风浪流干扰下的无人艇航向模糊自适应模型的研究∗

曾海虹 李向军 丁丽娜 马占军

（大连海洋大学信息工程学院 大连 116023）

1 引言

无人艇是一种能够在复杂海洋环境下安全自主航行，并完成各种设定任务的海洋探索与监测工具。在军事上，无人艇可以实现扫雷、情报监测和精确打击等任务，对于国家海洋安全有着十分重要的作用［1］。在民用领域上，无人艇帮助人类实现海洋气象监测、污染排放情况调查和航道自主跟踪等，对海洋科学探索有重要的研究价值［2］。随着21世纪通信、人工智能等技术的进步，无人艇迎来了高速发展期。美国的“斯巴达侦察兵”，以色列的“保护者”［3］“Inspector”以及新加坡的“Venus”在军事领域有着突出的表现。美国的“Auto Cat”号［4］、“Kan-Chan”号无人艇，英国的“Springer”号无人艇［5］均在海洋监测上有着不同程度的研究。在中国，2008年国际奥运会上，“天象1号”无人艇担当了奥帆赛期间的气象预测监控保障服务工作［6］；而几年后研制的“精海”系列，配备北斗导航系统，实现实时自主定位、航道的自动跟踪、航迹线路的远程动态设定、障碍物的自主智能避碰等技术。由于我国对海洋安全和海洋资源开发的逐渐重视，无人艇研究将会逐步深入，可以预见在不久的将来中国无人艇会有更大的突破性进展。

无人艇模型从输入变量数目上可分为三自由度、四自由度和六自由度模型。目前多采用固定坐标系和随船运动坐标系结合的六自由度操纵性数学模型。对于船舶操纵性数学模型主要有两种，一种是欧美研究居多的Abkowitz模型（整体型模型）和日本研究者提出的MMG模型（分离型模型）［7］。前者将船-桨-舵作为整体，这种模型是基于Nomo⁃to模型，而后者将船-桨-舵分开考虑，两者被统称为水动力模型［8］。确定水动力参数的方法有：数据库调用或经验公式法、约束模拟试验法、理论分析和数值计算法以及自航模或试穿实验加系统辨识的方法。近十年来，随着人工智能技术的不断发展，出现了很多新的方法和途径，有应用遗传算法结合约束模试验和自航模试验辨识的Abkowitz模型、应用神经网络结合仿真试验辨识的水下运载器、水面船舶运动操纵模型的MMG模型，还有支持向量机方法结合仿真试验和自航模试验辨识的Abkowitz模型［9］。

无人艇在风浪流干扰下的航向及航速控制问题是较为重要的难点，传统的控制理论适用线性模型，而无人艇在风浪流环境下非线性和复杂性较为显著。本文针对路径规划和轨迹跟踪中航向角在风浪流干扰下的模型进行研究，运用Nomoto模型，采用模糊控制思想解决风浪流环境下的非线性问题。为解决风浪流环境下的复杂性问题，本文采用分类建模的方式。在前人提出的船舶模糊控制思想和对风浪流分类建模的基础上，加入了Nomoto模型，将三者进行了结合，得到基于Nomoto模型的风浪流航向模糊自适应控制模型。在Matlab环境下设计出了适合本研究的模糊控制器，并使用Simulink进行仿真实验。

2 无人艇运动控制模型

2.1 无人艇运动坐标

将无人艇的运动视为刚体运动，为了更准确的描述水面无人艇的运动状态，分别取固定在船体直角的两种坐标系，即惯性坐标系E-ξηζ（简称“定系”）和随船运动坐标系G-xyz（简称“动系”），在这两种坐标系下进行建模［10］。其中动系的坐标原点在无人艇的重心处，艇艏指向x轴的正向，右舷的方向为y轴的正向，艇体垂直指向海底的方向是z轴的方向。

2.2 无人艇的受力分析

通常无人艇在海面上航行时所受到的力大致可以分为：重力、浮力、喷水推进力［11］以及风浪流干扰力［12］等。无人艇所受到的重力是由于地球万有引力的作用所产生的，浮力是由于水面无人艇的艇身所接触到的水与空气的静压力之合力及其合力矩而引发的。除两者以外，属于无人艇所受外力的影响。喷水推进力是利用水流的反作用力来实现艇体的前进与后退操控，还可通过对控制倒车斗转角和喷嘴转角的改变实现对艇体的操纵［13］。无人艇在海上航行，必然会受到海洋环境因素的影响，其中主要的环境干扰力就是风浪流的干扰。

