面向砂体的地震采集面元与偏移成像关系研究

刘 军 史文英 支 玲 方中于 但志伟 张 璐

(1. 中海石油(中国)有限公司深圳分公司 广东深圳 518054；2. 中海油田服务股份有限公司物探事业部特普公司 广东湛江 524057； 3.中海石油(中国)有限公司湛江分公司 广东湛江 524057)

随着海上油气勘探的不断深入，逐步由宏观的构造圈闭勘探转向岩性地层圈闭勘探，油田工作者越来越关注地震偏移成像的品质，尤其是在砂体边界与叠置关系刻画、地层分辨力和倾斜地层能量归位等方面。其中高精度地震资料采集及处理技术逐渐受到重视，地震采集面元与偏移成像的关系成为近年来的重要研究课题[1]。中国海油围绕我国近海油气勘探开发的迫切需求，开展技术攻关，形成了具有特色的海上高密度地震勘探技术体系，为提高储层描述精度提供了“四高”( 即高保真度、高信噪比、高分辨率、高成像精度)数据基础[2]。候蒿 等[3]指出，道间距的变化影响地震的偏移效果，主要体现在偏移数值解的稳定性、假频、频散、分辨率、信噪比和视觉分辨率等方面。马在田[4]从算法理论的角度对偏移剖面的假频、频散和横向分辨力作了系统论述，证实偏移剖面上的假频、横向分辨力与地震采样有关。研究表明，道间距过大，在地震高频区域产生空间假频信息[5]，使得大倾角反射信号失真[6]；在同等处理面元的情况下，小面元使叠加覆盖次数提高，压制高频端随机噪音，提高地震资料信噪比[7-9]。此外，狄帮让 等[10]从物理模型正演的角度证实，对于平缓的地层界面，面元大小不影响地震成像的纵向分辨率，并指出减小面元可以提高横向空间分辨率。因此，地震采集面元在一定程度上制约着偏移成像的质量，而优化采集面元可以从数据来源端提高地震资料的品质，为岩性精细目标评价提供良好的数据基础。

在已有采集面元与偏移成像关系的研究成果中，学者们大多集中于讨论空间采样与成像质量的关系、如何防止假频干扰以及提高地震分辨力等，而在采集面元对砂体、地层分辨力及倾斜地层等偏移成像的影响等方面缺乏论述。本文在理论分析的同时，建立了不同尺度与产状的砂体模型，以弹性波动方程正演模拟不同采集面元的纵波地震成像结果，结合砂体、倾斜地层的成像质量，讨论了采集面元对偏移成像的影响。南海HZ油田实际资料验证结果表明，高密度小面元采集具有高保真、高分辨率的偏移成像优势，能为高陡构造评价及岩性油气藏勘探开发提供可靠的基础资料。

1 算法原理

侯嵩、马在田 等[3-4]从算法原理的角度剖析，认为采集面元对偏移效果的影响主要体现在偏移算法的收敛性及稳定性、频散、假频和分辨率等方面，其中偏移收敛性及稳定性、频散问题是与计算方法有关的，假频和分辨率则与采集面元存在联系。因此，本文围绕砂体、倾斜地层的成像质量问题，从假频和分辨力这2方面展开论述。

空间假频是制约地震信噪比及分辨力的主要因素之一，与采集面元大小有关。Lumley[11]指出，对于地震偏移而言，在数据体、算子和成像结果三个域内都有可能出现空间假频。假频干扰与采集面元尺度、地层倾角和地震频率均成正相关。马在田[4]基于时间采样原理的角度探讨了空间采样与假频的关系，与Lumley[11]的观点保持一致，同时详细论述了空间采样对偏移剖面上的频散和横向分辨力的影响。文中提及的空间采样是指与采集面元相关的二维、三维地理位置关系的采样。空间采样间隔小，则采集面元小。

1.1 采集面元与假频的关系

马在田[4]认为，地震的空间采样与数字信号的时间采样原则一致，在不满足采样定理的情况下，均会发生信号的折叠，从而产生假频，并与地层倾角、区域速度和道间距有关。

将采样定律推广至地震采集函数即二维连续函数中φ(x,t)，以采样间隔Δx、Δt得到离散函数φ(jΔx,nΔt)(其中j和n为非零自然数)，满足下式即可避免产生假频。

(1)

(2)

式(1)、(2)中：x为距离；t为时间；fN为尼奎斯特频率；kx为X轴方向线波数。

波传播过程中，假设波前是平面(图1)，在X轴方向的采样应满足

(3)

图1 地震波的传播与采样的关系

式(3)中：υ为地震传播的波速；θ为地震波的入射角。

当θ=90°，地震波沿地表传播，X方向的采样间隔Δx至少要小于时间方向的采样间隔。

若θmax为最大地层倾角，要想在偏移剖面上不出现假频，式(3)应满足

(4)

