应用调和函数AHP法优选高标准基本农田排灌沟渠设施方案

程 杨， 骆云中， 谢德体， 王 帅， 杨思思

(1.西南大学，重庆 400715； 2.陕西省土地工程建设集团，陕西西安 710075)

水利是国民经济的命脉，农村水利更是农业的命脉，而高标准基本农田作为农业不可替代的重要组成部分，其排灌沟渠设施方案设计的合理与否对高标准基本农田质量有重大影响。排灌沟渠设施方案在设计之初是为了改善工程项目区的农田水利工程环境，是一项具有多目标、多指标、区域性的决策方案。排灌技术与方案优选始于20世纪50年代[1-3]，Schuck等国外众多学者，从构建数学模型角度研究评价农业技术方案，探究影响排灌技术或其他农业技术方案优选的主要因素[4-7]。国内相关研究多集中于效益评价[8-9]、灌溉技术选择[10]、灌溉策略推广[11]以及农田灌溉节水激励机制方案选择[12]等方面，而从技术方案选择原因、选择机制等视角进行的研究较少。就排灌沟渠设施的设计方案来看，寻找既满足工程建设规范要求又能改善工程项目区潜在农业生产环境的最优方案，是优选的关键所在。为此，以重庆市铜梁区围龙镇高标准基本农田排灌沟渠设施的3个备选设计方案为例，从方案选择原因、选择机制等视角，改进并运用三标度法对设计方案进行优选，旨在探寻基于相同工程建设规范构架下的最优解。

1 研究方法

1.1 三标度法优化

三标度法是层次分析法的一种衍生方法，其优点在于只有3个标度，有关专家很容易得出正确判断，减少误差；容易构造最优传递矩阵，满足判断一致性。但三标度法自身也存在缺陷，即对指标的评价结果预期与实际情况偏离较远；没有能表示元素之间重要性差异的度量；无法控制2个对比元素阈值范围。这3个主要缺陷的存在，使得三标度法的应用具有一定的局限性，通常用三标度法得到的评价结果并不符合实际情况，因此，探索三标度法的合理优化方法尤为必要。

为缩小两两元素重要性差异的阈值范围，只对两两对比元素重要性进行标度定义，以两两对比元素原始标度之间的插值作为新的衡量标度，并将标度扩充到5度，插值须符合以下原则：(1)赏罚调和原则。通过建立调和方程，对明显优于或者明显劣于平均指标的元素进行调和运算，调和度通过调和斜率的最大程度体现敏感性因素，调和的值与三标度法的计算值呈现差异，这种差异就是对优于或者劣于平均指标因素的调和。(2)科学合理原则。由于人们对指标因素概念的理解和认识不同，在评分时具有一定的主观性和模糊性。所以，在评分结果与定性分析结果基本相符的前提下，调和插值的标度应建立在普遍认同的基础之上。

1.2 新标度的构建与确定

首先，根据调和原则和合理性原则构建新标度，对评价元素只做单项重要性比较，如表1所示。

表1插值标度的定义

其次，根据科学合理原则构建调和函数，当i元素和j元素同等重要时，定义标度为1；当i元素比j元素极其重要时，定义标度为5，于是提出形如X2k(其中k∈Q)且能满足合理性原则的调和函数，对原有标度进行转换，调和函数如下：

(1)

式中：Ti表示调和标度；Tb表示初始标度；k表示调和系数。

调和系数k值决定了新标度之间的阈值大小，当k=1时，标度阈值变化小于原标度；当k>1时，阈值变化大于原标度；当k=0时，调和标度即为原始标度。所以k的取值须要根据评价对象的实际情况来确定。

按照实际情况，当k=1时，调和程度较为合适，因此当Tb=2时，通过调和函数计算可得Ti=1.5，同理分别求得其他标度(表2)。

表2构建的新标度定义

1.3 指标值的处理

首先将指标进行标准化处理，消除正向化或负向化指标量纲，使指标在同一层次中具有可比性。

(2)

式中：v＇表示标准化后的指标值；vi表示指标的初始取值；vmin表示同维度指标最小值(适用于v1、v2、v11、v19等负向化指标)；vmax表示同维度指标最大值(适用于除负向化指标外的正向化指标)。

其次，同趋势化处理。指标的初始取值可反映各样本在某一方面的相互位置关系，因此在多指标综合评价时所有指标必须同趋势：

v″=vmin+vmax-v′。

(3)

