房地产业流动性期权定价及其实证研究

代军 郑琴

【摘 要】 流动性除了具有账面价值外，还蕴含着保险期权价值，能够帮助企业避免因流动性不足引发的破产风险，因此合理地评价流动资金的保险价值对企业的长期可持续发展至关重要。文章以房地产企业为例，创新地运用B-S模型计算流动性的保险期权价值，并通过比较流动比率与流动性保险期权价值的关系发现：在一定范围内，房地产企业的流动比率与单位流动性的保险期权价值呈现反向相关关系，且存在提升流动性保险期权价值的最优现金比率，房地产企业需要根据流动性的保险期权价值，动态地调控现金持有量的最优规模。

【关键词】 流动性； 保险期权价值； 最优现金规模； 破产风险

【中图分类号】 F830.91 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2018）07-0027-04

一、引言

自2017年以来，为贯彻“房子是用来住的，不是用来炒的”方针，全国各地主要围绕限贷、限购和限售三个方面对购房需求加以全方位的限制。高压调控政策势必造成房地产市场需求的大幅缩减，最终导致部分房地产开发企业的流动资金陷入极度紧张。大量实务表明，流动性在不同企业之间以及同一企业生命周期的不同阶段发挥着不同的功能。目前研究流动性持有量的理论文献较多，但是其中能够将流动性的价值与规模相结合，并从实物期权角度研究企业最优现金持有量的很少。

在房地产企业中流动性的稳健程度对于企业的偿债能力、营运能力和盈利能力都至关重要。国内外学者在此方面进行了较为深入的研究。Katia and Luciana[ 1 ]主要针对房地产企业资金回流速度较慢以及流动性较低的特点，认为持有一定的现金流会赋予企业选择投资的机会，这种选择权可以视为一种期权，并且得出企业在不同的发展阶段为维持稳定的盈利能力应该动态地调节现金持有量。宋王静和施徐景[ 2 ]研究发现，在我国经济新常态的背景下，企业现金持有量与经营业绩有明显的正相关关系。胡玲和张志宏[ 3 ]则认为，市场融资结构变化会影响现金持有水平与企业价值之间的关系。

较早研究流动性期权价值的是John R[ 4 ]，他在资本资产定价模型的基础上运用风险中性原理计算出現金流期权价值。Cyrus A[ 5 ]考虑了现金流的期权价值，认为企业在面临融资约束和经营风险的情况下，为降低风险和增强偿债能力，有必要使其现金流维持在较高水平。Michael Kisser[ 6 ]通过实证研究计算出现金流的期权价值，并根据期权价值的大小判断企业的持续发展能力。

关于现金流的功能对企业价值的影响，国内学者也有所突破。郑凌云[ 7 ]以“为什么用期权方法来研究公司流动性定价”为视角，明确将流动性期权分为流动性投资期权和流动性保险期权，并用不同的方法分别计算出这两种期权的价值。曾林阳[ 8 ]在郑凌云研究成果的基础上，将流动性保险期权定价原理引入到具体行业中，并以深圳发展银行为样本对其流动性进行实证分析。廖俭[ 9 ]运用复合实物期权模型准确地揭示了流动性价值的本质，并且得出与传统的NPV法相比，以期权视角考虑流动性价值能为企业提供一种合理的量化财务管理决策。杜金岷和黎昌贵[ 10 ]以实物期权和市场竞争之间的博弈为理论基础，对企业现金定价方法进行了创新。应该指出的是，虽然现有文献已有从现金价值角度研究企业的最优流动性规模，但是以行业特别是对流动性有着较高要求的房地产行业为背景，从流动性的期权价值角度探讨行业最优流动性规模的文献仍然十分鲜见。有鉴于此，本文以保利地产为例，创新地从期权角度研究房地产行业上市企业流动性的保险功能价值，及其与流动比率间的变化规律，并在此基础上探索该行业的最优流动性规模。本文的研究为测算流动性价值提供了新的视角，尤其对企业合理地安排现金持有规模具有借鉴意义。

二、流动性保险功能及期权定价模型

（一）流动性保险功能

根据优序融资理论，当企业内部的资金流不能满足正常生产经营活动的需要时，通常会选择外部融资、出售有价证券或者减少投资等方式满足对现金的需求。然而，外部融资会受到金融市场信息不对称、对企业自身条件要求较高等因素的限制，产生较高的融资成本，尤其是企业面临破产危机时，更加难以获取外部资金弥补现金流的不足。出售有价证券会产生较高的交易成本，而减少投资则会使企业丧失部分可以获利的机会。因此，企业有必要为了维持正常经营活动而持有一定量的现金流。很多企业正是由于资金链的断裂而面临破产的绝境。这些企业破产重组，除了部分是因为经营管理不善外，更多是由于资不抵债，当负债到期时企业没有足够的现金流偿还到期债务，而持有合适的流动性资金则能够有效避免企业濒临破产的危机。

