数学思想在小学数学教学中的渗透

范记华

摘 要：数学思想有助于学生在学习的过程中理解各种概念公式等，从本质上对学生的数学学习质量有着进一步的提升。文章将对这种数学思想进行论述，探讨数学思想在小学数学教学中的渗透途径。

关键词：数学思想；小学数学；渗透；能力

数学思想是数学知识的精髓，其在数学教学过程中起到对学生的指导作用，使学生能够更快地掌握基本的数学方法，进一步提升数学能力。

一、化归思想

我们可以将化归思想理解为将一个数学问题由难化简、归纳总结的过程，其可以将学生难以理解的抽象问题转化为具体而形象的内容，这种思想在小學数学教学中有着十分广泛的应用。

（一）应用在计算教学过程中

在学习计算的时候，以“12-6”的题目为例，学生可能难以理解并加以计算，可是如果应用化归思想，把“12-6”转化为“10-6”与“2+4”两个步骤，就可以将教学难度降低，由繁入简，使学生便于理解。

（二）应用在图形教学过程中

例题：已知平行四边形的边长和高，求其中一个正方形的面积。

在教学过程中，教师可以通过将平行四边形画在黑板上，然后拿着尺子在黑板上移动，相应地将平行四边形的高“移动”到正方形的边长上去。也可以采用鼓励学生剪纸，体验从平行四边形中剪出正方形的过程，从而理解正方形的边长等于平行四边形的高，进而计算出正方形的面积。这个教学步骤正是利用了化归思想中“化抽象为具体”的特点。

（三）应用在方程的教学过程中

例题：已知小红买了8个苹果，在回家的路上碰见王奶奶，给了王奶奶2个苹果，回到家后一人分了2个苹果，请问小红家里有几个人？

这道题用方程的方式来解，教师在教学过程中可以通过将未知数人数设为x，再通过设立等式“2x+2=8”，接着通过移项求出未知数的值，这也体现出化归思想中的一大特点——化未知为已知，其可以将解题方式变得相对简单。

二、数形结合思想

顾名思义，这种数学思想是通过数与形的相互结合、相互转化，从而解决数学问题。在小学数学教学中，由于小学生抽象概念较弱，因此可以利用数形结合思想，将抽象的数学问题具象化。

（一）以形解数

在初学算数的时候，由于小学生缺乏逻辑思维能力，因此不易理解加减法问题。而教师可以用图形来帮助学生理解算法的原理。比如，在学到“6+5=？”问题的时候，笔者会通过摆放棍子，或者摆放实物，对数进行实物化，让学生了解到这些都是所谓的形，从而更好地、具象地理解计算问题。

（二）以数解形

这种方式小学数学教学中出现得较为频繁，通常应用于计算各种图形面积的题目中。例如：爷爷的生日快到了，小红准备给爷爷买一个蛋糕，已知正方体形蛋糕盒边长为0.5米，那么小红需要买多大的包装纸？这个问题是小学数学中较为典型的运用在生活中的数形结合问题，通过计算正方体的面积，即0.5*0.5*6，从而可以得出正方体蛋糕盒的面积。

三、极限思想

极限思想在小学数学中也有极其多的应用，教师借助极限思想，可以灵活地解决某些数学问题，避免繁琐的计算，把数学问题化难为易。由于小学生受到年龄的限制，很难深入、全面地掌握极限思想的要义，但教师也要在教学中进行适当地渗透。

（一）数的无限

在初学的时候，教师可以引导学生数数，从1开始数，通过这种方式让学生了解数是无限的，也可以带领学生计算一些无法整除的题目，如2÷3=0.666……，通过让学生计算，使其了解与掌握什么是无限循环小数，这些都能让学生初步了解极限思想。

（二）图的无限

直线是无限延伸的，教师可以试着在黑板上画直线，然后通过讲述，带领学生了解直线无限长的特点，同样也可以用这样的方法来让学生了解什么是射线、平行线，再进一步带领他们感悟极限思想，同时增强了学生的空间感悟能力。

四、假设与比较思想

假设思想是通过假设出来的某种结论，然后我们再按照已经给出的条件进行推理判断，排除冲突点并修正假设，从而得出结论。而比较思想是将事物放在一起对比，在异同中进行比较，得到新知识的过程。

（一）假设思想

假设思想可以帮助学生发散思维，增强学生的逻辑思维能力。在解决问题的过程中，假设某种条件成立而去解决问题，确实可以帮助学生发现一些矛盾的点。比如数学领域中著名的“鸡兔同笼”问题，我们可以应用假设思想，假如笼子里面的全是鸡，那么腿就无法对应，从而我们就可以发现这道问题的矛盾点，多出来的腿就是兔子的，一只兔比一只鸡多两条腿，那么多出来的这些腿除于2，就是兔子的个数，用总数减去兔子的个数，就是鸡的个数。这道典型地利用假设条件解决数学问题的题目，可以让学生更快地掌握这一思想，应用于未来的解题过程中。

（二）比较思想

比较思想在学习生活中应用较多。对于新知识的学习，教师可以将新知识与旧知识之间的异同点进行对比联系，从而使学生明确知识点，防止混淆。比如在学习直线的时候，笔者会带领学生回忆学过的线段，比较两个图形的相似点和不同点，从而提高。学生对两个知识的辨别能力。

数学思想在小学数学教学中应用较广，有助于学生进一步理解数学问题，增强学生的逻辑思维能力和空间想象能力，因此，我们应该重视数学思想对于小学数学教学的重要作用，进而提升课堂教学质量，增强学生的数学素养，促进其数学成绩的提高。