机载软硬杀伤武器协同作战决策研究*

任 卫，张 安，胡 正

（1.西北工业大学电子信息学院，西安 710129；2.西北工业大学航空学院，西安 710072）

0 引言

当今复杂的战场电磁环境对空战影响越来越突出，电子对抗等一系列软杀伤性武器成为现代战争主要特征之一，硬杀伤性武器如机炮、中距空空导弹、近距离格斗弹在目前乃至未来很长一段时间仍然作为空空作战主要的杀伤手段，对电子技术尤为依赖。一方面在现代战争的空战中，性能先进的武器会因受到电磁方面的不利影响而无法发挥其作用；另一方面，在电子对抗获胜的一方，能使武器性能得到最大收益，从而获得对整个战争的制信权和制空权。

传统的双机对抗，只是将机载硬杀伤武器与电子软杀伤武器孤立地进行效能评估，谋求各自的最大化输出，缺乏两者的协作性与联动性。对于机载软硬杀伤武器协同使用的理论研究，文献［1］考虑了如何进行协同防御的问题，探讨了舰载软硬杀伤武器系统作战行为综合决策方法，但没有对如何进攻进行决策的讨论。文献［2］分析了各个软杀伤武器和硬杀伤武器同时使用时的积极交互作用和消极交互作用，给出了3种协调方案，并以综合作战效能最大化为协调准则，采用遍历算法得到协同作战的综合决策方案，该方法缺点是效率不够高，遍历算法无法适应快速变化的战场环境。文献［3］建立了软硬杀伤武器作战使用时域、空域、频域模型，结合战场实时态势得到静态作战方案可选集，再采用马尔科夫动态决策方法以效能最大为决策策略，得到全过程最优协同使用方案，但没有考虑机载武器的杀伤性能对建模时决策的影响。本文简要分析了机载软杀伤武器的作战原理，并对机载软硬杀伤武器采用层次分析法和模糊数学知识对各种武器的对抗性能指标进行模糊综合评价，将其作为双机对抗博弈时的盈利函数参数来控制博弈的盈利，然后建立双机对抗的博弈模型，实现混合策略在博弈决策中的应用，该决策理论能够作为有人机战术决策应用的辅助决策系统，还能够在双机对抗的紧张环境下对飞行员提供关键性的战术指导作用。

1 机载软杀伤武器协同作战原理和模型

1.1 机载软杀伤武器杀伤原理

机载软杀伤武器现阶段一般指的是电子干扰，其作战对象主要为雷达系统［4］：一是攻击机载搜索雷达，破坏其对目标的探测，使其得不到正确的目标信息；二是干扰跟踪雷达，增大其跟踪误差；三是干扰导弹末制导雷达，使武器系统失控，命中率降低。干扰方程通过干扰有效条件，建立干扰设备、雷达和目标三者之间的空间能量关系，是确定干扰效果和有效干扰空间的依据［5］，雷达接收机干信比为：

其中，Prj为干扰信号功率，Prs为有用信号功率，Pt为雷达发射功率，Gt为雷达天线主瓣增益，σ为目标雷达截面积，Pj为干扰机发射功率，Gj为干扰机增益，γj为干扰信号相对雷达增益的极化损失，G't为雷达天线在干扰机方向上的增益，Rt为雷达与目标距离，Rj为干扰机与雷达距离。根据作战实际，将雷达检测概率Pd≤0.1时雷达接收机输入端的干信比定义为压制系数Kj，为了有效干扰，雷达接收机的干信比必须大于Kj。在自卫干扰情况下，Gj=G't，Rt=Rj，则得自卫干扰方程：

当电子对抗敌方战机雷达满足式（2）时，我方能采取有效的软杀伤武器进行攻击。

1.2 协同作战决策模型

定义武器的对抗效能因子为εwp，其反应不同的机载软硬杀伤武器协同作战时效能指标，下文介绍了运用模糊评价方法获得不同武器不同环境下对抗时εwp的算法，除此之外，定义软硬杀伤武器的可用因子ηi和盈利因子εij，ηi表示在当前战场态势下，各软硬杀伤武器是否满足可用条件，εij表示双方不同的策略对抗时受益情况。双机格斗软硬杀伤武器协同作战决策模型如图1所示。

2 软硬杀伤武器对抗效能评估模型

软硬杀伤武器协同作战效果度量是一个复杂多层次问题，与对抗战情和态势密切相关，并涉及干扰机、雷达参数、空间电磁环境、武器性能等多个因素。利用层次分析法（AHP）将与武器对抗性能有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析，同时机载武器比较准则具有模糊性与不确定性，在此基础上对评价结果采用模糊数学方法，根据最大隶属度准则进行判定综合评价结果，具体操作如下。

2.1 建立评价层次模型

首先为每种机载武器建立评价的因素集，建立因素集的过程分以下几步进行，如下页图2～图4所示。

第1步：分析武器作战类型的因素维度：对于有源干扰（压制干扰和欺骗干扰），从时域、空域、频域和能量域4个方面进行分析，选取覆盖时间、覆盖空间、覆盖频率和干扰功率等因素作为因素集。影响箔条干扰的干扰效果因素包括：有效反射面积、频率特性、衰减特性、遮挡特性，以及散开时间、下降速度、投放速度、粘连系数、体积和重量等，选取有效反射面积、频率响应和散开时间作为因素集。硬杀伤武器包括中距空空导弹、近距格斗导弹和机炮，它们的火力打击能力均可用探测能力、可射击能力和毁伤能力来描述，另外，中距空空导弹和近距格斗导弹还包括机动能力。

