客车散热器进出口位置对流阻影响分析及优化

钟 鸣，万长东，胡忠文，李洪伟

(苏州市职业大学，江苏 苏州 215104)

0 引 言

水冷散热器在工程上应用比较广泛，较高温度的冷却液流经散热器后将热能散发掉，降低温度的冷却液在泵的作用下持续冷却热源。

目前可见文献很多研究集中在散热器的散热问题上，对散热器的流阻及优化研究却相对较少见。冷却液流经整个冷却系统的过程中产生压力损失，其中流经散热器时的压力损失占比很大，因此尽可能的降低流经散热器的压力损失显得很有必要。影响压降的因素比较多，在其形状尺寸固化不动前提下，对散热器进液口和出液口的位置对压降的影响进行模拟试验与优化。

CFD可以很好地模拟试验冷却液流经散热器过程，为了获取最佳设计方案，应用统计数学理论响应面法(Response Surface MethoDology, RSM)提出响应面试验方案，数据统计分析之后得出散热器进液口与出液口不同位置参数对压降的影响关系，并实现压降最小化。

1 响应面法基本理论

响应面法是数学方法和统计方法结合的产物，用这种方法可以寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的响应最佳值。这种方法通过在设计空间选择少量试验样本得到响应特性，建立设计目标的响应面模型，然后对其进行多目标优化求解，从而得到最优解。

响应面法是一种序贯方法。通常，当在响应面上某个远离最优点的点时，在此点处系统只有微小的弯曲，从而用一阶模型是恰当的。现在，试验的目的是要引导试验者沿着改善系统的路径快速而有效地向最优点的附近区域前进，一旦找到最优点的区域，就可以用更精细的模型(如二阶模型)进行分析以便确定最优点的位置。响应面的分析法可以想象为“爬山”一样，山顶代表响应的最大值点。如果真实的最优点是响应的最小值点，则可设想为“落进山谷”[1]。

一般优化问题可以按照如下表述：使用响应面法目标函数y(x)表示为变量xi的形式，从而使用优化求解器对(1)进行求解。如二阶响应面模型形式为：

(1)

式中：β为回归系数。为了求解目标函数y(x)的极值，应该使得：

(2)

目标函数最终极值点处的预测响应为：

(3)

2 散热器CFD模型建立及优化分析

2.1 CFD模型建立与计算

散热器模型如图1所示，进口位置用x1表示，出口位置用x2表示。建立的CFD分析模型网格113 490节点，500 753单元。相场计算湍流模型采用RNG k-ε模型，采用SIMPLEC算法进行计算，进水管采用速度入口，出水管采用压力出口[2-5]。

计算结果如图1散热器水箱静压分布，显示了正对进水口位置静压较大，如图1中的水箱右侧区域静压较大，对应图2理解，正对进水口位置的水流速也较大，图中右侧区域冷却液流动速度也较慢。

图1 散热器水箱静压分布

图2 散热器水箱中间截面速度分布

2.2 优化及结果

在上述分析的基础上开展结构优化计算，优化目标取散热器进出口压降最小，如图3变量取进出口至散热器边缘的距离：

散热器进液口位置(80 mm≤x1≤500 mm)

散热器出液口位置(80 mm≤x2≤500 mm)

图3 散热器几何模型

Central Composite Design,简称CCD.利用响应面分析法对分离器分离效率进行优化，根据Box-Benhnken 的中心组合试验设计原理[6-8]，响应面试验方案及结果如表1所示。

进而分析得到x1和x2对流阻的影响，从图4中可以看到，参照图3位置x1对散热器水箱流阻的影响是进水口位置越往左侧移动压差先缓慢下降再逐渐提高至高点，从图5中可以看到，参照图3位置x2对压降的影响是出水口越往左侧移动压差先从高点下降再提高。从图6中可以看到水箱进水口x1和出水口x2与压差的关系，在两种因素的影响下寻求压差的最小化。图7表达了进出水口位置对压差的敏感度，可以看出水箱上进水口位置对压差的影响比水箱下出水口位置更大。

表1 响应面试验方案设计及数据处理

根据以上响应面法分析可以得出散热器压降最优值，x1=278.3，x2=209.2，此时冷却液流经散热器水箱的压差22 189 Pa，然后根据结构实际情况及工艺考虑，最终选择x1=280，x2=210，再次使用CFD方法分析该位置的流场，此时冷却液流经散热器水箱的压差22 192 Pa。

图4 散热器进水口位置对流阻的影响

图5 散热器出水口位置对流阻的影响

图6 散热器进出水口位置对流阻的影响

图7 散热器进出水口位置对流阻的敏感度

3 结 语

基于响应面方法可以将目标函数或约束近似为设计变量的显示表达，从而将优化问题构造为线性或非线性约束优化问题，并采用先进求解器进行迭代最优化。通过建立CFD模拟试验方案，合理安排试验样本，最终求解得出响应面计算最优值，该散热器结构尺寸设计能够得到最小的流动阻力。此方法为延伸为解决其它流体分析中的最优设计提供参考。

参考文献：

[1] 傅钰生,张 健,王振羽,等.实验设计与分析[M].北京:人民邮电出版社,2009.

[2] 袁兆成,朱 晴,王 吉,等.汽车管带式散热器仿真设计方法的研究[J].内燃机工程,2011,4(32):85-88.

[3] 万长东,王力军.气液两相分离器数值分析及可适应响应面法优化[J].液压与气动,2011,8(240):19-21.

[4] 吴利平,林贵平.车用管带式散热器的性能研究[J].车用发动机,2005,4(156)62-65.

[5] 江征风,张仪哲.大功率软起动式液压机散热装置的设计计算[J].液压与气动,2006(5):74-75.

[6] 王 磊,段增旭,侯峨明,等.重型商用车辆冷却系统匹配验证[J].机械研究与应用,2016,29(2):70-72.

[7] 石 晶,汤传军,孙晓帮,等.客车电液混合驱动冷却系统试验台的设计[J].液压与气动,2013(12):31-34.

[8] 胡 武,谷 波,崔 宁.CFD技术在工程机械冷却系统热平衡中的应用研究[J].机械研究与应用,2016,29(4):7-9.