基于云平台的乳制品资源双边匹配模型

张慧中

一、引言

近年来，在乳制品质量问题频发的情况下，乳制品质量安全已然成为社会热点问题。而对于这类对储存环境敏感，易腐坏的食品，加强消费者安全意识和政府质量安全监管是一个重要方面，但在另一方面根据乳制品的环境敏感性和易腐坏性，及时有效的物流配送也不可忽视。基于乳制品行业供应链环节涉及的资源供需方众多，资源前期合理匹配也很重要，实现供需双方高效合理的双边匹配，这样才能实现最有效的乳制品资源管理。

随着市场和用户的需求多样化，面对激烈的市场竞争，仅依靠企业自身的能力和资源难以满足市场和用户的需求；另外也存在部分企业由于市场供大于求而造成资源闲置和能力浪费。而一个完善的云平台机制能够协助企业将分散资源互联，实时掌握智能化资源的状态，实现合理的资源协调和共享。

基于乳制品的市场变化和用户需求的现状，实现资源共享和双边匹配在一定程度上也可以改善乳制品质量问题。于是文章将云平台的资源共享和双边匹配应用到乳制品资源的供给协调领域，实现乳制品双边的优化匹配。

在云平台的背景下，将乳制品供应链中的所有供给双方作为研究主体，主要通过主体的剩余可用能力来表示主体的资源供需状况，在这样的交易背景下，结合主体间的偏好序列，构建了一个基于云平台的可用乳制品资源的“多对多”匹配市场模型，实现主体间的资源双边匹配。

二、文献综述

随着百姓对乳制品质量问题的关注度越来越高，越来越多的学者也将研究重心放到乳制品质量安全上。目前，学术界大多数关于乳制品资源整合的研究大都是放在物流的环节，曹敏考虑了乳制品的温度控制，整合物流资源，集成多种配送模式，兼顾质量安全和物流效率，实现低成本有效配送。但尚未考虑如何在配送前期根据供需方的能力、需求和偏好实现资源有效匹配。

随着信息技术的发展，云制造已经逐渐成为热议话题。国内外学者重点提出了云制造在企业资源优化配置中的应用。Foster指出网格技术主要用于实现互联网资源的全面联通，以消除信息孤岛，可以将分散额闲散资源封装起来，针对不同要求，快速资源配置，实现企业内的资源共享。李伯虎等人在“云计算”的基础上，提出了“云制造”。Xu在文献中说明了在“云制造”模式下，如何将各联入企业分散的资源通过云平台实现集成管理，最后实现资源的高效配置和优化匹配。Li和Mehnen详细阐述了在云制造模式下实现资源跨组织、跨地域共享的方式，以及如何进行资源的优化配置和协调。

云制造模式下，双边市场应运而生，学界也开始研究双边市场的资源匹配。由于云平台下的企业资源交易大多是多主体下“多对多”的模式，于是Echenique构建了多对多的市场匹配机制，并设定了在此匹配模型下存在稳定解。Hatfield在匹配理论的基础上，结合供应链相关知识，构建了链稳定的匹配解。在此基础上，由于在实际交易过程中，各主体间存在偏好差别，樊治平等人结合主体偏好，给出双边主体的偏好序列，在以主体满意度最大为目标的基础上，完善了多目标匹配优化机制。

从现有文献研究中发现学界对资源优化配置和双边市场已有较深入的探究，但对于设计双边匹配机制的研究较为缺乏，对此，赵道致设计了基于企业偏好序列的单一资源双边匹配机制。

基于以上，由于乳制品领域还鲜少有与这类基于云平台的资源优化配置和双边市场结合的研究出现，另外乳制品供应链的现状也符合“多对多”的市场体制，于是文章的研究重点是基于云服务平台，结合双边匹配理论，从乳制品资源供应链供求平衡角度出发，研究了乳制品供求双方可用资源的稳定匹配问题。主要研究如何构建一个结合主体偏好的基于云平台的多种可用乳制品资源的“多对多”匹配市场模型。

