基于博弈论的轨道交通建设项目安全投入与监管行为分析

毕树柏，宫本福

(1.中国安全生产科学研究院，北京 100012；2.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100071)

0 引言

随着城市规模的不断扩展，地面交通已经远远不能满足大规模人群出行的需求，地铁作为一种重要的轨道交通工具，因其快速、准时、大容量的特点，已经成为城市居民出行的最主要交通工具之一。截至2017年上半年，中国内地已有31个城市开通运营城市轨道交通，运营总里程共3 965 km[1]。以北京为例，到“十三五”末，全市轨道交通将形成“三环四横八纵十二放射”轨道交通网，总里程提高到900 km以上，将实现区区通轨道，中心城区轨道交通750 m站点覆盖率达到90%[2]。虽然快速发展的城市轨道交通带给人们出行便利，但城市轨道交通建设本身是一项复杂的高风险性系统工程, 其建设过程中带有很大不确定性, 尤其随着项目建设进程的推进, 新建隧道往往要近邻既有地下基础设施及地上建( 构) 筑物施工, 必然会对其安全造成不利影响, 若控制不力极易造成重大安全事故。如2003年7月1日凌晨，上海轨道交通4号线越江隧道区间用于连接上、下行线的安全联络通道——旁通道工程施工作业面内，大量的水和流沙涌入，引起隧道部分结构损坏及周边地区地面沉降，造成3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙局部塌陷并引发管涌，直接经济损失约1.5亿元[3]；2007年3月28日，10号线苏州街东南出入口发生塌方事故，导致地面严重塌陷，造成6名工人死亡[4]；2008年11月15日下午3时15分，正在施工的杭州地铁湘湖站北2基坑现场发生大面积坍塌事故，造成21人死亡，24人受伤(截止2009年9月已先后出院)，直接经济损失4 961万元[5]。以上施工过程中发生的生产安全事故造成了重大人员伤亡和经济损失，引起广大科研与专业技术人员的关注，众多学者从管理和技术等多个角度开展针对性研究，国家也逐年加大了对安全生产的监管力度，不但加强了问责、罚款等处罚力度，而且不断强调企业对安全投入的重视。但企业作为市场经济的独立个体，经济效益仍是大多企业的首要考虑，故如何把握好安全监管、安全投入与企业正常经营行为之间的关系，是急需解决的问题。博弈论作为一门研究不同主体策略相互作用的学科，可以通过严格的数学模型对这些问题进行规范描述，在统一框架下加以严整的数学分析[6]，进而得出更加合理的策略建议。如王永刚等[7]通过对我国民航安全监管模式的研究，探索政府安监部门对航空公司的安全监管策略，建立了不完全信息状况下民航安全监管的进化博弈模型；张飞涟等[8]建立了建设项目安全监察机关与施工单位之间的安全管理博弈模型；程敏等[9]在建筑企业与政府安全监管部门仅具有有限理性的前提下，运用演化博弈方法对建筑工程安全监管过程中，建筑企业安全生产策略选择与政府监管部门监管策略选择的互动行为及稳定状态进行了分析。通过对以上已有研究成果的分析，发现利用博弈论理论和模型进行相关安全监管模式分析已经在多个行业得到应用，但大多是围绕基本的博弈模型建立与分析讨论，得出的结论与措施建议也较为宏观，缺少实际的行业或企业数据支持，进而在实际应用于相关安全监管和安全投入决策时，缺少良好的操作性。本文在此背景下，围绕轨道交通建设项目相关的行业和企业特点，采用博弈论的理论和方法，剖析轨道交通建设施工企业自身的安全投入行为与安全监管部门的监管行为之间的关系，并以某企业的实际数据为例，进一步深入分析安全监管稳定状态与施工企业的安全投入、事故后企业损失、监管部门执行安全监管的成本、企业违规受到的处罚力度、监管部门由于失职受到的处罚等因素之间的数量关系，并从施工企业安全投入与监管部门的措施建议方面给出建议，为轨道交通建设行业或企业的安全监管提供策略参考。

