天光背景下混浊大气中成像质量的分析方法∗

郑鑫1)2) 武鹏飞2) 饶瑞中1)2)

1)(中国科学技术大学环境科学与光电技术学院,合肥 230022)

2)(中国科学院安徽光学精密机械研究所,中国科学院大气光学重点实验室,合肥 230031)

(2017年12月10日收到;2018年2月8日收到修改稿)

1 引 言

光学图像经过混浊大气传输到达探测器的过程中,与大气分子和气溶胶粒子相互作用会导致图像质量下降[1].较早的图像质量分析方法是从数字图像处理的角度对图像进行统计分析[2],这些方法在实际应用时存在些许缺陷,如分析结果与人们的实际感知有差距[3]等;后来学者们提出在空间频域中采用调制传递函数MTF(modulation transfer function)描述混浊介质对成像质量的影响并得到较广泛的应用.

准确有效的混浊介质MTF是可靠分析混浊大气中成像质量退化的基础[4].近几十年来,众多学者基于MTF从空间频域对大气中成像质量进行了分析[5−9],但大多依据早期的小角散射近似模型及其扩展形式[8−11],虽然小角散射近似得到的近似模型在低频段具有较好的精度,但在全空间频域范围的表征上却不能达到较好的效果.混浊介质MTF等效原理是利用MTF与单位均匀各向同性漫射光照射下介质出射辐射场之间的等效性,不存在解析近似,可得到全空间频域范围的MTF,可用于有效分析混浊大气中图像质量退化[4,12].此外,在实际应用中,混浊大气介质中的成像质量不仅取决于介质的MTF,还与图像的背景辐射密切有关,目前尚未有研究给出空间频域对该影响因素的分析和描述.

本文基于混浊大气中图像退化的光学模型,首先从空间频域对天光背景下图像质量退化过程进行了详细分析,然后参考MTF等效原理,提出一种从空间频域完整描述天光背景下成像质量退化过程的混浊大气介质表观MTF,并进行了实景成像仿真.此外,针对提高图像质量的图像清晰化处理方法,从空间频域的角度提出一种评价方法.

2 天光背景下的成像质量分析

图1 目标像元混浊大气传输过程示意图Fig.1.Sketch map of target pixels transmission in turbid atmosphere.

目标图像经过混浊大气传输时,会受到大气中分子和气溶胶粒子的影响,如图1所示.主要包括:1)分子和气溶胶的吸收和散射造成目标像元固有亮度的衰减;2)邻近像元的多次散射光叠加到目标像元,造成目标像元边缘模糊;3)环境光(包括太阳直射光、大气漫射光、地表反射光等)经过分子和气溶胶散射后的辐射叠加到目标像元和邻近像元,造成对比度下降.

综合考虑混浊大气介质对目标图像传输的影响,传输过程可表示为

其中,第一项目标亮度Io和混浊介质点扩展函数PSF的卷积表示目标像元固有亮度衰减和邻近像元多次散射光叠加到目标像元造成的模糊,第二项Ip表示叠加到目标像元和邻近像元造成对比度下降的混浊介质散射环境光,式中λ表示波长.

对(1)式进行傅里叶变换,得到

其中,Fo(Ω,λ)与Io(λ)互为傅里叶变换,MTF(Ω,λ)为调制传递函数,Ω表示空间角频率,δ为狄拉克函数,有δ(Ω=0)=1,δ(Ω̸=0)=0.

由(2)式看到,图像空间频谱影响因素中的第一项即为混浊大气介质MTF,表征混浊介质衰减和多次散射的影响,可由介质MTF等效原理给出全空间频域范围的MTF.

等效原理是利用MTF与一种特殊漫射光照射下混浊介质出射辐射场之间存在的等效性[4,12].当入射光场强度I0(ρ0)为单位值的均匀各向同性漫射场时,即I0(ρ0)≡1,像平面上的光场分布表示为式中ρ和ρ0为空间极坐标.

由傅里叶变换和δ函数的定义有

式中光学传递函数OTF是PSF的傅里叶变换.比较(4)和(5)式,得到

对于无穷远的成像问题,(6)式空间位置ρ′和空间频率ν可以分别用无量纲的极角θ和空间角频率Ω表示.由(6)式可知,OTF是实数,则MTF表示为

由(2)式可见,图像空间频谱影响因素中的第二项为混浊大气介质散射环境光对图像零频率分量的影响,虽然仅作用于零频率分量,但对目标图像对比度的影响是显著的.

