教育人力资本、健康人力资本、总量人力资本对经济增长机制的实证检验

许 岩，曾国平，曹跃群

（1.重庆工商大学 经济学院，重庆 400067；2.重庆大学 公共管理学院；重庆 400044）

0 引言

随着中国人口老龄化日趋发展，农业富余劳动力减少，要素的规模驱动力减弱，经济增长将更多依靠人力资本质量和技术进步。若要实现通过增加人力资本供给为未来中国经济增长提供持续动力的政策预期，就需要对人力资本的经济增长作用机制有准确而科学的认知，这对于优化人力资本投资结构、提高人力资本配置效率都具有十分重要的意义。然而时至今日，人们对人力资本如何推动经济增长还远没有形成一致性的结论。

目前，理论界对人力资本作用于经济增长的机制主要有以下三种不同观点。第一种是Lucas作用机制，其实质是将人力资本视为最终产品生产的投入要素，直接对经济增长发挥作用[1]。卢卡斯作用机制得到了Mankiw（1992）[2]，Romer（1990）[3]和Weil（1992）[4]实证研究结果的支持。第二种是Nelson-Phelps作用机制，该理论认为人力资本并不作为投入要素直接作用于经济增长，而是通过“技术进步”这一中介，间接地作用于经济增长[5]。Benhabib和Spiegel（1994）[6]的研究则进一步发现，人力资本可以通过两种路径作用于技术进步，一种路径是人力资本通过提高区域的技术创新能力促进技术进步，另一路径是人力资本通过加快地区技术赶超与技术扩散的速度，即人力资本依靠对技术外溢的吸收与模仿效应推动技术进步。国内学者杜伟（2014）[7]、张建清（2014）[8]的实证研究结果显示，在中国人力资本主要通过影响地区的技术创新作用于经济增长，人力资本对国内先进技术的吸收和模仿效应并不显著。第三种是联合作用机制，该理论综合了Lucas作用机制与Nelson-Phelps作用机制，认为人力资本既作为要素直接投入作用于经济增长，又通过影响技术进步作用于经济增长[9]。本文认为造成这些差异性研究结论的原因主要有以下几个方面：（1）作为基础数据的人力资本存量的估算方法还远非精确和完善。（2）重视总量人力资本对经济增长作用机制的研究，而对人力资本的异质性考虑不足。（3）以往国内文献并没有从发展中国家的角度全面考察人力资本对中国经济增长的影响机制。

针对以上问题，本文试图从以下几个方面对现有文献加以拓展：（1）利用支出成本法对我国省际教育人力资本、健康人力资本及总量人力资本存量进行更为精细的核算，力图通过降低基础数据测量的偏误来提高实证结果的稳健性；（2）根据人力资本异质性的特点，利用1995—2014年中国省际面板数据分别对教育人力资本、健康人力资本和总量人力资本的经济增长作用机制进行实证检验；（3）将人力资本对国际技术溢出的吸收效应纳入计量模型，实现了对原有分析框架的改造。

1 模型设定与估计方法

根据 Ntmes SimÕes（2001）[10]、刘智勇（2008）[11]实证研究的框架，本文将分别在Lucas作用机制、Nelson-Phelps作用机制和联合作用机制下分别建立计量模型来检验人力资本对经济增长的影响。

1.1 Lucas作用机制模型（模型一）

将人力资本视为最终产品生产的直接投入要素，则生产函数可设为：

其中,Ait表示第i省在t时的技术水平；Yit、Kit、Lit、Hit分别表示第i省在t时的总产出、物质资本存量、劳动力投入、人力资本投入；α、β、γ分别表示物质资本、劳动力、人力资本的产出弹性。对式（1）两边取对数差分，可以得到：

1.2 Nelson-Phelps作用机制模型（模型二）

在Nelson-Phelps作用机制下人力资本并不作为投入要素直接作用于经济增长,而是通过“技术进步”这一中介，间接地作用于经济增长。则生产函数可设为：

对式（3）两边取对数差分，可以得到：

根据Benhabib和Spiegel的技术进步函数模型，由于把技术水平总量的变化看作是人力资本的函数，人力资本存量可以通过影响地区的技术创新能力、技术追赶与扩散速度两条路径促进技术进步，其函数的具体形式为：

在式（5）中，y*代表的是国内最发达省市（上海）的技术水平，用该地区的人均生产总值来表示，（y*-y）/y衡量的是其他地区与最发达地区的技术差距。其中δ为技术创新的影响参数，μ为技术吸收的影响参数。

