动带来振型的显著变化, 模态振型的主要变形量从隔板的正法向一侧移动到负法向一侧。隔板位置对结构刚度的影响是某一侧出现呼吸模态的关键;

2) 干状态下, 由于=100与=700、=200与=600、=300与=500结构互为对称, 对应的模态振型关于=400面对称, 在=400处(即干模态模型固有频率最大值处)隔板两侧出现等幅值的模态振型;

3) 充液状态下, 虽然结构对称但模态振型关于=400不对称, 在=430附近(即充液模态固有频率最大值附近)隔板两侧出现幅值接近的模态振型。

4 结束语

文中利用Patran-Nastran的虚拟质量法对填充不同密度液体的水下航行器燃料贮箱进行模态分析, 分析了隔板位置变化对贮箱振动特性的影响, 得到以下结论:

1) 充液后, 双层圆柱结构模态频率显著降低, 远低于结构干模态;

2) 隔板移动带来贮箱结构刚度和充填液体质量分布的变化, 进而影响贮箱固有频率及振型;

3) 当隔板位于壳体正中间时, 模型干模态固有频率达到最大值, 隔板两侧出现等幅值的模态振型; 充液后, 隔板移动至=430附近达到模型固有频率最大值, 隔板两侧出现幅值接近的模态振型;

通过对不同隔板位置燃料贮箱进行模态分析, 得到燃料贮箱的振动特性后, 可以在产品设计阶段改变结构的振动特性, 以使结构的固有频率避开激励频率, 从而避免结构共振。水下航行器燃料贮箱的模态分析, 将为燃料贮箱振动故障诊断、结构设计和性能优化提供参考。文中重点研究的是水下航行器内部液体质量分布变化对结构振动的影响, 同时考虑水下航行器外部海水和内部液体燃料对结构的影响将作为下一步研究的重点。

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(责任编辑: 陈 曦)

Modal Analysis of Undersea Vehicle′s Fuel Tank Using Virtual Mass Method

LIU Xu-hao1,2, SHI Xiao-feng1, YI Yin1, LIANG Yue1, YAN Hai1, XUE Hua1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To suppress the structural resonance of fuel tank of an undersea vehicle, a finite element model of the fuel tank is established based on the virtual mass method. Simulation is performed to calculate the modals of the fuel tank in dry state and filling state, and the natural frequencies and the vibration modes of the first four orders of breathing modal are extracted to investigate the influences of different bulkhead positions on the vibration characteristics of the tank structure. Hence, the relationship between the position of bulkhead and the model′s maximum natural frequency is obtained. This research provides simulation data for structure design and performance improvement of the fuel tank.

undersea vehicle; virtual mass method; modal simulation; vibration characteristic

TJ630.32; TP391.99

A

2096-3920(2018)01-0023-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.004

刘旭豪, 史小锋, 伊寅, 等. 基于虚拟质量法的水下航行器燃料贮箱模态分析[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(1): 23-27.

2017-07-14;

2017-08-09.

刘旭豪(1992-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为水下航行器动力装置减振降噪技术.