式中：v″表示标准化、同趋势化处理后的最终值。

1.4 指标的调和矩阵构建及权重计算

2 结果与分析

2.1 项目区概况

选取重庆市铜梁区围龙镇的3个备选高标准基本农田项目排灌沟渠设施设计案例作为判别方案。铜梁区属重庆市一小时经济圈的核心扩散层，是重庆市规划发展的重要产业承接地，并且是重庆市高标准基本农田建设工程区一级类型中渝西丘陵低山类型区的典型代表。排灌沟渠设施主要包括排灌沟渠及其附属设施、排水沟带路及其附属设施、山坪塘及其相关附属设施、蓄水池等。由于蓄水池、山坪塘及其相关附属设施的设计类型、尺寸、材料等参照相关设计规范，从技术层面即可判断出优劣，所以不将其作为判别对象。而3个备选项目排灌沟渠设计的结果无法直接从技术层面判别优劣，因此当决策者面对3个备选案例时，须要依赖于主观定性和定量结合的层次分析法才能进行方案的优劣判别。以排水沟带路和排灌沟为例，二者的差异在于，一方面同种自然条件下的排灌沟渠设施类型选择存在较大差异，另一方面同种排灌沟渠设施选用的设计尺寸和材料明显不同。由于无法在直观上对比设计方案的合理程度以及优劣程度，所以对其进行对比评价具有重要意义，详见表3。

2.2 指标体系建立与定量指标分析

排灌沟渠设施选取的优选指标，不仅要反映排灌沟渠设施本身的特性，更要体现排灌沟渠设施设计的技术水平，还要反映与排灌沟渠设施有关的经济因素、设计水平、社会因素、生态环境因素的相关水平以及沟渠设施各个子系统间的协调发展状况和为农业发展提供保障及其可持续发展的能力。根据研究对象及评价方法的需要，按照指标的全面性、灵敏性、科学性、可操作性，通过专家多轮筛选将评价指标分为国民经济指标、规划技术指标、社会指标以及生态环境指标等4个准则层，共21个基本的指标层(表4)。在指标的取值过程中，客观指标值来自项目工程设计方案(如v1～v7、v11、v12、v18等)，主观指标值来源于调查问卷(v10、v13～v17等)、专家打分(v8、v9、v19等)及相关的计算公式(v20、v21等)等[14]。

表3示例设计差异统计

注：UD30、UD40、UD60、UD100分别表示槽深为30、40、60、100 cm的渡槽式U型槽。

表4排灌沟渠设施方案优选的指标体系

注：U1、U2、U3、U4分别表示国民经济指标、规划技术指标、社会指标、生态环境指标。

由表4可知，从经济指标来看，3个方案的成本以及管理运营费用相差不大，内部收益率均大于社会折现率(社会通用的标准，在建设项目评价时一般取8%)。其中方案B在内部收益率以及效益费用比上优于其他方案，分别达到27.94%和1.64%，现实中表现为排灌沟渠设计的尺寸适中，既能满足项目区内的排水灌溉要求，又能在满足规划技术要求的同时体现其经济性，说明方案B资源配置的效率不仅达到可被接受的水平，而且优于其他方案。从规划技术指标来看，方案B和方案C分别在灌溉面积增加率、排涝面积增加率、设施配套全面性以及抗灾能力强弱等技术先进性指标上均优于方案A，现实中表现为方案B和方案C排灌沟渠的设计类型丰富度足，能满足不同地形类型要求。在社会指标和生态环境指标上，3个方案的差别不大，值得注意的是，在3个备选的高标准基本农田排灌设施方案中，从安全可靠性、地形适应性、施工便捷程度等方面均体现了工程的优良性、设计的良好适应性。

2.3 准则层的调和矩阵及其权重计算

(1)对准则层构建评价矩阵U：

对应的调和矩阵T0为

(2)通过Mathematica工具集进行矩阵运算，最大特征根λmax=4.02，目标层U的权重向量W0=(w1，w2，w3，w4)T=(0.408 5，0.269 9，0.198 0，0.123 6)T。

2.4 指标层的调和矩阵及其权重计算

(1)以经济指标为例，根据表2构建调和判断矩阵T1：

求得最大特征根λmax=5.001及权重向量V1=(v1，v2，v3，v4，v5)T=(0.388，0.260，0.157，0.113，0.082)T。

(3)通过查询平均随机一致性指标RI可知，RI=1.12，因此CR=CI/RI=0.000 2<0.10，符合一致性检验。

同理，分别构建v6、…、v21对应指标层的调和矩阵，分别求取λmax、指标层权重向量(Vi)并进行一致性检验。结果见表5。

表5调和矩阵及计算结果

2.5 总排序模型的构建结果与分析

根据准则层权重和指标层权重向量建立总排序模型，见表6。

表6总排序模型

利用公式(4)，分别对方案A、方案B、方案C各个准则层内的取值处理结果乘以对应权重然后累加求和，再将求和结果与其所属准则层权重相乘，最后对每个准则层相乘结果求和即可得到方案的最后排序结果(表7)。

(4)