表1 无人艇受力与各运动的名称符号

2.3 无人艇六自由度运动控制模型

利用质心运动定理结合相对质心运动的动量矩定理可推导出无人艇的六自由度运动操纵控制模型［7］。其在动坐标系上的投影为

在上式中，M是无人艇的质量矩阵，Fx、Fy、Fz表示在x、y、z三个方向上的受力，K、M、N表示在x、y、z三个方向上的所受力矩，Ix、Iy、Iz为无人艇绕质心的惯性矩，为无人艇的加速度向量。 -m(qw-rv)，-m(ru-pw)，-m(pv-qu)是无人艇运动引起的惯性力，-(Iz-Iy)qr，-(Ix-Iz)rp，-(Iy-Ix)pq是无人艇陀螺效应引起的惯性力，简称回转效应，将加速度向量与其受力情况进行一一对应，可以得到无人艇的运动模型的力学方程［10］，它可写成：

下标G表示艇体重力，B指浮力、I指惯性力、V指黏性力、L指动升力、J指喷水推进力、D指环境干扰力。

虽然这六个自由度之间具有耦合效应，但是因其影响作用比较小，在无人艇航向研究中可忽略，在此只考虑平面运动即可。此时可采用三阶No⁃moto模型：

式中Ψ为航向角，T1，T2和T3表示模型的追随性操纵系数，K表示旋回性操纵系数，δ指的是舵角。

在不考虑船速的情况下，对艇体受到的风浪流干扰下的自适应模型研究，实际上是对舵角或者是喷水推进气的转角的研究。

uK表示在舵角随动系统的输入信号，δK表示实际的舵角，T表示时间常数。利用式（3）和式（4），对舵角δ以及干扰变化角度ω关系进行分析，将会得到本研究的的风浪流干扰模型。

3 风浪流环境干扰分析

3.1 基本假设

为了更好地使用本文中的模型，在此将对模型使用条件作出以下几点说明。假定本文研究的无人艇运动状况是在下面的条件下进行的：

1）无人艇操纵运动是线性过程，在此要说明的是本研究是以舵角的变化量来控制无人艇使其航向保持不变；

2）无人艇所经历的风浪流干扰处于可以调节的范围内，没有翻船等危险，更不存在极端恶劣的环境干扰条件；

3）假设运动轨迹周围无障碍物，不会发生碰避等情况；

4）假设航速保持不变，暂时忽略风浪流对其速度的干扰；

5）把无人艇在水面的运动看成是平面运动。

3.2 风浪流干扰分类

在假设条件下，可以运用叠加原理用一个作用于舵角的扰动来替代无人艇各个部位所受到的扰动，设这个在舵角操纵系统下的扰动量为ω，于是对式（4）加入干扰条件后得到模型中舵角的表达式为