(5)

(6)

若Δx和地层倾角固定，求取地震频率fm，当满足下式时，fm被称为最高无混叠频率[12]:

(7)

由此可知，当地层速度恒定，假频与采集面元、地震有效频率和地层倾角有关。为避免假频干扰，采集面元的选取须考虑地震有效频率及地层倾角的大小。

1.2 采集面元与横向分辨力的关系

地震分辨力表现为地震波场对地质体空间几何尺寸大小和弹性特征差异的反应敏感性[13]，是分离2个十分靠近的物体的能力，通常用距离来表示[14]。而横向分辨力是指在水平方向上区分2个相邻地质体的能力。偏移剖面是将炮点和检波点都延拓到反射界面，偏移后菲涅耳带的半径为1/4地震波波长。因此，理想的地震横向分辨力等同于1/4波长[15]。地震分辨力受空间采样率、偏移半径、偏移速度精度、偏移方法的频散、地震资料信噪比、子波形态与波谱等因素的影响。当空间采样率足够时，空间绕射波得到准确归位，剖面成像清晰，则剖面分辨力提高。

马在田[4]从反褶积的角度看待偏移成像的问题，剖析采样间隔与横向分辨力的关系。设二维地震偏移的算子为f(x,t)，空间传播脉冲响应为ω(x,t)，二者褶积等于单位脉冲，即

f(x,t)ω(x,t)=δ(x)

(8)

转换至频率-波数域，为

(9)

式(9)中：k为频率；kx为波数。

考虑到实际偏移算法无法满足完全补偿传播效应，则式(9)可变为

(10)

(11)

而根据空间采样定理

|kx|≤0.5Δx

(12)

受空间采样限制和假频的影响，取

|kx|≤kmax=kM

(13)

则

(14)

因此，若空间采样间距Δx增大，kM值减小，则横向分辨力降低。当地震采样满足时间采样定理时，减小采集面元，在一定程度上可提高偏移剖面的横向分辨力。

2 模型算例

在不同采集面元条件下，基于波动方程的正演是分析采集面元与地震响应关系的有效手段，有利于避开地震激发条件、采集环境的不同对实验结果造成的影响，具有一定指导意义。

2.1 地质模型建立

根据南海珠江口盆地HZ工区已钻井数据统计正演模型的弹性参数(表1)，结合砂体的叠置关系及尖灭点刻画、地层分辨力和陡倾角地层研究等问题，基于偏移成像最高无混叠频率(式(6))，设计正演模型(图2)及相应的地震采集参数(表2)。

表1 HZ工区钻井统计的模型弹性参数

图2 HZ工区地质模型示意图与褶积正演剖面

道间距/m不同倾角下的频率/Hz5°10°15°20°30°45°12 51606806541409280198258034032702051409950402202135102705010020110168513525

采用45 Hz主频的雷克子波正演，子波长度(波长)为73.3 m。根据表2的道间距与角度、地震频率的关系，设计4组砂体模型(图2a)，模型参数分别为：①砂体间隙与宽度为2倍波长，4个砂体的厚度分别为1/4、1/2、1和2倍波长距离；②砂体厚度与宽度为2倍波长，砂体间隙分别为2倍、1倍、1/2、1/4波长距离；③砂体厚度与间隙为2倍波长，砂体宽度分别为2倍、1倍、1/2、1/4波长距离；④砂体厚度不变，砂体倾角以45°、30°、20°和10°逐渐递减。图2b为正演褶积模型，代表在满足横向空间采样情况下获得的理想剖面，不同厚度、间距、宽度和倾角的砂体均清晰可见。

2.2 假频问题

图3 不同主频子波正演的偏移前叠加剖面、F-K谱及模型局部偏移剖面

由前文的理论分析可得，采样间距不满足空间采样条件时，无论是叠加剖面还是偏移剖面，均会产生假频。本文以模型正演分析假频现象，进而正确认识与采集面元设计相关的因素。采用不同主频的子波正演并以25 m CDP间距采集和处理(图3)，结果表明：①空间假频在F-K谱上表现为频率域的折叠信号；②当存在假频现象时，地震有效轴的能量损失、连续性下降。结合表2可知，45°的倾斜地层在25 m CDP间距的面元条件下，偏移成像最高无混叠频率为50 Hz；随地层倾角变小，最高无混叠频率增大。结合图3可知，当地震主频为30 Hz，有效频率低于50 Hz，25 m CDP间距的面元满足不同产状地层的成像要求；当有效频率提高时，地层连续性明显下降，并以陡倾角信号(如绕射弧、倾斜地层等)最先受到破坏，说明相同的采集面元已无法满足同一模型、高频率地震的成像。这从侧面证实了要想保证砂体偏移成像的质量，采集面元的设计应同时与地层的倾角、地震有效频率相结合。