根据刘生龙（2014）[12]、杨俊（2007）[13]等的研究，人力资本对国际技术溢出的吸收也会对技术进步产生重要影响。因此，为了进一步考察人力资本对国际技术溢出的吸收效用，本文在Benhabib和Spiegel的技术进步函数的基础上，添加了国际技术溢出（FDI）以及人力资本与国际技术溢出交互项（FDI×H）来考察人力资本通过吸收国际技术溢出对技术进步产生的影响。此外，考虑到制度变迁、基础设施建设对技术进步的重要影响，在式（5）的基础上，通过引入市场化程度（Mkt）、基础设施（Infra）两个控制变量，来刻画制度变迁、基础设施建设对技术进步产生的影响，这样扩展后的技术进步函数具体形式为：

将式（6）代入式（4）后可得到完整的Nelson-Phelps作用机制模型：

式（7）中参数 (δ-μ)、μ、λ将是本文考察的重点，(δ-μ)反映的是人力资本通过技术创新对技术进步产生的影响，即人力资本的“创新效应”；μ反映的是人力资本通过国内先进技术的模仿对技术进步产生的影响，即“国内技术吸收效应”；λ反映的是人力资本对国际技术溢出的“国外技术吸收效应”。

1.3 联合作用机制模型（模型三）

对式（8）两边取差分，并将式（6）代入可得：

式（9）中参数(δ-μ)反映了人力资本的创新效应；μ反映了人力资本对国内技术的吸收效应；λ反映了人力资本对国际技术溢出的吸收效应；γ反映了人力资本作为直接要素投入对经济增长的作用。

在联合作用机制下分别通过Lucas作用机制与Nelson-Phelps作用机制共同影响经济增长，则其生产函数可以设为：

2 样本数据与变量选取

2.1 样本数据来源

本文实证分析中采用的样本包括除香港、澳门特别行政区、台湾、西藏自治区以外的中国29个省（区）市（重庆计入四川）。所有样本数据均来源于《中国统计年鉴》（1996—2015年）相关各期，历年《中国劳动统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》、《中国物价及城镇居民家庭收支调查统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》。由于所需的《中国教育经费统计年鉴》1996年才开始出版，因此，本文采用了样本期在1995—2014年间的省域数据，并以各种指数将数据调整到1995年的基期水平。

2.2 变量构建

（1）地区生产总产出（Y）。以各省（区）市当年统计年鉴公布的地区生产总值为基础，用相应GDP平减指数进行调整，换算成1995年的不变价格。

（2）物质资本存量（K）。本文将采用永续盘存法来测算全国各地区物质资本存量，其计算公式为:

Kt为第t年该地区的物质资本存量，It为该年的物质资本投资，δ为物质资本的折旧率。1995—2000年的省域物质资本存量直接引用张军（2004）[14]的计算结果，2000—2014年的物质资本存量则根据张军的计算方法进行追加补充，并换算成1995年的不变价格。

（3）劳动力（L）。与以往大多数研究相同，本文采用省（区)市历年统计年鉴公布的年末从业人员数近似替代劳动力投入。

（4）国际技术溢出（Fdi）。本文采用FDI技术溢出项（Fdi）作为国际技术溢出的代理变量，用地区实际使用外商直接投资占地区GDP的比重来表示。

（5）市场化程度（Mkt）。用地区城镇非国有企业职工占城镇所有职工的比重表示。

（6）基础设施建设（Infra）。用当期地区公路总里程比年末地区总人口来表示。

2.3 人力资本存量的核算

2.3.1 人力资本存量的测算方法

为了保持与物质资本存量计算口径的一致，本文采用支出成本法来对全国各省域的人力资本存量进行测算。具体说来，即采用永续盘存法的思路来估算全国各省级地区人力资本的存量，其计算公式为：

其中，Hit为第t年该i地区的人力资本存量，I(H)为该年的人力资本投资，δ(H)为人力资本的折旧率，人力资本存量及其投资同样按照1995年的不变价格进行计算。在人力资本投资范畴的界定上，本文主要从教育投资支出与健康投资支出两个维度来进行分析。因此，本文定义：