三、基本假设与模型说明

（一）问题描述

考虑到乳制品供应链背景下，记云服务平台为A，在A中进行N个乳制品企业的可用剩余资源的匹配、交易，如图1所示。联入的乳制品企业通过物联网技术在A中实现互联。各企业的可支配资源可以分为l种（文章考虑乳制品供应链中涉及不同种类的乳制品资源），同类资源在企业交易中表现为无差异。联入企业在A中可表现为资源过剩或短缺的两种状态，在A实时智能化地掌握联入企业的资源和状态，于是就形成了将可用乳制品资源作为产品进行交易和匹配的双边市场，如下图2所示的双边交易市场Ml。

图1 乳制品云服务平台结构

图2 双边交易市场结构

（二）参数说明

1.rik:企业i多拥有的第k种质量等级的乳制品的数量i=1,2,…,N k=1,2…,l；

i＞0,表示企业i拥有数量为kik的第k种质量等级的乳制品，成为供给方；

i=0,表示企业i供需平衡，不参加市场交易；

i＜0,表示企业i拥有数量为-kik的第k种质量等级的乳制品，成为需求方。

2.Mk交易第k种质量等级的双边市场。

3.DkMk中的乳制品需求方集合，dki∈Dkk=1,2…,l,i=1,2…,mk。

4.SkMk中的乳制品供给方集合，Ski∈Skk=1,2…,l,i=1,2…,nk。

5.P(i)企业i的偏好序列值（偏好序列从高到低排列）。

（三）模型假设与说明

在乳制品云服务平台中存在一个集合，由l个双边市场构成：M={M1,M2,…ml}，每个双边市场Mk仅交易一种质量等级的乳制品k，存在k的需求方集合Dk和供给方Sk，Dk和Sk互不相交。

显然，这l个双边交易市场具有相同的结构，首先以其中一个市场M1为例进行分析。于是存在第一种类型乳制品的需求方D1={d11,d12,…dlm1}和供给方S1={s11,s12,…slm1}。每个需求方对于S1={s11,s12,…slm1}有一个完整的偏好序列，每个供给方对于D1={d11,d12,…dlm1}也有完整的偏好序列。另外对于交易过程存在以下假设：

假设1偏好是严格的，具有可传递性和一致性。

假设2平台交易方是个体理性的，即在存在可行匹配时，交易比不交易好。

假设3满足任一条件称之为不稳定匹配：非个体理性；存在一个需求方和供应方，认为存在比对方好的匹配方。

文章研究“多对多”的多种乳制品资源匹配，即根据不同种类的乳制品数量和主体偏好，需求方可能与多个供给方匹配，供给方也可能与多个需求方匹配。最优的匹配是使得双方满意度最高。文章结合偏好序列，根据匹配算法，按照双方偏好排序，得到一个尽可能最优的匹配，保持市场稳定。

四、双边匹配算法

（一）交易一种资源的稳定匹配算法

结合文章背景，参考文献[9]中的交易一种可用制造能力的稳定匹配机制，这种算法适用于云平台的“多对多”匹配问题，可以实现稳定匹配。结合本文乳制品资源背景，算法描述如下：

在乳制品资源需求方集合D1中，

1.找到资源未匹配满的d1i。

2.查找未检查过的P(d1i)最前面供给方s1j，此时分成五种情况讨论：

（1）s1j已匹配完，且已匹配的所有需求方在P(s1j)中均在d1i前面，则拒绝d1i的匹配，转2；

（2）s1j已匹配完，且已匹配的需求方中有在P(s1j)中在d1i后面的企业，则从已匹配的位于P(s1j)末尾的需求方开始，逐步分配乳制品资源匹配给d1i，更新与s1j解除匹配的需求方和d1i的需求数量。终止条件：若d1i已匹配满，转1；若剩余已匹配的需求方在P(s1j)中均排在d1i前面，转2；

