数学魔术的理论与实践（续）

◎ 文、图︱王志伟（北京魔幻久久文化传播有限公司）

上期我们讲的节目叫《命运筹码》，今天要讲的是《生肖——姓氏神猜》。

一、表演过程：

1，猜生肖。

魔术师摆出四张卡片（图1-4），每张卡片上都有许多生肖的名字，魔术师请观众指出哪几张卡片上写有自己的生肖属相。魔术师知道他选出的卡片后，不用他再开口，马上就能准确无误地说出他的生肖是什么。

这个魔术也可以将生肖属相换成星座。

2，猜姓氏。

魔术师摆出六张卡片，请观众指出哪张卡片上写有自己的姓氏。魔术师知道他选出的卡片后，不用他再开口，马上就能准确无误地说出他的姓氏是什么。

这个魔术也可以将姓氏换成职业等。

两个魔术的源头是中国江湖上流传已久的街头占卜算卦的一个表现形式。

原理揭秘：

在数学上，这是两个二进制的排列组合形态。

1，猜生肖。

事先准备四张白卡片（标示数：1，2，3，4）。将对应每个卡片上的1-12个数字中的生肖名称，以4行×3列的矩阵排列方式（12种类）写在每一张白卡片上：

卡片一（2的零次方=1）：1-1-3-3-5-5-7-7-9-9-11-11

卡片二（2的1次方=2）：2-2-3-3-6-6-7-7-10-10-11-11

卡片三（2的2次方=4）：4-4-5-5-5-6-6-7-7-12-12-12

卡片四（2的3次方=8）：8-8-8-9-9-9-10-10-11-11-12-12

在现场表演中，最好每个（4×3）矩阵中的生肖名称是乱序的，以增加节目的神秘感。

魔术师能知道观众选的生肖的关键是当观众指出该生肖名称是在哪个卡片中时（可以是在多个卡片里），表演者心里要将观众所指出的卡片（集）的标示顺序数字（卡片1、2、3、4）的2的阶次方加在一起，得出的和数就是观众选择的生肖名称。

图1

图2

图3

图4

举例：观众指出自己心里所想的“生肖属相”在哪几张卡片上——在“1”、“2”、“4”三张卡片上有。魔术师将卡片1-2-4的2的阶次方数字相加，1+2+8=11，生肖排列顺序为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，狗的生肖排位是第11位，所以观众所选的“生肖属相”是“狗”。

2，猜姓氏。

下面将六张卡片猜职业或姓氏的背后秘密揭示如下：

第一张卡片（2的零次方=1）

第二张卡片（2的一次方=2）

第三张卡片（2的二次方=4）

第四张卡片（2的三次方=8）

第五张卡片（2的四次方=16）

第六张卡片（2的五次方=32）

每张卡片背后的二进制原理与数字符号（“姓氏/职业”）的对应关系：

所猜符号 第6张 第5张 第4张 第3张 第2张 第1张01 0 0 0 0 0 1 02 0 0 0 0 1 0 03 0 0 0 0 1 1 04 0 0 0 1 0 0 05 0 0 0 1 0 1……63 1 1 1 1 1 1

每张卡片上的1～63个数字符号在实际应用时，可用不同的职业或姓氏或其它符号代替。比如56号，会在第4、5、6卡片上找到，其三卡片2的阶次方数字为8、16、32，加起来就是56。

链接：

数学魔术的特点是趣味性、直接性、可控性、探究性、多样性。国内外，在数学魔术领域的相关书籍有不少，首当其冲的是美国科普作家马丁·加德纳的《数学与魔术的诡异》《啊哈！原来如此》《啊哈！灵机一动》《引人入胜的数学趣题》。此外还有法国多米尼克·苏戴著的《84 个神奇的数学小魔术》（应远马翻译），法国魔术师理查德·沃尔梅著的《Magix》丛书，美国统计学家普西·戴尔哥尼斯与人合著的《魔法数学——大魔术的数学灵魂》《数学教学与魔术技巧》，新加坡魔术师尤·阿德里安写的《让孩子爱上数学的扑克游戏》，别莱利曼的《趣味魔术与数学故事》，佩斯·迪亚康尼斯的《纸牌、魔术与数理统计》，劳克斯特的《数学游戏与欣赏》，英国科普书《有趣的科学——有趣的数学2：数学魔术师》，伦敦大学玛丽女王学院的《数学与魔术》网络公开课，台湾林寿福、吴如皓的《数学魔术：27个数学概念奇迹》等。■