涡旋盘渐开线方程式结合Excel生成CAD图形

■ 广东省高级技工学校 （惠州 516100） 孙伟城

我单位承接了惠州一家压缩机厂加工涡旋压缩机涡旋盘F454DH-68。其涡旋盘的型线主要采用圆渐开线的型线。由于涡旋盘加工中加工精度严格，需要对涡旋盘的外、内线分开编程及精加工。为了提高加工精度，方便技术员操作，对给定渐开线的方程式利用Excel软件转化，并生成CAD图形。

1. 渐开线方程求解

本文采用中文版Microsoft Office Excel 2003进行说明。下面以F454DH-68的运动涡旋盘渐开线的外线为例，渐开线的外线编程程序为：

X=2.4192*(COS(A2)+A2*SIN(A2))

Y=2.4192*(SIN(A2)-A2*COS(A2))

R=2.4192*A2

X、Y=B2&”,”&C2

2.3203≤λ≤18.0366(rad)

在Excel窗口的A1、B1、C1、D1、E1处，分别对应输入λ，X，Y，R及X、Y字母；先单击B2处，输入方程式：=2.419 2*（COS(A2)＋A2*SIN(A2)），同理，在C2处输入方程式：=2.419 2*（SIN(A2)－A2*COS(A2)）,在D2空格处输入方程式：=2.419 2*A2，在E2空格处输入方程式：=B2&”,”&C2，并在A2空格处输入2.320 3，结果如图1所示。

选λ的起始角（2.320 3），按右键拖到A3处，如图2所示。

在“序列”处单击左键，出现如图3所示图形，在“步长值”处输入0.2（步长值可根据渐开线加工精度进行调整）。点击确定，结果如图4所示。

按住左键下拖A列，一直到λ终止角（18.036 6），同理把B2、C2、D2、E2用同样的方法执行，如图5所示。

渐开线的内线也是用同样的方法编程。渐开线的内线编程程序为：

X=2.4192*(COS(A2)+(A2-1.6535)*SIN(A2))

Y=2.4192*(SIN(A2)-(A2-1.6535)*COS(A2))

R=2.4192*(A2-1.6235)

X、Y=B2&”,”&C2

R=2.4192*(λ-1.6535)

4.7133≤λ≤18.0366(rad)

2. 转化成CAD图形

用鼠标选中E2这行所有数值（见图5）；然后单击Ctrl+C进行复制，打开CAD窗口，单击“样条曲线”，在窗口左下角的“指定第一个点或【对象(O)】”处输入（0，0），单击回车键，如图6a所示。在“指定第下一点”处，把内、外线分别进行粘贴，就自动生成渐开线CAD图形，如图6b所示。

图1

图2

图3

图4

图5

图6

3. 结语

通过以上方法，能够简化渐开线的编程及画CAD图形，快速地对渐开线上的超差点进行补偿，同时技术员操作更方便、省时，节省了调机时间，提高了劳动生产率，为公司取得了更高的经济效益。

[1] 李连生. 涡旋压缩机 [M]. 北京：机械工业出版社，1998.

[2] 赵军，梁洁. 中文版Microsoft Office Excel for Windows 95 [M].北京：电子工业出版社，1996.

[3] 刘林. AutoCAD 2008中文版高级应用教程 [M]. 广东：华南理工大学出版社，2008.