不同试验方法下黄土抗剪强度以及参数差异分析——以甘肃省黑方台黄土滑坡为例

郭倩怡谷天峰谢婉丽吴熠哲

（西北大学地质学系大陆动力学国家重点实验室，陕西西安 710069）

0 引言

中国西北地区当前正处于工程建设蓬勃发展的时期，而工程建设中所遇到的土多为非饱和土，其中黄土作为典型的非饱和土广泛分布于地表并与工程建设密切相关。由于黄土的特殊成因使其具有显著的结构强度和高胶结强度，即在干燥条件下具有较高的强度不易被破坏［1］，而当含水率增大时，则表现出软化、强度降低、崩解、湿陷性等特征［2］。目前大多数工程问题如边坡失稳，滑坡崩塌等，多是由于降雨、灌溉等原因致使该地区含水量增大进而导致非饱和黄土强度发生了变化所引起的［3-4］，因此探讨黄土的强度特性是保证工程建设顺利实施和开展的关键之一。

黄土作为一种典型的非饱和土，是由气体、液体、固体所组成的复杂的多相体系，因此其孔隙中存在除水之外的其他流体如空气等，水与其他流体在弯液面两侧形成不等的孔隙气压力和负孔隙水压力，这样就形成了对非饱和土工程性质和力学性质影响较大的重要参数—基质吸力［5］，目前，已有部分学者对于基质吸力与非饱和土强度的关系进行了探究，并认为土体含水量增大基质吸力减小，从而使强度降低［6-8］。

基质吸力对非饱和土强度的影响已成为工程界研究的热点问题之一，而目前国内外对于基质吸力与非饱和土抗剪强度关系的研究方法多集中于两方面，一是由含水率入手通过土水特征曲线间接得到其基质吸力［9-10］，进而研究基质吸力对非饱和土强度的影响，并都指出了非饱和土中有效黏聚力和内摩擦角均与基质吸力呈函数关系；二是通过现代改进后的非饱和直剪仪，采用轴平移技术直接控制基质吸力，探讨基质吸力与非饱和土抗剪强度及其指标的关系［6，8，11-12］，其中大部分研究认为基质吸力对于非饱和土抗剪强度具有增强的作用并主要体现在黏聚力上［13-14］。虽然通过不同方法对于非饱和土抗剪强度的研究已有不少，但是目前对于各个研究方法所得试验结果的分析对比较少，并且对于不同试验方法所得抗剪强度及其参数随基质吸力变化关系差异的探讨尚不深入。

本文以甘肃省永靖县黑方台非饱和马兰黄土为研究对象，通过两种不同的直剪试验，即：利用改进后的FDJ-20型非饱和土四联直剪仪，采用轴平移技术直接控制基质吸力，进行剪切速率为0.0035mm／min的非饱和固结排水直剪试验；依据该地区非饱和黄土土水特征曲线，配置不同含水率以控制不同基质吸力，进行剪切速率为0.68mm／min非饱和黄土直剪试验，从而得到不同基质吸力下抗剪强度关系曲线，并基于现代非饱和土力学理论和方法探讨对比不同试验方法所得抗剪强度及抗剪强度参数的差异以及随基质吸力变化规律。本文对探究强度参数随不同的试验手段演化规律具有一定的指导意义，同时为该地区后期黄土滑坡防治提供理论支持。

1 研究方法

1.1 试样制备

采用挖探的方式在甘肃省永靖县黑方台，采集非饱和黄土不扰动土样，其探井深度约为3m，取样后密封，减少水分的散失，并在其周围铺设泡沫再装箱，防止运输过程中对土样的振动影响，取得Ⅰ级以上土样。本试验试样制备与常规直剪试样的制备一样，所采用不扰动黄土试样尺寸为Φ61.8mm×H20mm。黄土土样物理性质指标见表1。

表1 研究区非饱和黄土的物理性质Tab.1 Physical property of the unsaturated loess in study area

1.2 试验方案设计

对采集到的非饱和不扰动黄土土样，利用常规物理、力学实验测定其基本物性指标，在此基础上进行两种不同的抗剪强度直剪试验，即通过改进后的FDJ-20型非饱和土四联直剪仪，采用轴平移技术直接控制基质吸力，进行非饱和固结排水直剪试验；依据该地区非饱和黄土土水特征曲线配置不同含水率以控制相应的基质吸力，进行非饱和黄土快速直剪试验。