式中：S表示最终评价结果；U表示准则层权重；P表示指标标准化后取值；V表示权重向量值。

表7排序结果

综上所述，首先，扩充原始标度，通过调和函数对标度进行调和取值；其次，对构建的准则层指标进行两两对比，采用调和标度构建判断矩阵求取特征根以及权重向量，然后检验一致性；再次，分别对每个准则层内标准化后的指标值进行两两对比，采用调和标度构建判断矩阵求取特征根以及权重向量并检验一致性，通过一致性检验后的指标权重向量即为指标权重；最后，将各个准则层内的取值处理结果乘以对应权重然后累加求和，再将求和结果与其所属准则层权重相乘，最后对每个准则层相乘结果求和即可得到方案的最后排序结果。由排序结果(表7)可知，方案B的设计更优，即方案B为最优实施方案，与实际情况一致。从总排序模型(表6)来看，准则层指标影响因素排序依次是国民经济指标、规划技术指标、社会指标、生态环境指标。而影响首要(权重最大)准则层权重的次级影响指标分别是成本、管理运营费、内部收益率等。影响规划技术指标的主要次级影响指标分别是灌溉面积增加率、排涝面积增加率、抗灾能力强弱等。由表6可知，U1=0.408 5，U4=0.123 6，综合影响准则层权重的次级影响指标分析，排灌沟渠设施设计应重点考虑国民经济效益及对自然灾害的反映，而社会和生态环境的考量则相对较低。

3 结论

本研究采用调和函数对标度进行改进，并将其用于计算排序权值，优化了判别对象的排序权重。在实际操作中可通过调和函数及多轮评估[15]的判断方法构建判断矩阵、简化矩阵运算，消除经过复杂运算导致指标信息缺失的风险，并最终使判断结果与实际具有一致性，更具实际意义。

应用调和函数的方法在适用范围上包含传统的标度体系，适用范围更广、更全面，与相关研究具有一致性[16]，同时也从方案优选原因、选择机制视角提供评价方法。

对国民经济和规划技术指标的衡量仍是未来一定时间内的侧重点[17]，而揭示生态环境指标的权重变化的研究有待进一步开展。

参考文献：

[1]Casswell M F，Ziberman D. The effects of well depth and land quality on the choice of irrigation technology[J]. American Journal of Agricultural Economics，1986，68(4)：798-811.

[2]Dinar A，Dan Y. Adoption and abandonment of irrigation technologies[J]. Agricultural Economics，1992，6(4)：315-332.

[3]Green G，Sunding D，Zilberman D，et al. Explaining irrigation technology choices：a microparameter approach[J]. American Journal of Agricultural Economics，1996，78(4)：1064-1072.

[4]Schuck E C，Frasier W M，Webb R S，et al. Adoption of more technically efficient irrigation systems as a drought response[J]. International Journal of Water Resources Development，2005，21(4)：651-662.

[6]Minatour Y，Bonakdari H，Aliakbarkhani Z S. Extension of fuzzy delphi AHP based on interval-valued fuzzy sets and its application in water resource rating problems[J]. Water Resources Management，2016，30(9)：3123-3141.

[7]Pourghasemi H R，Pradhan B，Gokceoglu C. Application of fuzzy logic and analytical hierarchy process (AHP) to landslide susceptibility mapping at Haraz watershed，Iran[J]. Natural Hazards，2012，63(2)：965-996.

[8]顾丹丹. 小型农田水利重点建设县工程经济与社会评价研究——以宝应县为例[D]. 南京：南京农业大学，2013.

[9]赵志英. 基于CVM的小型农田水利工程绩效评价研究——以沉江渡水库除险加固工程为例[D]. 长沙：中南林业科技大学，2014.

[10]江 煜，王学峰. 干旱区灌溉水价与农户采用节水灌溉技术之间的博弈分析[J]. 石河子大学学报(自然科学版)，2008，26(3)：362-365.

[11]李佳怡，李同昇，李树奎. 不同农业技术扩散环境区农户技术采用行为分析——以西北干旱半干旱地区节水灌溉技术为例[J]. 水土保持通报，2010，30(5)：201-205.

[12]代小平，陈 菁，陈 丹，等. 基于层次-集对分析方法的区域农业节水技术选择方法[J]. 灌溉排水学报，2013，32(5)：91-95.

[13]郑金銮. Mathematica辅助中学数学教学的实践、意义及其思考[D]. 福州：福建师范大学，2001.

[14]付意成，杜 霞，彭文启，等. 流域农业土地生态价值内涵及应用分析[J]. 农业工程学报，2015，31(8)：243-250.

[15]付爱红，陈亚宁，李卫红. 基于层次分析法的塔里木河流域生态系统健康评价[J]. 资源科学，2009，31(9)：1535-1544.

[16]田晓璐，李香颜，张金平. 基于AHP和PCA的暴雨灾害风险区划——以河南省卫辉市为例[J]. 中国农学通报，2016，32(23)：135-141.

[17]彭 红. 建筑工程项目经济后评价研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2014.