人力资本总投资=教育人力资本投资+健康人力资本投资其中，教育人力资本投资=教育事业投资+居民个人的教育培训投资；健康人力资本投资=政府医疗卫生投资+居民个人医疗卫生投资政府教育事业投资数据通过《中国教育经费统计年鉴》相关数据计算所得。居民个人的教育培训投资数据，分别通过《中国物价及城镇居民家庭收支调查统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》有关数据计算所得。政府医疗卫生投资数据来源于历年《中国统计年鉴》中财政用于卫生事业的支出。居民个人教育、医疗保健支出的数据分别通过《中国物价及城镇居民家庭收支调查统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》有关数据计算所得。该数值等于“城镇家庭人均卫生保健支出*城镇人口+农村家庭人均卫生保健支出*农村人口”。

2.3.2 始人力资本存量的确定

本文直接引用钱雪亚（2011）[15]所计算的1995年中国各地区人力资本存量数据作为本文的人力资本初始存量。需要指出的是，由于钱雪亚的研究中只估算了我国省际的人力资本总存量而没有对教育人力资本存量与健康人力资本存量进行分别核算。因此，本文用1995—2014年各省（区）市教育人力资本累计投资、健康人力资本累计投资占其人力资本总投资的比重来近似估算基期教育人力存量、健康人力资本存量占总量人力资本存量的比例。进而估算出基期教育人力存量、健康人力资本存量的具体数值。

2.3.3 人力资本折旧率的确定

人力资本的折旧对人力资本存量估算影响巨大。在人力资本折旧率计算的相关研究当中，侯风云（2007）[16]在假定1～44岁为人力资本增长期，45～65岁为人力资本折旧期，且人力资本残值为零的基础上，计算出我国人力资本的年折旧率为9.98%。钱雪亚（2011）[15]通过分别计算基础

其中，PHi（i=1,2,3）分别为居民生活消费品价格指数（CPI）、固定资产投资中设备工器具价格类指数、居民生活消费中教育支出类价格指数；WHi（i=1,2,3）分别为教育事业费支出中教育常规支出额、教育事业费中的专门性支出额，居民个人所支付的教育培训支出额。健康人力资本投资价格指数的计算公式在形式上与此类似，在此不加赘述。性人力资本折旧率与专业性人力资本折旧率，并通过两者之间的投资结构比例进行加权平均，得到我国人力资本的折旧率为5.14%。由于以上两种计算方法各有利弊，因此本文采用以上两个人力资本折旧率的平均数7.56%作为我国人力资本的折旧率。

2.3.4 人力资本价格指数的确定

为减少价格波动对人力资本存量估算产生的影响，需要剔除价格变动对各项人力资本投资数据带来的影响。人力资本投资价格指数具有自身的独特性。人力资本投资中部分支出与消费品直接相关，但仍有很大的一部分不是消费品，如国家对教育基础设施建设的投资等。因此，本文根据人力资本投资中各个部分的权重来构建教育投资价格指数与健康投资价格指数。如教育人力资本投资价格指数的计算公式为：

3 估计结果与分析

对于面板数据回归，采取不同的回归方法会对模型的参数估计造成比较大的影响。其中，最为常用的是随机效应模型和固定效应模型。在验证人力资本对技术进步影响时容易受到遗漏变量的影响，从而使参数估计结果容易产生偏误。因此，为了克服遗漏解释变量对参数估计造成的偏差，本文将采用地区和时间的双因素误差回归模型进行参数估计。因此，在进行计量回归之前，需要考虑面板数据在截面和时间两个方向的固定效应与随机效应。通过Hausman检验和F检验本文最终选择采用双固定效应模型作为各作用机制计量分析的基础模型。在估计各参数时，会面临着解释变量的内生性问题。支出成本法计算的人力资本存量可能并不是严格外生的变量，即人力资本存量与地区生产总值可能存在相互影响的关系。但是，本文中被解释变量是以GDP的增长率而不是GDP的总值作回归分析，这样可以减少变量的内生性。

首先，本文对各种类型人力资本的Lucas作用机制进行实证检验。估计结果见下页表1。在所有模型的回归结果中，物质资本回归系数与预期相符为正值，且在1%的显著性水平下通过了检验，这意味着物质资本对经济增长具有显著地促进作用。劳动力的回归系数为正，且在5%的显著性水平下通过了检验，这表明劳动力同样是经济增长的重要驱动因素。在模型1、模型2与模型3中，总量人力资本、教育人力资本、健康人力资本回归系数均显著为正，这表明各类型人力资本均可以通过Lucas机制作用于经济增长。