第2步：为每个维度设置影响子因素集，例如对中距导弹的毁伤能力可分为杀伤半径、单发毁伤概率、挂载数量等。

2.2 构建武器评价指标权重向量

对机载武器的作战效果采用层次分析法进行评价，假定以顶层元素为准则，要通过两两相对比较的方法求出它所支配的下一层次的n个元素对于准则的相对重要程度赋值（记为aij），这样对于准则，下层n个被比较的元素构成了一个两两比较判断矩，将判断矩阵按列归一化：

按行加总

再归一化后，即得权重系数

求最大特征根

2.3 建立武器单因素模糊评价矩阵

模糊评价矩阵R中rij表示因素ui对评价等级vj的隶属度。软杀伤武器的隶属度根据文献［6］给出的方法，构建定量作用因素，采用岭形隶属函数确定，如图5所示。

硬杀伤武器的隶属度由领域专家采用各种领域本体建模工具，如GMT、Protégé等创建OWL文件，并以此为蓝本对硬杀伤武器的各个指标进行性能评价打分给出［7］，如下页图6所示的硬杀伤武器专家评价流程。

2.4 建立综合评价矩阵

在模糊评价矩阵R和单一准则下元素相对权重W的基础上，对武器性能指标进行综合评判。选择算子进行模糊算法的复合运算，其表达式为：

B为模糊综合评判结果。

将式（9）代回式（3）计算最后盈利。

3 实例分析

3.1 场景假设

假定红蓝双方对抗，红方战斗机具有压制干扰、欺骗干扰、箔条干扰等软杀伤能力，同时携带中距空空导弹、近距格斗导弹及机炮等硬杀伤武器。蓝方雷达为红方实施软杀伤的目标。当前红蓝两方战斗机相距100 km，以1.83 Ma的速度向东水平直飞，蓝方战斗机位1.6 Ma的速度向西南方向水平直飞，其雷达处于搜索模式，未探测到红方战斗机。红方有源干扰波束指向蓝方战斗机雷达，实施压制干扰时波束宽度为6°，工作频率范围为0.2 GHz～20 GHz，实施欺骗干扰时波束宽度为2°，工作频率范围为0.5 GHz～1 GHz，干扰功率 300 W，主瓣增益 15 dB，干扰信号相对雷达天线极化损失-80 dB，压制系数Kj取0.3，蓝方战斗机雷达波束方位宽6°，其工作频率范围是5 450 MHz～5 825 MHz，雷达发射功率为1 MW，雷达天线增益30 dB。作战场景如图7，双方策略博弈如图8所示。

3.2 混合策略算法

根据战场态势和武器雷达参数，计算红方压制干扰、欺骗干扰、箔条干扰、中距空空导弹、近距格斗导弹和机炮的作战效能值为及其权重向量ω和此态势下的可用因子ηi和盈利因子εi。由式（9）得到红方的博弈盈利矩阵为：

采用线性规划法求红方在此博弈中的最优混合策略［8］。将混合策略求解问题写成下列线性规划：

由式（10）用MATLAB仿真计算，对上述线性规划求得最优解为（5.87 0 0 6.47 0）和最优值x=12.34，推算出红方在此博弈中的最优混合策略为：

其盈利为A=0.081。即当我方以0.48的概率实施压制干扰、以0.52的概率发射中距空空导弹时，可使作战效能最大。

4 结论

本文对双机格斗模型应用博弈论和模糊综合评价理论进行了分析。简要分析了机载软杀伤武器的作战原理，提出了空战时采用软硬杀伤武器协同作战模型，并对其协同作战的武器效能进行了综合评价，科学地建立起对抗博弈时的盈利矩阵作为双方博弈策略选择的依据，应用混合策略算法进行求解，并给出了一个具体的案例分析。该决策理论能应对迅速变化的战场态势，可作为有人机空战的辅助决策系统，帮助飞行员在紧张快速变化的战场态势下迅速制定最佳战术决策，同时在实战演练中也会有很好的指导作用。

参考文献：

［1］BLODGETT D，PAQUET S.Coordinating plans for agents performing AAW hardkill and softkill for frigates［C］//Proceedings of the AAAI Fall Symposium Series，NorthFlamouth，MA，2001：1-8.

［2］马双林.软硬杀伤性武器协同作战的综合决策［D］.西安：西北工业大学，2007.

［3］王云辉，高晓光，樊昊.机载软硬杀伤武器协同使用的动态决策方法［J］.系统工程与电子技术，2012，34（9）：1822-1828.

［4］王振林，何国宝.海上电子战中的雷达无源干扰技术［J］.电子世界，2014，36（4）：20-21.

［5］欧阳小安.对多威胁信号的干扰功率管理技术研究［D］.西安：西安电子科技大学，2013.

［6］张永顺.复杂电磁环境下基于博弈论的机载雷达对抗仿真研究［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

［7］PLANMONDON.A frigate survival approach based on real-time multi-agent planning ［D］.Master thesis：Lacal University，2003.

［8］谢政.对策论导论［M］.北京：科学出版社，2010：45-51.