一种宏观因素评估飞机油耗的方法

2018-05-03昆明航空有限公司钟牧原

交通建设与管理 2018年1期

文／昆明航空有限公司钟牧原

对飞机油耗的评估，目前研究较多的主要是从飞机的性能、发动机性能设计等微观层面展开，如曹惠玲等选取飞机爬升阶段的参数，建立燃油流量监控模型[1]；祝加雄利用飞机下降阶段的参数，结合遗传算法构建了燃油模型[2]；肖佳伟等结合发动机性能参数，用编程设计了油耗的估算方法[3]，这类研究主要是基于飞机性能的改善，不能反映飞机座位数、航线距离等宏观因素与油耗的相关性，对航空公司的市场需求、节能减排等方面不能提供相应的决策依据。结合宏观指标进行航油评估主要是通过统计的方法实现，如李晓津等通过最小二乘法和岭回归法建立油耗评价岭回归方程[4]；陈静杰等应用Bootstrap统计方法建立航程油耗预测模型[5]。本文现通过对某公司的主要机型航线生产经营数据进行统计分析，从宏观层面构建一个油耗评估的模型。

一、数据的采集与处理

为研究宏观因素对飞机油耗的影响，本文通过对某公司的轮档小时、可供座位数、旅客人数、飞行里程、耗油量等航班运营数据进行广泛的采集和处理，对航线数据取平均值，得出某航线的平均油耗、平均可供座位数、平均轮挡时间、平均旅客人数、平均航距等指标，并以此数据进行分析。

二、模型自变量的确定

飞机的油耗是受到多方面的宏观因素影响的，因此可将这一宏观系统视为灰色系统[6]，首先选出主要影响因素进行灰色关联度分析[7]，筛选出与油耗关联度强的因素，再进行因素间的相关性分析，最终确定模型自变量。

研究从统计学的角度展开，将不考虑气象环境、巡航高度及速度等因素对油耗的影响，因此重点考虑平均可供座位数（S）、平均轮挡时间（T）、平均旅客人数（N）和平均航距（D）四个主要因素。

运用灰色关联分析法和相关系数法对以上4个因素与油耗之间关联性进行分析。通过对数据的处理发现观测序列的数据存在一定的离乱性，为削弱偶然因素的干扰，分辨系数ρ取值0.2648[8]，得出4个因素与航线平均油耗的灰色关联分析结果如表1，因素间相关性分析如表2。根据表1可初步选择平均可供座位数（S）和平均轮挡时间（T）为模型的自变量。由表2可知平均轮挡时间（T）和平均航距（D）具有较强的相关性，为更好地表达自变量与油耗水平间的关系，最终选取S和D两个变量为航线平均油耗评估模型的自变量。

表2 相关性分析结果

三、模型的构建

设航线平均油耗为F，评估航线平均油耗模型，需分别找出F和D与S的关系。一般来说，航距与油耗是呈线性关系的，通过数据分析，如图：

图1 航线平均耗油量与平均航距的关系

从上图可以看出，对于昆航的两种机型，其航线平均油耗与平均航距呈明显线性关系，因此函数关系可描述为：

图1中航线平均油耗与随平均航距的增加不断上升，且其回归模型的回归系数a和b均随不同的可供座位数而变化，因此可以将a、b认为是可供座位数（S）的函数：

首先通过回归分析得出各可供座位数下，航线平均耗油量与平均航距的回归表达式，然后分别以回归表达式的斜率、截距为纵坐标，以可供座位数为横坐标，得到散点图如图2和图3：

图2 可供座位数对斜率a的影响

图3 可供座位数对截距b的影响

图2最优曲线拟合为一元四次多项式函数，图3最优曲线拟合为线性函数，由此可以得出a、b关于S的解析表达式为：

通过上述分析，联立式（1）、（5）和（6）得出航线平均油耗模型表达式：

根据样本数据和式（7）利用最小二乘法求得参数[9]估计值如下：

四、模型的检验表

为检验模型的可用性和准确性，在处理的数据库中随机选取了20个样本数据对模型进行检验，检验表如下：

从表中可知，模型值与实际值的平均相对误差为3.702%，说明此评估模型有较好的准确性[10]，对航司从宏观因素上评估航油消耗并合理安排生产投入具有一定的参考意义，但本文为保证研究结果的相对准确，未将飞机性能、油品质量和发动机性能衰退等微观影响因素考虑在内，因此以此模型进行实际航线油耗评估可能会存在一定的偏差，在实际应用中还应将航司飞机实际性能考虑在内进行综合评估。