（3）s1j资源有剩余，且数量不少于d1i所需，则匹配d1i的所有需求，转1；

（4）s1j资源有剩余，但数量不足d1i需求，且已匹配的所有需求方在P(s1j)中均排在d1i前面，则将剩余资源匹配给d1i，转2；

（5）s1j资源有剩余，但数量不足d1i需求，且已匹配的需求方中有在P(s1j)中排在d1i后面的企业，则先将剩余资源匹配给d1i，再从已匹配的位于P(s1j)末尾的需求方开始，逐步分配出乳制品资源匹配给d1i，更新与s1j解除匹配的需求方和d1i的需求数量。终止条件：若d1i已匹配满，转1；若剩余已匹配的需求方在P(s1j)中均在d1i前面，转2；

3.当D1中所有需求方已匹配满或偏好序列中所有供方检查完毕，算法结束。

通过以上算法，对交易一种乳制品资源的双边市场总是存在稳定最优的匹配结果。下文对于稳定匹配结果的存在性和稳定性给出说明：

根据算法描述，对于任意有限的乳制品双边供求企业集合和偏好序列，经过有限步的算法运算一定可以得到匹配结果集。而结果的稳定性可以通过反证法（假设算法产生了一个不稳定匹配）结合匹配过程实现证明。

综上，在完整匹配机制运行下，存在并能够实现稳定合理的匹配结果。

（二）交易多种类乳制品的稳定匹配算法

基于乳制品食品市场中种类较多，不仅有多种品牌，多种状态的乳制品，还有存在质量参差不齐的现象，在云服务平台中匹配时就需要面对多种可匹配乳制品资源的交易市场，平台需要实时掌握联入企业的多种信息，包括但不限于品牌、状态、质量水平，据此来实现资源分类和合理匹配。此时，企业能提供或需要的资源数量和种类是不同的，所以在联入企业信息完善的基础上，文章基于上面的算法，将其拓展至适用于多种类乳制品资源匹配的算法，具体如下：

1.平台上N个企业提交对其他企业的偏好序列，用P(N)表示。此处假设企业偏好独立，即联入企业的偏好不受资源种类影响。

2.（1）计算N个企业所拥有的乳制品类型，在云平台中划分l个双边市场M={M1,M2,…ml}，一个双边市场交易一种资源；

（2）在双边市场Mk中，涵盖第k类资源需求方Dk={dk1,dk2,…dkmk}和供给方 Sk={sk1,sk2,…sknk}；

（3）收集所有联入企业的原始偏好序列P(i)，确定该企业关于另一方集合的偏好序列值Pk(i)，Pk(i)与P(i)一致。如市场上存在6个企业{1,3,5,7,9,11}，第一种资源的双边市场M1中，需求方D1={1,5,7}，供给方为 S1={3,9,11}。其中P(1)=(3,11,7,5,9),那么在M1中，P1(1)=(3,11,9),同理可推联入企业在所有市场的偏好序列值。

3.对于每一个双边市场Mk，根据上文的匹配算法机制，运行可得到稳定匹配结果，记fk，于是多次运行后，每个联入企业都可有一套匹配方案F(i)={f1(i),f2(i),…,fl(i)}，其中fk(i)涵盖所有与企业i匹配的企业以及资源交易数量。

因为每一个双边市场Mk都一定能获得稳定的匹配结果集fk，另外在云平台下的交易中偏好序列是一致的，因此在交易多种类乳制品资源时也能得到稳定结果。

五、结论

随着技术的发展和云平台的成熟，资源的跨地域、跨组织的共享已经成为现实，联入企业能够实时高效地按需获取资源和信息，实现智能化的生产运营。另外，乳制品食品安全也是近年来的热议话题，乳制品按照品牌、状态、质量等划分种类之后进行资源匹配，更符合现今用户需求和市场发展。基于以上，考虑到乳制品现状，结合主体偏好，构建了多对多的双边市场模型，实现主体间的资源双边匹配。

文章虽在应用领域和范围有改进，但模型仍有进步空间。在假设中的企业偏好序列，可能存在信息不充分或出于牟利目的的虚报偏好，另外对于乳制品按照品牌、状态及质量水平划分种类也有进一步研究的空间，可以用更系统化的方式实现种类划分。

参考文献：

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[9]赵道致,丁琳.云制造平台资源双边匹配机制及稳定性[J].系统工程,2017，(02):109-115.