无人艇受到的环境干扰，即可用以下四种情况进行模拟实现［14］。

3.2.1 周期性风浪流干扰

其中最大干扰幅度相当于尾垂直舵打了一个8°舵角对无人艇所产生的力（矩）。

3.2.2 风浪流恒值干扰

此状态下艇体会受到的是一个阶跃干扰，它的干扰量为8°，自适应操舵系统可以运用反向舵角消除此恒值干扰。

3.2.3 风浪流正态分布随机干扰

在此H1、H2是相互对立并且服从正态分布的伪随机变量。

3.2.4 风浪波均匀分布综合随机干扰H3、H4是相互对立并且服从[ ]0，1 均匀分布的伪随机变量。

在这四种风浪流干扰下，本文使用航向偏差以及航向偏差的导数作为模糊控制器的输入对无人艇航向进行控制，目的是为了更加精确地选择模型，获得良好的适应性。

4 模糊控制器的设计

模糊控制的基本思想是在人类已有的经验基础上，将专家或熟练操作员的经验用语言表达出来，编写出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行情况，经过模糊推理、模糊判决等运算后，求解出控制量，实现对被控对象的控制。而自适应是指在控制过程中实时地根据检测处理后得到数据的特征，并根据此特征自动调整控制方法、执行顺序、处理参数、边界条件或约束条件，使其与所处理的数据统计分布特征、结构特征相适应，以获得最佳的处理效果。本文就是通过模糊控制，实现无人艇的航向自适应控制。控制器的设计思路是利用Kim等提出的多规则库控制器，把对象参数的变化范围根据设定幅度进行分割，不同的参数范围与不同的规则库之间相互对应，使用不同的控制参数，同时利用系统辨识观测参数变化情况，在不同的规则库之间进行切换［15］。

4.1 模糊控制的一般过程

图1为模糊控制器的一般过程。通俗的说，模糊控制是以利用模糊数学的相关知识来模仿人的思维逻辑，对模糊现象进行辨识和判定，最终给出精确的控制量，实现对被控对象的控制。

图1 模糊控制的一般过程

在采样时刻k，误差和误差的变定义为

在模糊控制中，模糊系统行为按专家的专业知识，以语言规则作为描述：可将多输入多输出（MIMO）转化为多输入单输出（MISO）进行分类控制。一般规则表示如下

4.2 风浪流干扰下模糊控制模型的建立

选取二维模糊控制器，将航向偏差e和作为模糊控制器的输入量，对舵角δ的变化进行控制，实现对航向的调节。以艇体指向艇艏的方向为基线角度逆时针方向为正。e的论域为而的论域为 [-0.5°/s，0.5°/s]，舵角δ的论域为本 文 选 取 模 糊 语 言 变 量 集作为模糊规则制定的基础，集合中的元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中和正大。在隶属函数选择上常用的是三角型函数和高斯函数，本文中的航向偏差e和的语言值隶属度函数都选用了高斯函数进行模糊化处理。因为高斯函数在近似逼近上准确度更高。下面是高斯函数的公式：

c代表MF的中心，σ决定MF的宽度

模糊推理规则选用了Matlab中的mamdani组合型规则，解模糊法采用面积均分法（重心法）。

公式如下：

得到的模糊控制规则如下表2所示。

表2 航向模糊控制规则表

5 基于Nomoto模型的风浪流干扰下的航向模糊自适应模型

风浪流干扰下的航向模糊自适应模型的建立过程如下：

2）考虑到环境干扰的影响，设风浪波非线性干扰因素为ω，航角表达式可改写为：δ=δK+ω。将ω分为四类，分别建立模型，划分好自变量的范围，让舵角改变情况在这四种情况下来回切换即可。设关于δ和ω的风浪波干扰模型为B。

3）在上述研究的基础上，设置一个模糊控制器。模糊控制器的参数变化遵循的是模糊控制规则，偏航角和偏航角的导数作为模糊器的输入变量，使用这样的模糊控制器可以更好地保证航行的准确性。在此，设所得到的关于e、和δ的模糊控制模型为C。

4）如果单从航向上考虑，将航速设为理想航速的情况下，实际上所得到的无人艇在风浪流干扰下的航行自适应模型是模糊控制模型、环境干扰模型与运动操纵模型的结合，即将C模型带入B中，最后带入到模型A中。

图2 surface view界面

本论文的验真仿真是在Matlab的环境下使用mamdani规则器实现的。用图2所示的surface view菜单命令看模糊控制器的输出结果。最后将设计好的模糊控制器链接到Simulink中，并与运动操纵模型A1相连接，将式（3）中的T1，T2，T3和K的值根据无人艇的实际参数进行带入，调整模型的参数值，得到最终结果。

6 结语

本文首先建立了无人艇运动控制模型，然后对无人艇在风浪流环境下所受的干扰进行了分类建模，运用模糊控制思想设计了无人艇在风浪流干扰下的模糊控制器，借助Matlab建模工具，建立起基于Nomoto模型的风浪流干扰下的航向模糊自适应模型。本文使用的是模糊控制理论，与经典控制理论和现代控制理论相比，具有明显的优势，它不需要建立对象的精确数学模型，易于操作人员接受和使用，便于通过计算机软件实现无人艇的自主航行，其鲁棒性和适应性性能良好。

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