1 轨道交通建设项目安全投入与安全监管的博弈模型构建

1.1 理论基础

博弈论研究的是不同人或团体等利益主体之间在利益相互制约下策略选择时理性行为及相应结局，John[6]则认为博弈论是关于策略相互作用的理论，是关于社会形势中理性行为的理论，其中每个局中人对自己行动的选择必须以他对其他局中人将如何反应的判断为基础。从以上博弈论的定义以及理解来看，博弈论是对现实社会生活不同利益主体在争取自身利益最大化过程中所采取的策略研究。从现实博弈行为中抽象出的参与人、策略和收益等3个基本要素共同构成了策略型博弈模型。其中：

1)参与人是指博弈的参与者，是相关策略采用或执行的决策主体，具体对应到现实生活中，可以是不同的人、企业或政府等。

2)策略是指可供参与人选择采用的方案，每个参与人具有多种策略可供选择；某个参与人所能够选择的多个策略共同构成了该参与人的策略空间；多个参与人根据自身判断选择1个策略后，形成的策略向量称为策略组合。

3)收益是指各种策略组合下不同参与人获得的收益，可以用策略组合的函数表示。

根据对所有参与人的策略空间和收益函数的了解情况，将策略型博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈；根据不同参与人在选择策略时是否知道其他参与人的策略选择，将策略型博弈分为静态博弈和动态博弈。本文研究的企业安全投入与监管部门的安全监管博弈行为可以定义为完全信息下的静态博弈。

1.2 博弈行为分析与博弈模型建立

改革开放以来，随着我国国民经济的快速发展，人民生活水平得到不断提高，但随着近年生产安全事故的频发，各级政府及行业监管部门意识到安全、可持续发展的重要性，而强化安全监管以及加大安全投入均是目前有效的手段(策略)。在此背景下，从博弈论相关理论假设角度，监管部门和项目施工企业成为围绕各自利益开展博弈的2个参与人。其中，监管部门作为完全理性的参与人，有2个纯策略可供其选择，分别为：执行安全监管(可以理解为执行100%的事故监管行为)和不执行安全监管(可以理解为执行0%的事故监管行为)，但实际监管活动中，监管部门大多不会选择以上某个纯策略，而更可能是执行在以上纯策略基础上形成的混合策略，即监管部门在实际博弈时，以某种概率分布在纯策略中随机选择加以实施；项目施工单位作为完全理性的参与人，有2个纯策略可供其选择，分别为：按规定安全投入(可以理解按照监管部门的要求进行安全投入，涉及相关的人、财、物等方面)和不按规定安全投入(可以理解为不按照监管部门的要求进行安全投入，涉及相关的人、财、物等方面)，但实际项目建设过程中，项目施工单位大多不会选择以上某个纯策略，而更可能是执行在以上纯策略基础上形成的混合策略，即项目施工单位在实际博弈时，以某种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。

在以上监管部门与项目施工单位的博弈行为分析基础上，可以对2个完全理性参与人的收益进行测算，进而建立该博弈模型的支付矩阵。

1.2.1 监管部门收益测算

1)监管部门选择执行安全监管策略

作为监管部门的本职工作，安全监管行为本身并不能带来收益，但当项目施工单位不按规定安全投入时，会出现监管部门对项目施工单位进行处罚的情况，具体形式可能包括罚款、降级、拉入黑名单等，为了与其他策略行为在经济数量层面进行比较，此处将不同的处罚形式均简化为罚款，用p表示。因此，对于监管部门来说，当执行安全监管且项目施工单位按规定安全投入的情况下，其收益为0；当执行安全监管而项目施工单位不按规定安全投入的情况下，其收益为p。