2.3 地震分辨力

文中设计的前3组砂体最小厚度、间距与宽度均是45 Hz主频雷克子波的1/4波长(18.3 m)。在不同CDP间距下，以45 Hz主频的子波正演取得地震偏移剖面(图4)。由图4可见，不同采集面元条件下，单个砂体成像厚度不发生改变，纵向分辨力不受影响；随CDP间距的增大，地震横向分辨力下降，砂体间距的识别能力变差：在CDP间距为6.25 m的偏移剖面中，18.3 m的砂体间隙(箭头处)成像清晰；但对应到CDP间距为12.5 m的偏移剖面，该砂体间隙成像距离变小；在CDP间距为25 m的偏移剖面，该间隙难以识别，甚至其两侧砂体形态呈粘连状态。

当储层下方发育强反射地层，采用大尺度面元正演的偏移剖面存在特殊噪音干扰(图5)。纵观单个砂体组合，随采集面元的增大，砂体纵向分辨力不受影响，但横向分辨力下降。由于强反射层的存在，大面元采集下的偏移剖面强反射地层绕射能量无法叠加相消，出现水平状规则噪音。对砂体局部放大显示，规则噪音改变砂体成像的形态，砂体顶界面发生明显形变。与图4相比，由于规则噪音的存在，加剧了地震横向分辨力的下降，25 m CDP间距剖面18.3 m的砂体间隙已无法有效识别。

由此可见，采集面元不影响砂体成像的纵向分辨力，但影响其横向分辨力。当储层下方存在强反射地层时，空间采样不足将导致偏移绕射能量无法叠加相消，更加剧降低地震横向分辨力。

2.4 反假频算子影响

小采集面元可以避免空间采样不足产生的假频干扰现象，同时在反假频处理中能保护地震绕射弧的陡倾角高频信号。在讨论反假频算子影响之前，分析高频信号对地震成像分辨力的重要性。图6为图2中第2组砂体模型及其不同主频子波弹性波动方程正演的偏移剖面，其中砂体间隙分别为146.7、 73.3、36.7和18.3 m。

对比不同主频子波的正演结果，其地震横向分辨力与垂向分辨力变化趋势一致：25 Hz主频砂体间隙识别能力较差，砂体呈粘连状态；随主频的提高，砂体成像更加清晰，纵向及横向分辨力提高(图6)。这说明，地震信号的频率不仅影响砂体垂向分辨力，同时影响其横向分辨力。

Lumley[11]认为，当偏移道集空间采样不足产生假频，对地震道数据进行局部低通滤波，沿着偏移算子轨迹求和的地震道采样满足尼奎斯特定律时，可以避免假频干扰，据此提出了基于Z变换的高精度反假频滤波算法：三角形滤波。

反假频滤波是低通滤波的过程，以压制高频端的假频信号来提高地震资料的信噪比。在空间采样不足的地震信号上应用反假频滤波算子，假频现象受到压制。图7基于各向同性的弯曲射线Kirchhoff积分叠前时间偏移方法实现偏移归位，应用三角形滤波算子压制假频。滤波算子强度分为0～5，0代表不做假频衰减，5代表最大假频衰减；算子数值越高代表对地震高频部分衰减强度越大。由图7可以看出，随着算子强度的增大，绕射弧的陡倾角信号能量减弱越明显；反假频算子越强，地震高频能量衰减越严重，地震主频及有效频率越低，说明反假频将降低偏移剖面的地震分辨力。

由偏移过程可知，砂体边界、倾斜界面等特殊边界的地震成像往往来自于绕射弧陡倾角能量的叠加。当采用反假滤波算子处理后，绕射弧陡倾角能量受压制，砂体边界及倾斜界面能量将受损。以模型正演进行论证，对不同采集面元的地震应用反假频处理(图8)。由图8可以看出，随反假频算子强度的增大，大尺度采集面元砂体边界成像模糊，独立砂体呈粘连状态，砂体横向分辨力明显下降，陡倾地层能量严重受损，甚至无法成像。但值得注意的是，小尺度面元偏移剖面受反假频影响相对较小，虽然倾斜地层能量有所减弱，但砂体横向分辨力几乎不改变。由此说明，小面元采集能保护砂体边界及倾斜地层的陡倾角高频绕射信号，将有利于高陡构造、岩性圈闭成像。

