浅谈初中数学概念教学

鄢星云

【摘要】初中数学教学内容里包含有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，是学生掌握数学知识的前提。它既是数学教学的重要环节，又是数学教学的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。

【关键词】数学概念的联系；引入；本质；巩固

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）34-0149-01

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维方式。概念的产生和形成过程，一般是人们在对生活中的事例观察的基础上，通過比较、归纳，再进一步概括，抽象出来的。实质上就是一个思考的过程。初中数学教学内容里包含有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，是学生掌握数学知识的前提。它既是数学教学的重要环节，又是数学教学的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。

一、注重概念间的联系，了解概念的体系

数学概念具有很强的系统性。概念的形成是由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，前导概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念体系需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。这样在教学中能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念做好准备。例如，绝对值概念贯穿着整个中学教学，先是在《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数。因此，在数学中要把握各次的教学要求，逐步加深理解。

二、重视概念的背景与学生的知识经验，注重概念的引入

概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：

1.从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如，在讲“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点和长度单位的直线叫做数轴”，这样很多学生一下子可能不能很好的领悟和掌握。在教学过程中，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。温度计、杆秤、标尺都具有“三要素”：度量的点、度量的单位、增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特性浓缩成数学概念，这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。

2.从已有的知识引入。数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念的基础上，教学时首先要明确“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是对整式而言的，然后引导学生观察思考一元一次方程的特征。这样学生就很容易地理解一元一次方程的本质属性，也为以后学习一元二次方程、二元一次方程的概念打下基础。

3.用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可以类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。

三、弄清概念的内涵和外延，剖析概念的本质

数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析，剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如，教学正方形概念时，已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念，在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化。而对有些容易混淆的数学概念，如负数和非正数，角的平分线与三角形的角平分线，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方与幂等，在教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们之间的不同点和相同点。这样不仅明确概念的内涵与外延，而且剖析了概念的本质属性，有利于学生理解和掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广阔性，提高学生的辩证思维能力。

四、注意概念的运用，重视概念的巩固

巩固是教学的一个重要环节。心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固就会被遗忘，所以巩固概念是具有十分重要的意义。而引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，将直接影响学生对数学概念的巩固。在教学中要注意引导学生在判断、推理、证明的过程中运用概念，也要注意在日常生活和生产实践中运用概念，以加深学生对概念的理解和巩固。

总而言之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度的尝试各种教法、综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量。