（二）流动性保险期权定价模型

为了准确衡量流动性所发挥的保险功能价值，本文借鉴经典的Black-Scholes（简写为B-S）期权定价模型进行计算，并出于模型简化的目的做了如下两项假设：（1）融资约束假设。沿用经典的优序融资理论，企业会优先采用外部融资满足自身的投资资金需求，但是受到外部融资约束的限制，外部债权融资与投资很难在时间节点上做到完全的匹配，与此同时企业的股权内部融资因为其稀缺性，也无法满足企业全部的投资资金需求。（2）现金流量不确定性假设。由于市场行情和一些不可预测因素的存在，企业对于未来现金的持有量很难根据所在行业的市场状况做出比较准确的估计。

从期权角度来看，每份期权合约都存在标的资产的当前市场价格和约定未来交割的执行价格。企业持有流动性资产就能避免因破产清算而支付相应的成本，即相当于获得了一笔相应的收益，所以流动性保险期权的市场价格可以等价于避免清算发生的破产成本。此外，企业持有的流动性若不用于投资将产生机会成本，若投资过度则带来短缺成本，因此持有流动性保险期权的执行价格相当于持有现金部分的机会成本和短缺成本。如果破产成本大于流动性的机会成本与短缺成本之和，则这一期权具有实值效应，流动性保险期权将会被执行，企业应持有现金流；反之，则会被放弃执行。由此可见，流动性保险期权可以看作一项欧式看涨期权，期权的实值越大越有可能得到执行。

为计算流动性保险期权的价值需要确定企业的破产成本，破产成本也就是承担破产清算所需的各项开销。从企业的实际情况来看，破产成本来源于当企业无法偿还到期流动负债时，不得不按照流动性负债的金额变卖所有者权益。由于流动性负债的金额通常要小于企业的所有者权益金额，故从企业的角度来看会产生破产成本。考虑到破产的发生具有或有性，因此破产成本可以看作一项执行价格为流动负债、市场价格为所有者权益的欧式看跌期权。综上所述，流动性保险期权的价值可以采用模型计算，计算公式如下：

具体参数含义如表1所示。

三、实证分析

本文选择在上海证券交易所上市的房地产企业为对象。为保证研究结果的真实可靠，剔除了存在退市风险的企业，保留了余下的83家房地产上市公司作为研究样本，并选取每家企业2007—2016年连续10年的年度财务报表数据，计算流动性的保险期权价值。本文先以保利地产为例，演示计算过程和实证结果，最后将83家房地产企业的流动性保险期权价值进行汇总，进而说明现金持有量与流动性保险期权价值的关系。具体计算过程如图1所示。

（一）参数的确定

1.无风险利率和期权到期日

无风险利率是一种理想的收益率，是将资金投资于没有风险的投资对象所获取的收益率。由于投资国债基本上不存在违约风险，因此金融市场通常将国债利率作为无风险利率。目前我国中长期的储蓄式国债常见的到期期限分别为3年、5年和10年等。由于本文的研究对象是房地产行业流动资金保险期权的价值，房地产行业具有投资回收期限较长的特点，3年期限的国债利率不能与房地产行业的特点相匹配，而10年期限的国债利率容易受到通货膨胀以及市场系统风险因素的影响，所以本文选择5年期限4月10日的凭证式国债利率4.22%作为无风险利率。

2.破产成本

根据前文分析已知，破产成本可以看作执行价格为流动负债、市场价格为所有者权益价值的欧式看跌期权。通过查询保利地产的财务报表，获取其近10年的流动负债和所有者权益金额，运用对数收益率法计算得出所有者权益的年波动率为39.38%，然后运用B-S期权定价公式计算破产成本的价值。

3.机会成本和短缺成本

流动性的机会成本是指企业持有的流动性资金用于其他投资决策所能获得的最高收益。这里将企业正常经营活动中的营业收益率作为流动资金的收益率，即企业流动性的机会成本。流动性短缺成本通常是自由现金流量不足以满足经营活动的需要而给企业造成的损失。一般而言，当出现现金流短缺时，企业会通过流动负债来缓解流动性不足的压力，因此短缺借款的利率可以作为短缺资金的成本率，即企业流动性的短缺成本。机会成本与短缺成本的计算结果如图2所示。

