张家界大峡谷玻璃桥静载试验研究

何旭辉，周蕾，邹云峰

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

人形悬索桥因具有柔性，重量轻，施工方便以及避免在山谷中修建高桥墩等优点，在深山峡谷中得到了广泛应用。刘箐霖等[1−3]阐述了悬索桥的发展历程，总结出柔性悬索桥的结构特点，归纳其具有美学，造价，施工，安全等方面的优势。周玉龙等[4−6]总结了大跨悬索桥在设计和施工中的注意事项，为后续人行悬索桥的设计和施工提供了经验基础。周青松[7]建立悬索桥参数化有限元模型，得到了更优的总体布局形式。陈政清[8]结合实际工程，通过节段模型等风洞试验，开展了人行悬索桥的抗风稳定性和人致振动等的研究。张家界人行桥属于异型悬索桥加玻璃桥面的大跨度组合体系，造型独特，这种体系在国内外均属罕见，相关研究更是稀少；同时由于该桥采用玻璃桥面，自重变轻，桥体刚度减小，设计难度大，因此有必要通过现场实测试验和有限元模型对此类人行桥进行受力分析，从而验证设计理论的正确性，同时也为以后类似组合体系的人行桥的研究提供工程理论指导。本文以张家界人行桥为背景进行有限元建模计算结构受力，并与静载试验做了对比分析。

1 桥梁概况

张家界人行桥是世界上最高最长玻璃桥面的异型人行悬索桥。该桥的基本情况如下：主跨主缆跨度430 m，加劲梁全长375 m，2根主缆为空间索面，北侧主缆跨度布置为55+430+51=536 m，南侧主缆跨度布置为80+430+82=592 m。两侧主缆矢跨比1/10，位于两主塔间的主梁布置在直线上，从西向东设−1.5%单向纵坡。加劲梁为简支结构，采用纵横梁结构形式，梁高 0.6 m。东侧锚碇采用重力式，西侧锚碇采用隧道锚，桥塔采用钢筋混凝土独柱结构，吊索纵向标准间距为 5.0 m，东西侧桥塔中心到最近吊索的间距均为37.5 m，每吊点按单根布置。跨中区域吊索桥面横向间距为5.78 m，两侧梁端区域各有8对吊索，桥面横向间距依次(从桥塔向跨中方向)为 13.26，12.30，11.37，10.43，9.49，8.54，7.60和6.66 m。张家界人行桥的总体布置如图1所示。

图1 主桥整体布置图Fig. 1 Overall layout of main bridge

2 有限元模型

根据结构的静载试验受力情况，采用 ANSYS建立全桥三维有限元模型，如图2所示，共有4种单元类型，其中桥面采用BEAM44单元，主缆采用LINK8单元，主塔和吊杆采用BEAM4单元，纵横梁均采用BEAM188单元，全桥有限元模型共计821个节点，80个桥塔单元，一共有5种材料属性，8种界面类型，桥塔与主梁连接处，以及主梁与桥墩连接处均采用刚性连接，桥梁支座采用弹性支承[9]。

图2 张家界全桥有限元模型Fig.2 FE model of Zhangjiajie bridge

3 试验过程

3.1 实验加载工况

由于跨径较大，设计均布荷载加载总质量较大，实施上有困难，故采用等代荷载法进行加载。因该桥为人行桥，无法使用车辆加载，考虑该桥周边取水方便，最终选用大型水箱作为加载重物。在跨中30 m内用水箱进行均布加载，在跨中30 m分3个工况加载：工况1：均布20 t加载；工况2：均布30 t加载；工况3：均布40 t加载；如图3所示。

3.2 应力测试

应力的测量采用弦式应变测量，在结构各关键部位黏贴表面振弦式应变计并结合读数仪测量读数，应变值通过加载前后应变计读数差决定。测试应力计算公式如下：

式中：ε1为加载后的应变计读数；ε0为加载前的应变计初始读数。E为材料弹性模量，根据设计说明，对于主桥纵梁钢箱材料，E=2.1×105 MPa；对于主塔混凝土材料，E=3.6×104 MPa。

