浅析小学数学的数学思想教学

范小亮

摘要：数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为"数学思想方法"。而小学数学教材是数学教学的显性知识系统，看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。

关键词：小学数学；思想

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）01-0148-01

1.數学思想教学的核心是关注过程

数学思想的教学是以数学知识为载体，在学生学习过程中悄悄完成的。《学记》中强调教学"道而弗牵，强而弗抑，开而弗达"，就是要求教学不是一味地"灌"，而是要注重"导"。所以数学思想的教学应该更加关注教师教的过程和学生学的过程。如小学五年级"方程知识"的教学中，一开始学生可能很难理解什么是方程，而方程思想是数学中很重要的思想。所以，这个时候教师就要静下心来，通过简单的追击问题、路程问题等慢慢培养学生对方程的感性认识。只有学生的感性认识达到一定的程度，才可以实现从感性到理性的升华，这个过程是无法提前的。

苏教版教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法以学生容易理解的问题、实例呈现出来。这就要求教师要吃透教材，着力引导学生对知识学习过程的理解，逐步领会知识中蕴含的数学思想方法。如对"三角形"的认识中，我们要在角的基础上认识三角形，在实物图形的认识中逐步抽象，将三角形的特征符号化。学生在学习数学中由感性到抽象是必经之路，教师在教授过程中更应该关注学生学习的过程。

2.数学思想教学的关键是掌握时机

小学生的认知特点是感性认知为主，抽象认知逐步发展。所以小学数学教师的教学手段和方法就必须顺应小学生的这一特点。而在渗透数学思想的教学中，教师以知识为载体，把握时机，这就可以在不增加学生负担的基础上发展学生的数学思维。

如在找规律解决问题的教学中，通过引导、观察、思考，逐步教会学生领悟数学问题的规律性，进而加深对解题方法和技巧的认识。在法则的归纳、公式的推导和结论发现的规程中，教师可以渗透类比、分析综合等思想方法；在解应用题的过程中，教师可以提炼出问题的主干，揭示已知条件与目标问题的内在联系，其中就可以渗透化归思想、数学模型和数形结合等思想。

小学数学思想的教学不是"满堂灌"，而是在合适的问题情境中逐步引导学生去认知，去感悟，去发现。因此，在合适的时机渗透数学思想的教学，可以起到潜移默化的作用，在"无声"中"润物"，逐步培养学生的创新能力。

3."数"的思想的培养

小学数学中"数"的思想包括：自然数思想；"0"的思想；小数和分数的思想；约数和倍数的思想；质数和合数的思想；奇数和偶数的思想；公约数、公倍数、互质数的思想。在"数"的教学中，教师首先应加强数的意义的教学，在学生头脑中形成"数"的思想。教学中，应注意揭示数的内涵和外延，加强学生对数的意义的理解。例如，自然数的内涵既有基数的意义，又有序数的意义，当它表示集合中元素的个数时是基数，当它表示集合中元素排列顺序时是序数。自然数"5"既可表示5个，又可表示第5位。而在约数的教学中学生往往容易遗忘1和它本身这两个约数，教学中应对约数这一概念的外延加强教学，使学生明确一个数的约数包括1和它本身。其次，抓住它们之间的联系和区别，建立正确的"数"的思想。例如，在进行约数和公约数教学时，就应注意它们之间联系公约数是几个数的约数的公有部分；又要揭示它们的本质区别：约数是对于一个数而言，公约数是对于几个数来讲的。这样，既可使学生理解掌握，又明确区分，不易出错。第三，有目的、有针对性地进行强化练习，巩固数的思想。例如，质数、互质数的区别练习；基数和序数的区别练习，把前5个图形圈起来和把第5个图形圈起来等。第四，教师在教学中要始终贯穿"数"的思想教学，这样才能在学生头脑中牢固树立"数"的思想。

4.极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。

现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在"自然数"、"奇数"、"偶数"这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会"无限"思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

当然，在数学教育中，加强数学思想不只是单存的思维活动，它本身就蕴涵了情感素养的熏染。而这一点在传统的数学教育中往往被忽视了。我们在强调学习知识和技能的过程和方法的同时，更加应该关注的是伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观。《标准》把"情感与态度"作为四大目标领域之一，与"知识技能"、"数学思考"、"解决问题"三大领域相提并论，这充分说明新一轮的数学课程标准改革对培养学生良好的情感与态度的高度重视。它应该包括能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。另一方面引导学生在学习知识的过程中，学会合作学习，培养探究与创造精神，形成正确的人格意识。