2)监管部门选择不执行安全监管策略

当监管部门选择不执行安全监管时，节省了执行安全监管产生的成本，变成监管部门的收益，但如果项目施工单位不按规定安全投入造成事故，将会对监管部门进行处罚。因此，对于监管部门来说，当不执行安全监管而项目施工单位按规定安全投入的情况下，其收益为安全监管成本，用c表示；当不执行安全监管且项目施工单位不按规定安全投入的情况下，其收益为安全监管成本c减去受到的行政处罚f，用(c-f)表示。

1.2.2 项目施工单位收益测算

1)项目施工单位选择执行按规定安全投入策略

在本博弈模型中，作为完全理性的参与人，项目施工单位视利益最大化为最终目标，故其所有行为都用最终的经济收益进行衡量。假设项目给施工单位能够带来收益r，按照安全监管部门的规定进行安全投入用t表示。则对于项目施工单位来说，当其按规定安全投入时候，无论安全监管部门是否执行安全监管，其收益均为(r-t)。

2)项目施工单位选择不执行按规定安全投入策略

当项目施工单位选择不执行按规定安全投入的策略，虽然节省了按照安全监管部门的规定所进行的安全投入t，但其面临事故损失s和可能发生的监管部门罚款p。因此，对于项目施工单位来说，当不按规定安全投入且监管部门执行安全监管时，其收益为(r-s-p)；当其不按规定安全投入而监管部门不执行安全监管时，其收益为(r-s)。

1.2.3 博弈模型的支付矩阵

根据上文的博弈行为与不同参与人的收益测算，建立本文博弈模型的支付矩阵，如表1所示。

表1 支付矩阵

如表1所示，参与人①—监管部门的纯策略包括：{s11:执行安全监管、s12:不执行安全监管}；参与人②—项目施工单位的纯策略包括：{s21:按规定安全投入、s22:不按规定安全投入}，同时2个参与人均知道对方的策略空间和收益函数，但彼此不知道对方的具体选择，属于完全信息静态博弈。

2 混合策略纳什均衡的求解及分析

根据上文建立的博弈策略模型，对参与人①和参与人②采用混合策略条件下的参与人收益进行求解，用U(i)表示参与人i的收益，i=1,2；设参与人①执行策略s11的概率为x，则执行策略s12的概率为(1-x)；参与人②执行策略s21的概率为y，则执行策略s22的概率为(1-y)。

1)混合策略下的参与人①收益

U(1)=x×y×0+x×(1-y)×p+(1-x)×y×c+(1-x)×(1-y)×(c-f)=x(p-py-c+f-yf)+c+yf-f

(1)

2)混合策略下的参与人②收益

U(2)=x×y×(r-t)+x×(1-y)×(r-s-p)+(1-x)×y×(r-t)+(1-x)×(1-y)×(r-s)=y(xp-t+s)+r-s-xp

(2)

对以上形成的混合策略纳什均衡作进一步的分析可知：监管部门执行“安全监管”的概率与项目施工单位按照规定进行的安全投入(t)、面临事故损失(s)、监管部门对项目施工单位进行处罚(p)有关；而项目施工单位执行“按规定安全投入”的概率与监管部门执行安全监管的成本(c)、监管部门对项目施工单位进行处罚(p)、监管部门受到的行政处罚(f)有关；无论是监管部门，还是项目施工单位，其有关策略的选择均与项目给施工单位能够带来收益(r)无关。处在混合策略纳什均衡状态下的监管部门的监管策略选择和项目施工单位的安全投入选择是本文关注的重点，通过分析可知，在逐年增加安全监管投入(人、财、物的投入)的背景下，应该进一步加大监管部门对项目施工单位违规进行的处罚(p)力度，才可能使项目施工单位更偏重于按规定进行安全投入，与此同时，根据参与人①的收益函数可知，增加安全监管(c)投入，可以使参与人①获得更大的收益。