图3 水箱加载Fig. 3 Water tank loading

全桥测点布置如图4所示，主桥南北侧的测点位置均选择布置在距离跨中3.35 m的位置(即蹦极平台的中央)，且均有上缘，中心，下缘，底部 4个测点位置；西北、西南、东北、东南4个主塔均在近桥侧和远桥测布置了应变测点。

3.3 应力测试结果

桥梁应力检测结果常采用应力校验系数[10]来评判，其值η为桥梁试验所获得的应力σ与理论计算值σ*之比，即η=σ/σ*，本文的应力校验系数定义为各截面测点应力与ANSYS模型计算值的比值，应力数据如表1所示，本试验各测点应力校验系数均处于通常值范围(0.8~1)之内，表明了有限元模型的正确性，且卸载后残余应变基本为 0，说明该结构基本处于弹性工作阶段，满足设计及规范要求。表1为各工况静力荷载作用下应力数据。

图4 测点布置图Fig. 4 Arrangement of measuring points

表1 各控制界面下的应力结果Table 1 Stress results of control section

3.4 挠度测试

3.4.1 挠度测点布置

挠度测量采用日本索佳B20精密水准仪，其精度为±0.1 mm，在测点位置放置水准尺，则测点处的挠度等于加载前后水准尺的读数差。挠度的测点分别布置在桥跨1/8，桥跨1/4，桥跨1/2，桥跨3/4和桥跨7/8处，南北侧边梁进行对称测试，挠度测点布置图[11]如图5所示。

3.4.2 挠度测试结果

在ANSYS中建立有限元模型，对应静载实验的3个工况，对有限元模型进行加载，图6为各工况下主桥的挠度变形图。主梁在各工况下挠度的计算结果和实测结果及挠度校验系数见表2。工况1，工况2和工况3的挠度校验系数最小值分别为0.83，0.80，0.81，均都不小于0.8，表明计算模型能够很好的反映实际结构的变形，挠度校验系数在正常值范围内。

图5 挠度测点布置图Fig. 5 Arrangement of measuring points of deflection

图6 主桥挠度Fig. 6 Deflection of main bridge

表2 挠度的实测值和计算值比较Table 2 Comparison of deflection between measured value and calculated value

3.5 塔顶水平位移测试

在实桥上和有限元模型中分别得到各工况下塔顶水平位移测试值与有限元模型计算值，数值的对比结果如表3所示。由各表结果可以看出，塔顶水平位移试验值均在计算值范围内(相对误差均小于15%)，符合设计及计算要求。

3.6 主缆线形测试

3.6.1 测点布置

主缆线形测量采用全站仪，在测试时将棱镜搁置在索夹上方，为较准确地反应主缆线形，在数据处理时减去主缆半径的影响。主缆测点布置如图 7所示，每一工况测量了144个点，分3级加载共测量了432个点。

3.6.2 主缆线形计算值

在ANSYS中利用迭代法计算主缆自重下的线形，首先按照1/10的矢跨比建立具有抛物线形状的主缆，输入实际材料性质和实常数，并设置很小的初始应变(取初始应变值为1.0×10−6)，沿弦长分布方向施加自重荷载(包括主缆单位长度自重，和吊杆集中力)，以水平索力(H=500 kN)为收敛条件进行迭代，最终得到的即为在自重作用下的主缆线形[12]。

表3 塔顶位移实测值和计算值Table 3 Measured value and calculated value of tower top displacement

图7 主缆测点布置图Fig. 7 Arrangement of measuring points in main cable

3.6.3 主缆线形分析结果

由于南北侧主缆测点的空间对称性，选取北侧主缆线形进行分析，探究在不同加载情况下，不同里程的加载点相对高程的变化，相对高程的连线表示主缆线形，其测试和计算结果如图8所示，图中计算值表示在 ANSYS中模拟加载相应外荷载(0，20，30和40 t)时主缆线形，0 t荷载表示实测试验中仅在自重作用下主缆线形，20荷载，30 t荷载，40 t荷载表示实测试验中在外荷载20，30和40 t荷载分别作用时的主缆线形。由图8可知计算值与实测值两者的相对误差控制在0.12%内，说明计算值与实测值吻合较好；且在自重荷载，20，30和40 t外荷载的分别作用下，有限元模型计算的测点高程均大于实测试验中的测点高程，这是因为考虑到在ANSYS中简化模型，忽略了桥梁的附属结构设施，使得有限元模型中人行桥的自重与实际结构相比偏小，因此测点高程偏大。在20，30和40 t 3级外荷载加载下，主缆测点的相对高程随荷载的增加而减小，相对高程变化最大值发生在40 t荷载加载下，北侧主缆测点里程为317.5 m处，主缆相对高程变化值为0.142 m，符合规范要求。