1.2.1 非饱和固结排水直剪试验

采用改进后的FDJ-20型非饱和四联直剪仪（图1），对研究区非饱和黄土不扰动土样进行控制不同净竖向压力及基质吸力的非饱和固结排水直剪试验，根据实际工程问题将试验设计为净竖向荷载条件下固结、调节基质吸力并在等吸力条件下固结、等吸力剪切三个部分。

由于仪器为四联设置，可在同一吸力条件下同时施加不同的净竖向压力分别为50、100、150、200kPa使试样固结，并测定试样压缩应变随时间的变化规律，从而大大节省了试验时间。待试样固结稳定后施加气压（注意平衡气压），通过轴平移技术调节基质吸力至目标值。设计7组不同基质吸力分别为 0、25、50、75、100、125、150kPa，研究不同基质吸力对于研究区抗剪强度特性影响。其中判断试样压缩变形稳定的标准为：每两小时变形量不超过0.01mm。固结结束后，进行剪切，剪切速率为 0.0035mm／min，最大剪切位移为8mm。

图1 非饱和土直剪仪照片Fig.1 The picture of direct shear apparatus for unsaturated soil

1.2.2 不同含水率黄土直剪试验

采用常规直剪仪，依据研究区非饱和黄土土水特征曲线（图2），对已制备好的土样配置不同的含水率分别为 14%、8.4%、7.5%、6.3%、5.6%、5.0%，以控制不同的基质吸力分别为25、50、75、100、125、150kPa，每四个土样为一组被不同竖向压力 50、100、150、200kPa控制，剪切速率为0.68mm／min，最大剪切位移为6mm。其中含水率配置完好后，保持试样在密封条件下静置一天，使新添加配置的水量在试样中分布均匀。

图2 土水特征曲线Fig.2 Suction stress characteristic curve

2 试验结果分析与对比

2.1 抗剪强度的差异

本试验主要基于现今非饱和土强度公式探讨研究区非饱和黄土在不同基质吸力下相关抗剪强度参数的变化情况。而目前关于非饱和土抗剪强度公式应用较为广泛Fredlund理论，其公式通常表示为：

式中：τf为非饱和土的抗剪强度；c′为有效黏聚力；φ′为有效内摩擦角；σ-ua为破坏面上的净竖向压力；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；uauw为基质吸力；φb为描述土体抗剪强度随基质吸力增加而增加的角。其中c′、φ′为饱和土的有效应力参数，不随吸力变化，而φb对应基质吸力的内摩擦角，表征抗剪强度随基质吸力增加的斜率。

图3至图6分别表示两种不同试验方法下抗剪强度与净竖向压力以及基质吸力的关系，通过对比分析可知，两种试验方法所得抗剪强度随净竖向压力与基质吸力的变化一致，由图3及图4两种试验方法下抗剪强度与净竖向压力的关系曲线可知：在基质吸力一定时抗剪强度随净竖向荷载的增大而增大呈正比关系，说明研究区非饱和黄土的抗剪强度仍符合库仑定律；图5及图6反映了两种试验方法下在净竖向压力一定时，抗剪强度随基质吸力增大而增大，两者近似呈线性关系，所得结果与前人研究结论部分一致［15］，即：基质吸力对抗剪强度具有增强的作用，其不同之处在于前人结论中两者的关系多为非线性，其原因可能在于，本次试验所控制基质吸力范围相对较小。

图3 非饱和固结排水直剪试验不同基质吸力下抗剪强度与净竖向压力的关系曲线Fig.3 Relationship between shear strength and net vertical pressure with under different matric suction in unsaturated soil undrained consolidation test

图4 不同含水率黄土直剪试验不同基质吸力下抗剪强度与净竖向压力的关系曲线Fig.4 Relationship between shear strength and net vertical pressure under different matrix suction in different water content loess straight shear tests