3 实例分析

下文以某轨道交通建设项目为例，对上文的博弈模型与策略选择进行举例说明，并结合项目实际提出安全监管与安全投入方面的建议措施。

现有我国某市的城市轨道交通在建项目,该项目是该城市东西主干线，并对接与周边城市的快轨通道,项目共分二期建设,其中一期项目共设9个标段,分别由相关具有资质的施工单位进行实施,每个标段的安全生产工作除了施工企业作为责任主体进行管理以外,该市城市轨道交通建设管理有限公司代表该市政府(出资方)进行综合安全监管。本文以其中某个标段为例,对相关安全投入与监管行为进行分析说明。

1)施工单位的安全投入(t)

根据该标段约4.26 亿元的总体工程投资额，施工单位的安全投入约为1 100万元。

2)施工单位发生生产安全事故的损失(s)

根据国内其他同类施工条件下实际发生生产安全事故(基坑坍塌事故)造成的损失情况，估算该标段发生生产安全事故的损失约为300万元，其中事故直接经济损失约250万元；发生事故后，监管部门对其的处罚约50万元。

3)监管部门对施工企业进行监管时，发现违规后的罚款(p)

根据该市轨道交通建设管理有限公司的规定，发现每次施工企业违规后，所施加的罚款与违规的严重程度相关，但大多不超过10万元/次。

4)标段给项目施工单位带来的收益(r)

根据该表段的总体工程投资额，该值约为2 500万元。

在以上该项目标段的数据基础上，结合前文建立的安全投入与监管行为的博弈模型，分析结论如下：

4 结论

1)利用博弈论理论，建立轨道交通建设项目安全投入与监管行为的完全信息下的静态博弈模型，并提出监管部门(参与人①)和施工单位(参与人②)的收益函数。

2)在相关参与人的收益矩阵基础上，对博弈的混合策略纳什均衡进行求解和分析，得出相应的策略组合。

3)以某市具体轨道交通建设项目为例，对相关博弈模型与策略选择进一步分析，结果表明：相对该标段总体工程投资额(约4.26亿元)，在整个施工周期中，监管部门需要施加的违规罚款力度(p)需要在800万元以上，而随着p的增大，监管部门能够以更小的安全监管概率维持在均衡状态，而此时对于施工企业来说，p的增大，会进一步督促施工企业提高安全投入概率；需要说明的是，本文所举实例中，对事故可能造成的损失作了一定程度的简化，仅以某次实际事故造成的经济损失作为计算依据。

[1] 中国城市轨道交通网.我国城轨交通迎来大发展 ，31个城市开通城市轨道交通，总里程近4000公里[EB/OL].(2017-11-27)[2018-04-24].http://www.chinametro.net/index.php?m=newscon&id=410&aid=42504.

[2] 北京市人民政府.全市将形成“三环四横八纵十二放射”轨道交通网 总里程超900公里[EB/OL].(2017-03-25)[2018-01-10].http://www.beijing.gov.cn/bmfw/zxts/t1472187.htm.

[3] 新浪网.上海轨道交通4号线事故直接经济损失达1.5亿元[EB/OL].(2003-09-20)[2018-01-10].http://news.sina.com.cn/c/2003-09-20/2209788546s.shtml.

[4] 侯艳娟, 张顶立, 李鹏飞.北京地铁施工安全事故分析及防治对策[J].北京交通大学学报, 2009, 33(3):52-59.

HOU Yanjuan，ZHANG Dingli，LI Pengfei.Analysis of safety accident in Beijing subway construction and its prevention and control measures[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2009，33(3)：52-59.

[5] 杭州网. 关于杭州地铁湘湖站“11·15”坍塌重大事故调查处理结果的通报[EB/OL].(2010-02-09)[2018-01-10].http://ori.hangzhou.com.cn/ornews/content/2010-02/09/content_3050073.htm.

[6] 黄涛.博弈论教程:理论·应用[M].北京：首都经济贸易大学出版社, 2004.

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