设目标表面反射率为r,对于来自目标正面半空间的均匀照明,辐亮度为Il,则目标反射的辐亮度为[4]

同时,对于均匀视线路径中的混浊大气散射光有[13]

其中I∞为天空背景光,T为大气透过率.

若目标没有人工照明或直射的大阳光正面照明,而仅仅被大气中的天空背景光照明时,则Il与I∞皆为天空背景光,在一般非特殊情况(如接近太阳光照射方向的逆光或顺光等)下,二者强度相当,即Il=I∞[4].那么,混浊介质散射环境光对图像零频率分量的影响可表示为

其中rm表示最大表面反射率,k是与目标零频率分量有关的参量(0

可以看出,混浊大气介质散射环境光对图像零频率分量的影响与大气透过率、目标表面反射率及目标本身特性有关.表1列出了大气透过率T分别为0.1,0.5和0.9,表面反射率r分别为0.1,0.5和1.0,参数k=1.0时,介质散射环境光对图像零频率分量影响的定量结果.可以看出,随着大气透过率和表面反射率增大,散射光对零频率分量的影响减小.

表1 混浊大气介质散射环境光对图像零频率分量影响的定量结果Table 1.Impact of background radiation scattered by aerosols on the zero frequency component of image.

为了分析介质散射环境光通过改变图像零频率分量从而对图像对比度产生的影响,构造如图2所示的对比度为0.60、调制对比度为0.43的格栅图,其中对比度C、调制对比度M表示为:

其中Imin和Imax分别为格栅图最小和最大光强.

将该图的零频率分量乘以一个缩放因子,反映混浊介质散射环境光对图像的影响,图像的对比度发生相应的变化.图3给出了不同缩放因子下图像的对比度及调制对比度的变化趋势,可以看出:缩放因子增大,即图像零频率分量增大,对比度减小;缩放因子减小,即图像零频率分量减小,对比度增大.

综上所述,混浊介质散射的环境光主要是增大图像的零频率分量,从而导致图像质量恶化,图像对比度降低.

图2 对比度为0.60、调制对比度为0.43的格栅图案Fig.2.The grille pattern with contrast of 0.60 and modulation contrast of 0.43.

图3 不同缩放因子下格栅图像的对比度及调制对比度的变化趋势Fig.3.The variation of the grille pattern contrast and modulation contrast with scale factor.

3 表观MTF及实景成像仿真

为了统一考虑天光背景下混浊大气介质对图像空间频谱分量的影响,本文将介质散射环境光的影响纳入到一个整体表达中,将其称为混浊介质表观MTF,记为用于表征实际大气中图像传输时因混浊介质而产生的综合影响.由(2)式可见,表示为

图4 对比度和调制对比度均为1的格栅图Fig.4.The grille pattern with contrast of 1.0 and modulation contrast of 1.0.

图5 不同光学厚度下考虑介质MTF的(a)成像仿真结果,(b)对比度变化,(c)MTF曲线Fig.5.The ef f ect of τ on(a)image transmission,(b)the image contrast,(c)MTFcurves when turbid MTFis considered.

图6 不同光学厚度下考虑介质的(a)成像仿真结果,(b)对比度变化,(c)零频分量,(d)MTF与对比曲线Fig.6.The ef f ect of τ on(a)image transmission,(b)the image contrast,(c)zero frequency component whenis considered,(d)MTFandcurves.

图7给出了两种实际场景下仅考虑气溶胶衰减和多次散射影响以及同时考虑气溶胶散射环境光影响的成像效果.模拟仿真条件是:图7(a)中光学厚度τ取0.30,非对称因子g取0.9,单次散射反照率ϖ取0.95;图7(b)中光学厚度τ取0.35,非对称因子g取0.65,单次散射反照率ϖ取0.9.图像的平均亮度为

其中M,N分别为图像的行和列像素个数.

