地铁车辆车体刚性称重试验台加垫调平改进算法

张 宇李吉彬杨晓云 张立学王伯铭

（1.中车南京浦镇车辆有限公司，210031，南京；2.西南交通大学机械工程学院，610031，成都∥第一作者，工程师）

车辆的轮重及轴重保持均衡是保证车辆黏着牵引力和车辆运动性能正常发挥的必要条件。IEC 61133和GB 7928—2003都对地铁车辆的轮重及轴重做出了相应的规定：同一动车的每根动轴上所测得的轴重与该车各动轴实际平均轴重之差不应超过实际平均轴重的±2%；每个车轮的实际轮重与同轴两轮平均轮重之差不应超过该轴两轮平均轮重的±4%［1］。然而在车辆制造和装配过程中，诸多因素影响了车辆轮重和轴重的分配。目前解决这一问题较为有效的方法之一，是在一系或二系悬挂弹簧处加垫来调整各个轮对和轴的承载力分配。

为了更好地控制车辆的轮重及轴重偏差，多家工厂都将转向架称重和车体称重过程分开进行，分别加以控制。本文根据中车南京浦镇车辆有限公司总装厂(以下简称“浦镇厂”)现有称重试验台的车体四点称重模型，改进了车体称重加垫调平算法。

1 车体四点称重模型

浦镇厂地铁车辆车体称重平台如图1所示，其称重平台主体为4个刚性支柱，因此也称为刚性称重试验台。支柱上安装的传感器与车体空气弹簧安装座相匹配，称重前会确保4个刚性支柱上表面位于同一水平面内。如车体上4个空气弹簧安装座不在同一平面内则称为车体不平。当不平的车体放置于称重平台上时，车体必将发生扭转变形，以确保4个空气弹簧安装座与称重平台上的传感器接触，从而将车体的重力传递给4个支柱。车体发生扭转变形会使得称重平台4个支柱的支撑力大小不同。浦镇厂规定：车体称重时，称重平台上同一转向架所对应的2个支柱支撑力的大小偏差不超过2%，超过2%时车体必须要调平。调平方法为：在4个传感器上加一定厚度的垫片，当车辆总装时将各个传感器上安装的调整垫片安装到对应位置的空气弹簧上。

图1 浦镇厂车体四点称重方式

根据车体的称重方式及其受力特点，车体受力简图如图2所示。

图2 车体受力简图

根据图2，静平衡方程为：

F1+F2+F3+F4=P （1）

F1L+F2L-F3L-F4L=-PΔX （2）

F1b-F2b+F3b-F4b=PΔY （3）

车体称重时发生扭转变形，根据文献［2］可得：

GJp=2L Mk/φ （4）

式中：

GJp——相当扭转刚度；

Mk——扭转力矩，Mk=F3（b-ΔY）-F4（b+ΔY）=F2（b+ΔY）-F1（b-ΔY）；

φ——相对扭转角。

假设称重前车体上第3支撑位的空气弹簧支撑点比其他三点构成的平面低△h（以mm计，当高于其他三点构成的平面时，△h取负值），称重时4个支撑位置所加垫片的厚度为h1、h2、h3和h4；则称重时的相对扭转角φ有：

根据式（5）可得：

根据文献［3］及式（6），当GJp（h1-h2-h3+h4+Δh）/8b2L=0时，载荷分布达到无张力状态；当GJp（h1-h2-h3+h4+ Δh）/8b2L-PΔXΔY/（4bL）=0时，载荷分布达到均匀性分配最优。

2 车体称重调平算法

2.1 调平刚度矩阵算法

根据式（6）对Fi求hi的偏导，可得指导车体称重调平的刚度矩阵：

矩阵中第i行第j列元素表示在j位置加的垫片后i位置的支撑力变化值。

利用现场称重数据来验证式（8）的正确性，某型地铁车辆的车体GJp为2.1× 1014N·mm2，2L=12 600 mm，2b=1 880 mm，因此 GJP/（8b2L）=481 kg/mm。表1为3辆该型车辆车体的现场称重数据与理论计算。由于存在车体扭转刚度值的误差及测量误差，故现场称重数据验证了调平刚度矩阵算法的正确性。