图5 非饱和固结排水直剪试验不同净竖向压力下基质吸力与抗剪强度的关系曲线Fig.5 Relationship between matrix suction and shear strength under different net vertical pressure in unsaturated soil undrained consolidation test

图6 不同含水率黄土直剪试验不同净竖向压力下基质吸力与抗剪强度的关系曲线Fig.6 Relationship between the matrix suction and the shear strength under different net vertical pressure in different water content loess straight shear tests

两种试验方法所得抗剪强度结果差异在于，通过含水率控制基质吸力的黄土直剪试验相同条件下所得抗剪强度均略大于非饱和固结排水直剪试验所得抗剪强度，但差异不是很大，差值大部分集中在3～10kPa之间。这是由于控制含水率的黄土直剪试验所采用的剪切速率为0.68 mm／min，属于快速剪切试验，而非饱和固结排水直剪试验所采用的剪切速率为0.0035mm／min，属于慢剪。土体在剪切过程中要抵抗土体颗粒之间的摩擦强度，其中包括土颗粒之间的摩擦力、土颗粒之间的咬合力以及土颗粒重新排列时受到的颗粒间的阻力，因此快剪试验中剪切面土体颗粒之间的摩擦力大于缓慢剪切中剪切面上下土体颗粒之间的摩擦力，这就造成快剪试验抗剪强度大于慢剪试验的抗剪强度。

2.2 抗剪强度参数的差异

2.2.1 黏聚力与内摩擦角的差异

邢鲜丽等［15］通过非饱和三轴试验得到非饱和黄土含水量对有效残余抗剪强度的影响主要表现在黏聚力上，本次直剪试验基质吸力对抗剪强度的影响与之相同，主要体现在黏聚力上。抗剪强度是土壤在特定载荷下抵抗外力破坏能力的表现形式，然而土壤抗剪强度参数反映了土壤抵抗外力破坏能力的大小，是反映土壤抵抗外力破坏能力的本质因素。

图7与图8表示了两种试验方法下抗剪强度参数与基质吸力的关系，在本次试验所控制的吸力范围内黏聚力均随基质吸力的增长而增加，两者呈线性关系；而内摩擦角φ—基质吸力关系曲线在两种试验方法下均近似呈水平直线，即内摩擦角随基质吸力变化很小，只有微小的改变。

图7 两种试验方法黏聚力c和基质吸力s关系曲线Fig.7 Relationship of cohesive force c and matrix suction s by two test methods

图8 两种试验方法内摩擦角φ和基质吸力s关系曲线Fig.8 Relationship of internal friction φ and matrix suction s by two test methods

其中图7显示了采用两种不同的试验方法研究非饱和黄土不扰动土样在相同基质吸力的条件下黏聚力的差异，由图可知，通过轴平移技术控制基质吸力的非饱和固结排水直剪试验的黏聚力高于依据研究区土水特征曲线通过配置不同含水率控制基质吸力的非饱和黄土直剪试验的黏聚力，但这两种试验方法下，黏聚力均随基质吸力的增加而呈直线型增加。黏聚力是指土体颗粒之间的粘结力，主要包括两方面，一是土体固体颗粒之间的粘结力包括粒间力、静电引力等，二是由于非饱和土中因其非饱和性而存在的弯液面，弯液面两侧因不等的孔隙气压及负孔隙水压产生表面张力，从而形成土体中的一部分黏聚力，因此黏聚力的大小既与土体固结时间有关，也与基质吸力有关。已有学者对黄土的强度参数与土体结构特性的关系进行了研究，并认为黏聚力不仅受含水率的影响，并且对于结构的改变，尤其是孔隙比的变化极为敏感，孔隙比越大黏聚力越小，而本文两种试验，非饱和固结排水直剪试验土样固结时间远高于不同含水率黄土直剪试验，因此其孔隙比较小，因而黏聚力较大。