4.流动性保险期权价值

流动性的保险期权价值直接运用B-S的看涨期权价值公式计算得到，其中执行价格为机会成本和短缺成本之和，标的资产的当前价格为破产成本，其波动率经计算为41.71%。运用matlab软件计算可得，保利地产连续10年流动性的保险期权价值以及单位现金流的保险期权价值如图3所示。

由图3易知，保利地产近10年的现金流期权价值增长显著，表明现金流的保险价值总体较高；但是单位现金流的期权价值增长较为缓慢，且一直保持在[1.5，3]，说明企业的经营状况稳定。这与保利地产近年来的市场表现相一致。该企业在房地产行业中一直稳居前列，为了维持持续的盈利能力，总在不断地调节流动资金与流动负债的比例，使得单位流动资金的价值始终保持在合理的范围之内。

（二）流动性保险期权价值与现金比率关系分析

为保证实证研究结果的真实可靠，本文还对样本内全部83家上海证券交易所上市房地产公司的流动资金状况做出统计。图4为不同现金比率条件下的房地产企业数量分布。由图4可知，我国上市房地产企业的现金比率多处于15%～35%之间，整体现金持有比例偏低。众所周知，流动资金较少容易引发资金链断裂，导致企业正常的经营活动受损，也会使企业错失有利的投资机会，而过多的流动资金容易产生资金闲置，不能有效发挥流动资金的价值，因此企业需要合理控制现金比率。尤其针对房地产这一特殊行业，在经济状况下行时，流动资金更是关乎企业存亡，更应该与同业的现金持有量水平作对比，明确本企业的现金持有量，避免在同业竞争中因现金流不足被淘汰出局。

合适的现金持有量对企业的生存发展至关重要。由于每家房地产上市公司面临的外部市场环境以及内部管理策略都不尽相同，因此很难确定一个最佳现金持有量水平可以满足不同企业共同的长期稳定经营需求。企业必须根据不断变化的市场竞争状况及其自身发展的历史与现状，动态地调节现金持有量。以本文選取的83家房地产上市公司为例，用现金比例衡量企业的现金持有量水平，可以得到不同现金比率与单位现金流保险期权价值的关系如图5所示。

由图5可知，现金比率总体上呈现出一种反向关系，即现金比率越高，单位现金的保险期权价值就越小。出现这一状况的原因可做如下解释：假设流动资产的规模不变，现金比率的上升是由于流动负债规模减少引起的，此时随着现金比率上升，流动负债规模减少，企业总的破产成本出现下降，即看涨期权的标的资产价值下降；而现金的机会成本不变，即看涨期权的协定价格保持不变，因此保险期权的总价值必然下降；由于此时企业的现金总量不变，则单位现金的保险期权价值必然会减少。

此外，观察图5还可知，在现金比例达到0.35后，进一步提高现金比例所带来的单位期权价值增加已变得不太明显，因此针对我国房地产上市企业而言，合理的现金比例上限可以考虑在35%以内，而这与图4所显示的房地产企业实际现金比率分布情况是一致的。

四、结论

本文选取上市公司保利地产为样本，借鉴B-S期权定价模型对流动性保险期权的定价问题做出详细的计算，并且通过具体的数据分析单位现金期权价值与现金比率之间的关系，得出随着现金比率的不断提高，单位现金期权价值逐渐减小的结论，这也说明现金比率保持在合适的范围内可以使流动性的保险功能得到最大程度的发挥，从而使企业在一定程度上避免破产清算的发生。这一结论对于企业的管理层也具有很强的理论指导意义。现金持有量多少的问题是企业管理者在经营活动中面临的不可避免的难题，流动性不足容易引发资金流断裂而无法偿还到期债务，从而陷入破产境地，流动性持有过多则会导致丧失较好的投资项目而带来较高的机会成本，根据单位现金期权价值所发挥的保险功能，动态调整现金持有量的范围能够有效解决这一难题。

与现有的流动性定价研究方面的文献相比较，本文的创新点在于结合实物期权定价理论，将单位流动性的保险期权价值与流动比率联系起来，以房地产行业为例，得出两者之间存在反向相關关系。企业可以根据单位流动性的保险期权价值，动态地调整现金持有量的最优规模。当然，由于本文主要考虑流动负债这一因素的影响，计算结果与真实的流动性保险期权价值有所偏差，今后的研究可以在这方面进行深入的改进和创新。

【参考文献】

[1] ROCHA K，SALLES L，GARCIA F A A，et al.Real estate and real options[J].Emerging Markets Review，2007，8（1）：67-79.

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