表1 某型地铁车辆车体称重数据

2.2 加垫调平改进算法

相比于机车车辆，地铁车辆车体的四点支撑方式简单，因此地铁车辆车体的称重可不用遗传算法和退火算法等成熟的机车车体调平算法［4］。现结合式（6），并基于车体无张力状态最小差调节的称重调平方法，提出地铁车辆车体称重时的加垫调平改进算法［5］。

进一步分析式（8）和式（9），若要使车体称重时的4个支撑位载荷满足Δ1≤2%，Δ2≤ 2%，则需：

由式（6）可得：

将式（11）看作由于车体扭转变形造成的载荷分布不均，可通过加垫改变，式（12）看作由于重心偏离形心造成的载荷分布不均，不可通过加垫片的方法改变。根据式（10）～（13）可得：

令：

C=1%×min（F1+F2，F3+F4）-（16）

则调平时有：

定义H1=h1-h2-h3+h4为总加垫量，H2=h1+h2+h3+h4为绝对总加垫量。结合式（11）、（17）和（18）可得 H1需满足：

令：

加垫应当满足两个要求：①1个支撑位的最多加垫量为2 mm；②H2要少。为此提出加垫的原则为：①若H1＜2 mm，则只在载荷最小处加垫；②若H1＞2 mm，则只在最小载荷所在的对角加垫，且该对角上2个支撑位的加垫量应尽量相等；③若H1＞4 mm，则不能调平。

未加垫时，h1=h2=h3=h4=0，且有：

因此，调平算法的新思路为：

（1）根据初始得到的车体4点载荷计算得出min（F1+F2，F3+F4）、C和ΔH。

（2）利用式（15）判断载荷是否能调平，利用式（17）判断是否需要加垫片。

（3）若需加垫，利用式（19）得出加垫调平所需的最小H1和最大H1。

（4）根据H1和加垫原则来计算各支撑位上的加垫量。

表2为利用该调平算法计算的加垫量与实际加垫量的比较。由表2可见，该算法无需大量的迭代，就能直接找出满足要求的加垫量范围，减少了计算时间。

表2 加垫量验证

3 结语

本文建立了地铁车辆车体刚性称重的理论模型，并用现场数据验证了车体刚性称重时车体将发生扭转变形。本文结合地铁车辆车体称重的特点，并在称重理论模型的基础上，提出了指导加垫调平的简化算法，节约了计算时间。

由于不同类型车体的扭转刚度不同，同一类型车体的扭转刚度也会有一定的误差。因此车体的扭转刚度是影响模型准确性的最重要因素；落车后，车体支撑在空气弹簧上，由于空气弹簧垂向刚度小，车体不会发生类似在刚性称重平台上的扭转。因此，若要从保证轮重的偏差的角度考虑，可将称重平台的刚性支柱改进为由弹簧支撑的柔性称重平台。柔性称重平台既能更好模拟真实情况，又能减少由于车体扭转刚度不同导致的计算误差。弹簧的垂向刚度要从车辆整体称重的角度考虑。

［1］ 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.城市轨道交通车辆组装后的检查与试验规则：GB/T 14894—2005［S］.北京：中国标准出版社，2005.

［2］ 中华人民共和国铁道部.铁道车辆强度设计及试验鉴定规范：TB/T 1335—1996［S］.北京：中国铁道出版社，2004.

［3］ 彭媛.城市轨道交通车辆称重调载试验系统研究与设计［D］.长沙：中南大学，2012.

［4］ 高久淳.机车车体称重试验台调簧算法研究［D］.成都：西南交通大学，2014.

［5］ 张琳晓.城轨车辆车体称重调载系统研究［D］.长沙：中南大学，2010.