数学课堂中分层教学的应用

杨莹

学生作为学习主体有其多样性、层次性。《数学课程标准》提倡“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这就需要教师根据学生的个体差异，考虑各层次学生的水平，实施分层教学。分层教学是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢、区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。本文就此结合实例谈一谈分层教学法在课堂教学中的应用。

一、分层教学模式的原理

分层教学模式并不是一个全新的概念，早在2000多年前我国的教育学家孔子就提出“因材施教”的理论，即针对学生不同的能力差异，采取不同的教育方法。但因材施教的理论与分层教学模式还存在一些差别，后者的应用模式是在现代教学体系之中的，即在学生学习课堂上进行运用。近年来，我国教育学领域的专家不断对分层教学模式进行研究，提出了许多新的理论和新的学术观点。但本质上说，分层教学模式是为了将教师的精力进行合理支配，最终实现整个集体学生成绩的提升。简单的分层教学模式为：通过新知识的讲解并了解学生的掌握程度，例如，劃分出三个等级。第一等级代表掌握程度最好的学生，第二等级代表掌握程度一般的学生，第三等级代表掌握程度差的学生。分层教学开展的模式是，针对第二等级的学生进行再次辅导，掌握程度依然无法提升的编入第三等级，已经进入第一等级和第二等级的学生自行安排学习任务，教师重点扶辅导第三等级的学生。等到第三等级的学生掌握之后，再开始新的教学课程。分层教学模式的出现是教育发展的必然。在教育工作逐渐形成体制化之后，人才的培养是第一需求，分层教育就是为了解决整体人才两极分化的问题，这是节约人才的一种表现；否则放任第三等级类的学生不闻不问，甚至采取冷漠对待的方式，必然造成教育的不公平出现。

二、学生分层

分析学生是实施分层教学的基础工作，了解学生是分层教学的前提。我了解学生的生活、思想背景情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景，在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；（C）基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。我将三层学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行布置。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

三、分层备课

对学习目标进行分层是实施分层教学的关键。在学生分层的基础上，应根据教材和课标的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如：探究特殊角（30、45、60度）的锐角三角函数值时，我要求A层学生能够熟练地背诵和默写数值，并能进行简单的计算；要求B层学生能够进行简单的综合计算；要求C层学生能够做一些有扩展性的综合运用题。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问、技能训练应注意层次和梯度。通过设置不同的学习目标，逐渐出现了学困生易学、中等生乐学、优生好学的良好局面。

四、分层授课

学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如数学例题分解多项式16（a-b）2-9（a+b）2，对于A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把例题分成三个问题：分解下列各式：（1）x2-9y2，（2）16x2-9y2，（3）16（a-b）2-9（a+b）2，这样层次就非常分明。

第一、二题要求A层次的学生掌握，第三题要求B、C层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。课堂提问更应该分层次。A层次的学生由于基础和智力稍差，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B、C层次的学生，尤其是C层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问应着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维、培养能力。

五、分层训练、布置作业

对作业分层布置，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。

课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的练习供不同层次的学生选择，题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；（2）25a2+10ab+b2；（3）（x+y）2+10（x+y）+25；（4）（a+b）4-18（a+b）2+81。学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，A层次的学生选做（2）、（3）题时，老师应及时点拨，允许部分学生集体讨论完成第（4）题。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选择。其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样能在学习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。

六、分类指导

分层辅导学生可以加深学生对知识的理解，各层次学生可以利用老师辅导的机会及时解决自己头脑中的问题。学生训练时，教师要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后应尽可能进行面对面的辅导，我主要强调新旧知识的连贯，帮助他们巩固以前的知识，理解并简单运用新知识；对于B层次学生，我主要强调对本节知识的巩固掌握，采取练习的形式来加深他们对新知识的理解；对于C层次学生，除了帮助他们进一步巩固新知识以外，主要强化他们对本节知识和其它已有知识的综合应用，以及与后续知识的联系，积极组织他们开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次学生的进步。

七、评价分层

分层评价学生是实施分层教学的原动力。对不同层次学生的评价应有所区别、对于A层次学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展；对于B层次学生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对C层次学生所取得的进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。不同的评价会取得同样的效果，那就是形成一种你追我赶的学习氛围，共同提高数学成绩。