图7 实际场景仿真原场景图(左);MTF影响的场景图(中);M′TF影响的场景图(右);(a)τ=0.30,g=0.9,¯ω=0.95;(b)τ=0.35,g=0.65,¯ω=0.90Fig.7.Actucal scene transmission under dif f erent τ,ϖ and g:original scene(left);scene degraded by aerosol MTF(middle);scene degraded by M′TF(right);(a)τ=0.30,g=0.9,¯ω=0.95;(b)τ=0.35,g=0.65,¯ω=0.90.

表2 传统方法对图像质量定量评价Table 2.Image quality assessed by traditional method.

图8 不同校正方法结果(a),(d)退化图像;(b),(e)暗像元方法;(c),(f)M′TF方法Fig.8.Results of dif f erent correction methods:(a),(d)Degraded image;(b),(e)dark pixel method;(c),(f)M′TFmethod.

图9 不同校正方法感兴趣场景区域的频谱曲线对比Fig.9.Comparison of ROI’s spectrum curves of dif f erent correction methods.

文中使用由平均梯度表征的经典质量评价方法[3]对原图像及仿真图像进行定量地评价,如表2,表中也给出了图像的平均亮度.图像的平均梯度由(16)式给出:

结合上述仿真效果(图5—图7)和表2中定量结果可以看到,若仅考虑混浊大气介质衰减和多次散射影响,图像亮度变暗,对比度降低;当同时考虑混浊介质散射环境光的影响后,图像亮度增加,但对比度进一步降低.后者更符合天光背景下混浊大气中实际观测场景,这说明介质可完整、真实有效地描述天光背景下图像大气传输的退化过程.平均梯度只能反映影响的图像质量退化,而不能反映中零频率分量对图像质量的影响,因为后者造成的对比度降低可看作是在图像中增加了一个全局常量.因此,为图像质量分析提供了一种精细有效的方法.

4 成像质量优化评价

目前,提高图像质量的图像清晰化处理方法可以概括为两个方面,即空域方法[15]和频域方法[16].一种有效的图像清晰化处理方法必须要尽可能呈现出优于退化图像的场景细节,提高图像的辨识度[17].从来看,就是要尽可能提高图像的中高频,降低图像的零频.故而从空间频域的角度,本文提出一种可以表征校正方法优劣的定量评价方法,给出评价因子——谱面积AS,即通过计算校正图像中感兴趣场景区域的频谱包围面积来比较图像质量:

其中,F{ROI(x,y)}表示感兴趣区域ROI(x,y)的傅里叶变换频谱,Ω0为起始频率,从来看,图像优化要降低图像的零频量,因此需要选取适当的起始频率,得到中高频对应的频谱面积才能表征对退化图像的校正程度,起始频率的选取与图像的频谱特征有关.

图8给出了利用暗像元先验方法[18,19]和利用本文进行逆滤波[20]的方法对实际采集得到的退化图像进行校正的结果.其中,目标场景图像的零频量是未知的,为了减小因大气介质散射环境光引起的零频量的影响,首先通过暗像元先验方法得到散射环境光,然后从退化图像中去除;随后利用同步测量的能见度在水平均匀假设下获得路径光学厚度,通过等效原理得到大气介质衰减和多次散射贡献的MTF,进而采用逆滤波得到最终的校正图像.

图9给出了每个场景中选取的三个感兴趣行列(图中红色实线标识)以及对应的退化图像、暗像元方法和方法校正图像的频谱曲线,不同曲线所包围的面积,即评价因子AS在图10中给出,其中Ω0取10 pixel−1.可以看到,暗像元方法和方法均明显提高了图像的中高频部分,校正图像的质量均要优于退化图像,此外,方法校正图像的中高频部分要优于暗像元方法,这说明前者更好地呈现出了图像的细节.从图像直观呈现和定量结果可以看到,评价因子AS可以有效地表征图像中反映细节的中高频信息量,可以作为评价不同校正方法优劣的依据,这也进一步说明有效的校正方法必须要能明显地改善图像的中高频分量.

图10 不同校正方法感兴趣场景区域的频谱面积对比Fig.10.Comparison of ROI’s ASof dif f erent correction methods.

5 结 论

针对提高图像质量的图像清晰化处理方法,本文也从空间频域的角度提出一个评价因子,即频谱面积,其可有效地表征图像中反映场景细节的中高频信息量,可以作为评价不同校正方法优劣的依据.

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