图8 南侧主缆加载点各级荷载下相对高程实测值和计算值Fig. 8 Measured value and calculated value of the height of main cable under different working loading

3.7 缆索系统索力测试

3.7.1 缆索索力测量原理

本次成桥静载试验采用的频谱分析法间接测试索力，频率分析法是利用紧固在缆索上的高灵敏度传感器，拾取缆索在环境振动激励下的振动信号，经过滤波、放大、谱分析，得出缆索的自振频率，根据自振频率与索力的关系确定索力，这是一种间接的测量方法[13]。

3.7.2 吊杆和主缆索力测点布置

因为全桥具有对称性，选择西北侧的1/4索面吊杆测试，吊杆索力测点布置如图9所示，实际测量中，摒弃了对 36号杆的测量，因为桥梁跨中吊杆长度太短，为了保证测量精度而只选取 26号吊杆之前的吊杆，又由于根据设计值，吊杆标号越小，索力越大，而全部吊杆等截面，故主要对小编号吊杆进行测量；在保证测量有效便捷的前提下，选择了上下游两侧的1，7，13，20和26吊杆进行检测。主缆测点布置说明如下：因索股位置集中，且便于测量，采取测量所有索股的方式对索股进行全面检测；选择对东北侧锚碇处的索股进行测量[14]，主缆索股测点布置如图 10所示。由于主缆和吊杆的尺寸小，柔度较大，因而可以忽略索两端的支撑边界条件的影响，直接利用上述推导的弦振动理论公式计算索力。3.7.3 吊杆索力测试结果

图9 吊杆测点布置Fig. 9 Measuring points arrangement of hanger

图10 索股测点布置Fig. 10 Measuring points arrangement of cable strand

表4为各工况下吊杆索力测试结果，其中，吊杆索力最大值发生在工况3下的1吊杆，为262.35 kN。参考规范[16−19]，本桥吊杆破断索力值为1 996.70 kN，取安全系数为3.0时，吊杆的设计索力为 665.60 kN，因此，试验所测得的索力在吊杆材料可允许的安全范围内；试验索力值与加载前成桥索力值相比，索力增幅最大，增加了 39.76%(工况3的20号吊杆)。

表4 吊杆索力实测值和增幅Table 4 Measured value and increasing rate of cable force

3.7.4 主缆索力测试结果

表5为各工况下主缆索股索力测试结果，其中，主缆索力最大值发生在工况 3下的 1号索股，为793.88 kN。参考规范[16−19]，本桥吊杆破断索力值为2 978.60 kN，取安全系数为3.0时，吊杆的设计索力为 992.90 kN，因此，试验所测得的索力在吊杆材料可允许的安全范围内；试验索力值与加载前成桥索力值相比，索力增幅最大为增加了9.55%(工况3的17号索股)。

表5 主缆索力实测值和增幅Table 5 Measured value and increasing rate of main cable force

4 结论

1) 各工况下，应力测点实测值反应各测点应力水平较低，均小于规范对材料容许应力的规范值，应力检验系数基本在通常值范围 0.8~1.0内，表明理论模型的正确性，卸载后残余变形(应变)基本为0，说明结构仍处于弹性工作阶段，满足设计及规范要求。

2) 在跨中最大均布荷载工况下，主梁位移实测值和计算值吻合较好，最小校验系数为0.80；左右两侧塔水平位移绝对值相差甚小，且均小于计算值，说明结构对称性良好并具有足够的刚度，该桥试验最大挠跨比为1/1 369<1/300，实测主缆线形与计算结果吻合较好，满足规范对桥梁刚度的要求。

3) 由于加载荷载与模型自重相比很小，主缆索力增量也较小，索力增幅最大为增加了9.55%(工况3的17号索股)；与桥端吊杆相比，靠近跨中的吊杆索力变化较大，其中实测索力吊杆索力最大值发生在工况3下的1吊杆，为262.35 kN。

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