图8显示两种试验方法所得内摩擦角均随基质吸力变化较小，几乎不变，同时也直观地反映了针对研究区非饱和黄土不扰动土样的两种试验方法下内摩擦角的差异。由图中可看出，通过配置不同含水率以控制相应基质吸力的黄土直剪试验的内摩擦角略高于非饱和固结排水直剪试验的内摩擦角，其中不同含水率黄土直剪试验的内摩擦角平均值为32.8°，而非饱和固结排水直剪试验的内摩擦角平均值约为28.3°，两者之比为1∶0.86。

2.2.2 φb与基质吸力的关系

根据扩展的非饱和土莫尔—库伦准则得到推导式如下所示：

其中：

由此可知φb并非一个常量而是与基质吸力相关的值，并得到两种不同试验方法中所控制的各基质吸力下φb值以具体探讨φb与基质吸力的关系。且式中c′为有效粘聚力即基质吸力和净竖向应力均为0时的黏聚力，是非饱和土在饱和状态下的土颗粒间的物理作用，依据图7及扩展的非饱和土莫尔—库伦准则可得研究区非饱和黄土的非饱和固结排水直剪试验中c′＝6kPa，不同含水率直剪试验中c′＝2.6kPa，进而得到两种试验所控制基质吸力范围内各基质吸力条件下φb的值，据此绘制如图9与图10所示φb与基质吸力的关系曲线。

图9 非饱和固结排水黄土直剪试验φb和基质吸力s关系曲线Fig.9 Relationship of direct shear test of unsaturated consolidated drained loess φband matric suction curve s

图10 不同含水率黄土直剪试验φb和基质吸力s关系曲线Fig.10 Relationship of direct shear test of loess with different water content φband matric suction curve s

其中图9表示依据研究区土水特征曲线配置不同含水率以控制不同基质吸力的非饱和直剪试验最终结果，采用扩展的摩尔库伦准则（式3）所计算得到的φb与基质吸力的关系曲线。对本次非饱和黄土不扰动土样试验图9及10中φb与基质吸力的关系曲线进行分析可知，二者关系曲线近似为一水平直线，虽有微小变化但变化不大，其中图9非饱和固结排水直剪试验所得φb平均值约为17.7°相较不同含水率直剪试验φb平均值约为17.9°几乎没有变化，这是由于φb是一个表示抗剪强度随基质吸力变化的材料变量，说明在两种试验方法下以及试验所控制的基质吸力范围内研究区非饱和黄土不扰动土样的抗剪强度以同样的恒定的斜率随基质吸力而持续增长的。

3 结论

本文以甘肃省永靖县黑方台地区非饱和不扰动黄土为研究对象，进行两种不同的非饱和黄土直剪试验，分别为采用改进后的非饱和四联直剪仪，通过轴平移技术直接控制基质吸力的非饱和固结排水直剪试验，以及依据研究区土水特征曲线配置不同含水率以控制相应的基质吸力的黄土快速直剪试验，针对上述两种不同试验方法所得抗剪强度及其参数的差异进行分析探讨，得到如下结论：

（1）两种不同的试验方法下净竖向压力及基质吸力对于研究区非饱和黄土抗剪强度均有增强作用，并均呈线性关系；其中不同含水率黄土直剪试验因剪切速率较快，在相同基质吸力和竖向压力的条件下，其抗剪强度略高于非饱和固结排水直剪试验的抗剪强度。

（2）依据研究区土水特征曲线配置不同含水率以控制不同基质吸力的黄土直剪试验其黏聚力及内摩擦角与基质吸力的关系同非饱和固结排水直剪试验所得结论一致，基质吸力与黏聚力c二者呈线性关系，内摩擦角φ—基质吸力关系曲线近似成水平直线。但不同含水率黄土直剪试验相同基质吸力条件下其黏聚力略低于非饱和固结排水直剪试验所得黏聚力，而内摩擦角高于非饱和固结排水直剪试验所得内摩擦角。

（3）在本次试验所控制吸力范围内，两种不同试验方法所得不同基质吸力下的φb均近似为一常数，几乎不随基质吸力变化。不同含水率黄土直剪试验所得φb约为17.9°小于φ值，相较非饱和固结排水直剪试验所得φb约为17.7°几乎没有变化，表明在该范围内研究区非饱和原状黄土的抗剪强度是随着基质吸力以一恒定的斜率持续增长的。

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