用数学思维透视管理工作

邹洋

【摘要】结合本人所学专业，从数学的角度对管理工作进行了理解和相关证明，不足之处请批评指正。

【关键词】数学；数学思维；管理

【中图分类号】G471 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）34-0278-01

数学是科学的皇后，“大哉数学之为用”，数学无处不在，生活中处处皆数学，从数学的角度思考管理工作，用数学的方法理解管理中的奇妙，用数学思维寻求难以捉摸的复杂性背后的实质。

一、在变化中看到不变

我们生活的周围，无时无刻不在发生着的运动与变换。迅速的变化令人头晕目眩，缓慢的变化又使人不知不觉，但是在变化过程中常常有相对不变的东西。例如，照相机把万里山河的壮丽景色摄于小小的底片上，显微镜把生命的奥妙呈现于眼底。大的可以变小，小的可以变大，在这类变化中，大小变了，模样大体没有变。

一个玩具抛向空中越高玩具上升的速度就越慢，到了最高点向下落，越落，玩具下降的速度就越快。它的速度和高度在不断变化之中。高了，势能增加，但速度变小了，动能减少了；低了，势能减少，但速度变大了，动能增加，它的机械能势能与动能之和是不变的。

从数学的角度，观察变化中不变的东西，正是这些不变的东西，把变化中的不同镜头联系起来，帮助我们认识变化过程的本质，帮助我们解决各种问题。

例如：在解方程时方程两边同时加上或减去同一个数或代数式，方程的样子变了，但解没有变，抓住了这一点才能用移项的办法化简方程，求解方程的根。一个代数式，可以等价变成另一种形式，样子变了，但取具体数值算出的结果却不会变，正因为如此，我们利用代数式变形，可化简运算。在几何中，图形里的一部分可以经过旋转、平移、反射、放大、缩小等变成另一部分，在旋转、平移、反射的时候，两点的距离是不变的。在按比例放大、缩小时角度是不变的，计算中利用在变化下的不变性质常常可以找到巧妙的解题窍门。在管理工作中管理者应善于发现变化中的不变，在繁杂的工作中理出头绪。

二、从紊乱中归纳条理

从紊乱中清理出调理，这也是从数学的角度解释一种表现紊乱的现象，经过数学方法来处理，就可以构造出“序”，序使得许多难解的问题变得容易，使许多扑朔迷离的现象，变得有条不紊。

例如：n（n≥2）个人参加晚会，如果到会的人见到其他到会的人时，都要握一次手，当然，在甲与乙相互握手的时候，只能被认为是发生了一次握手，而不是两次，问在这个晚会上一共有多少次握手？

这也是看起来觉得头绪纷繁的问题，显然用排序的方法来处理也还是很麻烦的，当我们继续运用数学的眼光思考时，可以找出用列表来处理的方法。

如上的正方形数表是一类特殊的矩形数表，在日常生活中广泛的应用，如课表、列车时刻表等，这样的矩形数表也叫矩阵。矩阵是日常生活、工农业生产、数学及其他学科中见得较多的数学对象表示形式，能把头绪纷杂的事物或者数学对象按照一定的规则排列表示出来，让人们看上去一目了然，再紊乱中总结出条理，帮助我们保持清醒的头脑，不至于被一些杂乱无章的关系弄得晕头转向。管理中归纳出条理是我们时刻要做的一项工作，我们也经常用数据说话，能用图就不用表，能用表就不用文字，這样去掉干扰因素，帮助我们分析归纳条理。

三、在不同中看到相同

两样东西是相同还是不同，不同的人可能有不同的见解，用数学的思维看问题关心的是数量关系和空间形式，可以说用的是抽象的眼光。某些表面看来觉得不同的东西，从数学的角度看来却是相同的。

例如：两只小鸡、两只恐龙，它们之间的差别可以使生物学家激动不已，但从数学思维的角度来看它们无非都是数字2而已。月饼、烧饼、铁饼用数学的眼光看无非都是圆形的物体。

在平面几何中，各种不同形状的三角形，其内角和都为180°，各种不同形状的凸四边形其内角和均为360°，在管里工作中要善于抓住本质的、核心的问题，排除各种干扰，挖掘规律。

四、在模糊中看到清晰

客观事物之间的差异常常存着过渡，即往往有“非此非彼”，“亦此亦彼”的模糊情况。比如发高烧这个概念，如果说39℃是发高烧，那么38.9℃算不算？另外像“大胡子”“大胖子”这样的概念我们都是无法对其作出明确的定义，但是在每个正常人的头脑中对这些概念又有个不成文的标准，这种标准是模糊的，又是明确的，正常人的头脑就具有这种行为模糊判断的能力。

这种能力是从孩童起经过父母长辈们的言传身教，长期熏陶中得到的。模糊事物，没有明确的界限，但还是有相对的标准，模糊数学就是从数学的角度审视研究者相对界限，寻找一定的规律的学问。模糊数学就是从“亦此亦彼”中把握“非彼即此”的信息。例如，如果给“大胡子”下一个严格的定义明确规定胡子的粗度、密度的标准，人们反倒无法判断了，正所谓过分明确反而模糊，适当模糊，反倒明确，可以说我们实际上是生活在“模糊世界”中，就让我们借鉴模糊数学的理论精髓去面对管理中的模糊问题吧。

五、在近似中看到精确

在数学理论中，绝对的精确是一条重要的原则。例如，三角形的内角和等于180°，在欧几里得几何中这个定理中的180°一点也不能变，多一点少一点定理就不成立了。是方程x2-2=0的根，也不是含糊的，但是把写成1.414就不对了。

但是，在实际生活中，想要得到完全精确没有误差的数量是行不通的，例如m是没有办法用尺子量出来的，也不好用于实际的计算，你到商店或超市去买m的布，售货员没法给你量，即使用几何图形的办法给你扯了m的布，价钱也不好算，只有用的近似值1.414进行四舍五入。

在实际生活中甚至很精密的科技活动中都是允许取近似值的及允许有误差的，只要误差不超过一定的限度，也就可以了。用这个观点映射到管理工作中，在管上工作没有绝对的完美，放松我们的心态，从容的接受精确。

从数学思维的角度让我们从变化中看到不变，从紊乱中归纳条理，在不同中看到相同，在模糊中看到清晰，在近似中看到精确，管理工作亦是如此，错综复杂的事务之间、人际关系见通常中出奇巧，平凡中出非凡，需要我们不断地去思考、思虑、思悟。