上覆岩层压力、地层压力和骨架应力的关系

张晓广

摘 要：对于上覆岩层压力p0、地层压力pp和骨架应力？滓之间的关系，石油学术界一直存在争议。李传亮和周大晨先生均对传统的地层压力理论进行了质疑，并提出了不同的公式。对上述前辈的公式进行了分析，并结合“压力桥”理论和实际地层压力情况，在这3种参数之间增加“压力桥”的反作用力参数？滓c，提出了自己的见解：p0+？滓c=pp×？准+？滓×（1-？准）。

关键词：上覆岩层压力；地层压力；骨架应力；压力桥

中图分类号：TE311 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）12-0070-02

Abstract： The relationship between overlying rock pressure p0， formation pressure pp and skeleton stress σ has always been controversial in petroleum academia. Both Mr. Li Chuanliang and Mr. Zhou Dachen have questioned the traditional theory of formation pressure and put forward different formulas. This paper analyzes the formulas of the above predecessors， and combines the theory of "pressure bridge" with the actual situation of formation pressure， and adds the reaction force parameter σc of "pressure bridge" between these three parameters， and puts forward his own opinion：p0+？滓c=pp×？準+？滓×（1-？准）.

Keywords： overlying strata pressure； formation pressure； skeleton stress； pressure bridge

1 概述

某地层的上覆岩层压力是指覆盖在该地层以上的岩石及其岩石的孔隙中流体的总重量在单位面积上造成的压力，表达式为：

p0={[1-？渍（Z）]？籽r（Z）+？渍（Z）？籽p（Z）}gdz（1）

式中？渍（Z）为孔隙度；？籽r（Z）为孔隙流体密度；g为重力加速度；z为垂直坐标，以所研究地层质量为原点，以其所在水平面为xoy平面，以垂直向上的方向为z轴坐标z=H。地层压力又称孔隙压力，其定义为：地下某一深度的地层压力，等于地层流体作用于该处的静液压力。计算公式为：

式中p为孔隙流体平均密度。地层压力与地层孔隙度的大小无关，与流体的密度和高度呈正比关系[1]。骨架应力又称颗粒压力或基岩应力，指地下某一深度以上至地面岩石固体颗粒的重力施加于该点的压力。

传统的地层压力理论认为“沉积物压实固结的过程中，出现隙间水，固体颗粒间的接触也愈紧密。因此，整个上覆岩层压力p0被固体颗粒和孔隙流体所分担。即：

p0=pp+？滓 （3）

式中？滓即固体颗粒间应力”[2]。上述公式混淆了压力与压强（应力）的概念与单位，西南石油大学李传亮教授和中国石油天然气集团公司石油勘探开发科学研究院周大晨先生都对此在多处文献中予以纠正。

2 李传亮教授提出的公式

西南石油大学李传亮教授认为：

p0=pp×？准+？滓×（1-？准）[3]（4）

本文根据其理论建立了模型，见图1，由模型可知：

A=A1+A2（5）

p0×A=pp×A2+？滓×A1 （6）

式中A为上覆地层压力作用面积；A1为骨架应力作用面积；A2为地层压力作用面积。

两边同乘以高度h，则：

p0×A×h=pp×A2×h+？滓×A1×h （7）

即

p0×V=pp×V2+？滓×V1 （8）

式中V为岩石总体积；V1为岩石骨架体积；V2为地层流体体积。两边同除以总体积V，则推导出公式4。

3 周大晨先生提出的公式

中国石油天然气集团公司石油勘探开发科学研究院周大晨先生也曾质疑传统地层压力理论，但反对李教授提出的相关公式。理由是：在一般情况下，有p0>pp，p0>？滓，所以

p0×？准+p0×（1-？准）=p0>pp×？准+？滓×（1-？准） （9）

只有在？准=0时，？滓才和p0相等；只有在？准=1时，pp才和p0相等。据此，周大晨先生提出了地层面的概念（地层面是假想的完全由岩石颗粒组成的趋于平面的曲面）和

p0=pp×？准+？滓（10）

公式（10）不与一般情况下的地层压力实际情况矛盾[4]。

4 本文提出的公式

由本文前面建立的模型可明显看出：骨架应力在计算时必须除去地层流体所占的体积，即？滓×（1-？准）参与计算。对此，李教授也予以了证明：多孔介质有二个有效应力，本体有效应力（）和结构有效应力（）。有效应力是为了计算方便而虚拟的应力概念，把本体有效应力用真实应力表示出来即为：

？滓=？准×p+？滓s×（1-？准） （11）

式中？滓s为多孔介质的骨架应力[5]。由此，李教授的公式在理论上更合理，但却与实际地层压力情况差异较大（因为在正常地层压力情况下，？滓=p，与？准的值无关），那么会一会存在一种应力一直会忽视而未参与计算呢？

西南石油大学陈平教授认为：在一个区域的地层中，异常高压力将接近上覆地层压力。根据稳定性理论，它们是不能超过上覆地层压力的。但是，在一些地区，如巴基斯坦、伊朗、巴比亚和前苏联的钻井实际中，都曾遇到过比上覆岩层压力高的高压地层。有的孔隙压力梯度可以超过上覆压力梯度的40%。这种超高压地层可以看作存在一种“压力桥”（如图2）的局部化条件。覆盖在超高压地层上面的岩石的内部强度帮助上覆岩层部分地平衡超高压地层中向上的巨大作用力[6]。

因此，“压力桥”对下部地层有1个反作用力（此应力下文用？滓c表示）。由此本文提出了新的公式：

p0+？滓c=pp×？准+？滓×（1-？准） （12）

即上覆岩层压力作用于“压力桥”上，“压力桥”平衡上覆岩层压力和地层压力（异常低压时？滓c为负值）、骨架应力之间的差值。当然“压力桥”存在是有条件的：能阻止地层流体向上渗透并具有一定的强度（地层骨架应力和地层压力虽然大小不同，但两者都不足以破坏“压力桥”）。“压力桥”的面积为上下两种力的受力面积，为骨架应力和地层压力作用的总面积。因此新公式理论合理，且能解释异常高压大于上覆岩层压力、异常低压时地层并未立即塌陷等实际的异常压力地层情况。

5 結束语

本文对传统地层压力公式的各种质疑进行分析，并结合“压力桥”理论和实际地层压力情况，提出了新的公式（12），公式（12）推理合理，也更符合实际地层压力的各种情况。

参考文献：

[1]周大晨.对上覆岩层压力计算公式的思考[J].石油勘探与开发，1999，26（3）：99-101.

[2]樊世忠，鄢捷年，周大晨.钻井液完井液及保护油气层技术[M].东营：石油大学出版社，1996：303.

[3]李传亮.上覆压力与流体压力和骨架应力之间的关系式[J].新疆石油地质，1998，19（6）：518-519.

[4]周大晨.对李传亮上覆岩层压力公式的质疑[J].新疆石油地质，2001，22（2）：150-151.

[5]李传亮.多孔介质的应力关系方程——答周大晨先生[J].新疆石油地质，2002，23（2）：163-164.

[6]陈平.钻井与完井工程[M].北京：石油工业出版社，2005：11.