图4 不同CDP间距正演偏移剖面

图5 带强反射地层的正演模型及其不同CDP间距的偏移剖面

图6 砂体模型及不同主频正演的偏移剖面

图7 不同强度反假频算子的地震偏移剖面及其频谱曲线

图8 不同面元及反假频算子强度的偏移剖面

3 实际地震采集

南海珠江口盆地HZ油田新近系珠江组纵向上发育多个凝析气藏和油藏，其中K22凝析气藏储层是三角洲前缘砂被潮汐和波浪改造形成的条带状砂[16-18]，砂体呈北东—南西向展布，为岩性-构造复合油气藏。钻井证实，K22砂体为多套相互独立砂体，具有独立的油水系统，但受老资料垂直于K22砂体走向的采样间隔(50 m)限制，地震分辨力低，目标叠置关系、岩性尖灭线难以落实，造成勘探风险难以评估。经采集设计及正演论证，小面元采集将有利于提高砂体成像的横向分辨力和砂体尖灭线识别的能力。因此，在HZ油田区以加密采集面元、调整采集方向等方式进行了2次三维高密度地震资料采集，采集面元由50 m×6.25 m调整为6.25 m×12.5 m，即垂直于砂体方向采集间隔为6.25 m。相比老资料，相同处理流程下的高密度资料的断层及地层接触关系更清楚，分辨力更高，图9中箭头所示的K22砂体尖灭点清晰可靠。高密度采集数据为K22砂体精细评价提供了数据基础，由此调整了新评价方案，推动了岩性油藏的精准勘探。

图9 不同采集面元地震资料的成像剖面

沿K22地层提取靶区新、老资料均方根振幅(图10)，强振幅代表砂体展布范围。老资料由于空间采集不均，存在明显采集脚印，信噪比低，导致K22砂体边界轮廓模糊；新资料K22砂体及断层平面展布清楚，砂体轮廓更清晰，如箭头所示。以K油藏为例，老资料的K油藏内、外圈闭面积为7.3、12.9 km2，而基于新资料重新落实K22砂体边界后，K油藏内、外圈闭面积确定为8.5、17.1 km2。高密度采集资料为K22油藏评价提供了可靠和高分辨率的基础数据。

图10 不同采集面元的均方根振幅属性

图11 HZ工区不同面元的地震成像剖面

为排除新老资料受采集年度、采集方向等其他因素的影响，对高密采集的叠前道集进行电缆和检波点方向的数据抽稀及偏移处理(图11)。其中图11a为高密采集原始成像剖面，图11b、c为高密采集资料经甩缆和甩道后成像剖面。由图11可以看出：高密度资料中的h砂体内部不连续，e、f及g砂体为叠置关系，且砂体g左侧尖灭于f下方。面元抽稀后，随面元的增大，h砂体内部细节丢失，e、f的关系由叠置变为平行，g砂体西侧尖灭不清楚，存在与下伏地层连通的风险。对比结果显示，小面元资料能更准确反映砂体展布、叠置关系及尖灭位置。

从新资料过井剖面(图12)看，K22砂体在横向展布稳定，砂体尖灭清楚，且与西区、主区等多口已钻井砂体厚度吻合。在新资料的基础上，对K22目标砂体进行多属性聚类分析，完成储层预测及砂体雕刻等工作，并在主区右侧设置1S-A评价井(图12)。1S-A井在K22砂体成功钻遇16 m厚油层，证实高密采集地震能为砂体精细刻画、储层预测、含油气性分析等工作提供资料保障，推动了油田区岩性油藏的勘探评价及开发。

HZ油田区的滚动勘探成果表明，常规采集面元地震分辨力有限，较难满足精细的岩性圈闭目标评价，而小面元采集资料具有高信噪比、砂体叠置关系及边界刻画清楚的成像优势，能有效落实砂体边界、局部孤立岩性油气藏刻画等高分辨率地震成像的问题。

图12 高密度采集资料的油藏解释成果

4 结论

1) 从算法原理分析，采集面元影响偏移剖面的假频及横向分辨力。减小采集面元在一定程度上可提高偏移剖面横向分辨力，同时为了避免假频，采集面元的设计应同时考虑地震有效频率及地层倾角的大小。

2) 当采集面元不满足空间采样条件时，将产生假频现象，并随地震有效频率的提高而加剧，影响砂体边界、倾斜地层的准确成像；另外，空间采样不足会降低地震横向分辨率，若目标砂体下方发育强反射地层，绕射能量将无法叠加相消，横向分辨力将进一步降低。

3) 反假频处理可以压制假频干扰，但会影响成像剖面的横向分辨力。小面元采集能保护砂体边界及倾斜地层的陡倾角高频绕射信号，对砂体边界刻画、倾斜地层归位具有优势，有利于高陡构造、岩性圈闭成像。

4) 实际地震采集结论与正演结果相一致，小面元采集在砂体叠置关系及其边界刻画等方面成像质量提高，有利于岩性油气藏精细评价。

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