表1 Lucas作用机制的估计结果（被解释变量：log（Yit/Yit-1））

进一步对Nelson-Phelps作用机制进行检验。由于在式（7）中解释变量Hit-1、Hit-1（y*/y）、Hit-1*Fdiit-1均涉及Hit-1，因此三者之间很可能存在较强的相关性。通过pearson相关系数检验发现，涉及到Hit-1的解释变量，任意两个变量间的相关系数均在0.6以上。这意味着把这三个解释变量直接引入模型会造成严重的多重共线性。因此本文通过以下处理来避免多重共线性造成的估计误差：（1）对于交互项Hit-1×Fdiit-1进行中心化处理；（2）通过分步回归，分别将解释变量Hit-1、Hit-1（y*/y）引入实证模型，最终的估计结果如表2所示。各模型中物质资本、劳动力项回归系数依然显著为正。控制变量Fdi、Mkt、Infra回归系数也都符合理论预期显著为正，这意味着外商直接投资的增加、市场化程度的提高、基础设施的完善都会对经济增长发挥促进作用。

表2 Nelson-Phelps作用机制的估计结果（被解释变量：log（Yit/Yit-1））

模型1、模型2的回归结果表明，总量人力资本的技术创新效应没有得到支持（H的回归系数为显著负）。但总量人力资本对国内先进技术的技术赶超项（Hit-1（y*/y））、总量人力资本与国外技术溢出的交互项（Hit-1×Fdiit-1）的系数符号均为正，并且都在1%的显著性水平下通过了检验，总量人力资本对国内先进技术的赶超效应与对国外技术溢出的吸收效应得到了实证结果的支持。

但在考虑了人力资本异质性的情况下，教育人力资本与健康人力资本的实证结果于总量人力资本的回归结果相比存在着显著差异。模型3、模型4的结果表明，教育人力资本通过技术创新效应作用于经济增长（Hit-1的回归系数显著为正）。同时，教育人力资本对国内先进技术赶超效应与国外技术溢出的吸收效应也均得到了实证结果的支持（Hit-1（y*/y）、Hit-1×Fdiit-1的回归系数为正，且通过了1%的显著性检验）。模型5、模型6的结果表明，健康人力资本的Nelson-Phelps作用机制并没有得到实证结果的支持。反映健康人力资本技术创新效应与国内技术吸收效应的回归系数均显著为负；反映对国外技术吸收效应的回归系数虽然在模型5、模型6中为正值，但没有通过显著性检验。

综合表2的实证结果可以发现：

（1）实证结果支持教育人力资本可以通过技术创新效应促进经济增长，地区的技术创新能力直接依赖于该地区教育人力资本存量，而健康人力资本的技术创新效应则没有得到实证结果的支持。对于这一结果，本文认为存在以下两种可能的解释：第一种解释是，由于教育人力资本与健康人力资本的不同性质，健康人力资本并不直接作用于技术、知识的生产过程，因此健康人力资本可能并不能通过技术创新效应作用于经济增长。第二种解释是，以往的研究成果一般认为人力资本对技术创新存在着显著的门槛效应[17]，但目前中国人力资本的投资结构更加偏重于教育投资，按照本文的估算结果，2014年健康人力资本存量与教育人力资本存量之比为0.856，健康人力资本的积累明显滞后于教育人力资本，这就使得健康人力资本存量还徘徊在对技术创新发挥显著促进作用的门槛值以下，对技术创新的促进作用还不能得到显著地发挥。

（2）教育人力资本、总量人力资本对国外技术溢出的吸收效应均得到了支持。这进一步证明了我国总体上人力资本存量已经越过了对国外技术溢出进行有效吸收的门槛值。但与以往研究结果不同的是，本文的研究结论同时支持总量人力资本、教育人力资本对国内技术的吸收效应。这种研究结果上的差异主要源于近年来交通、通信基础设施的逐步完善，户籍制度的逐步松绑，促进了专业技术人员与普通劳动力的跨区域流动，加快了区域经济一体化的进程，这些因素都通过降低国内技术扩散的交易成本促进了国内先进地区技术外溢的扩散，并强化了人力资本对国内先进技术赶超效应的发挥。

最后，本文对各类型人力资本的联合作用机制进行检验，结果见下页表3。解释变量log（Hit/Hit-1）的各项系数均为正，且均通过了显著性检验。实证结果支持总量人力资本、教育人力资本、健康人力资本作为最终产品的直接投入要素促进经济增长的理论假设。同时，在联合作用机制模型下总量人力资本可以通过技术吸收效应促进经济增长，但技术创新效应没有得到实证结果的支持。在考虑了异质性人力资本的情况下，教育人力资本的技术创新效应与对国内外技术的吸收效应均得到了支持；而健康人力资本不通过技术创新与技术吸收效应作用于经济增长。以上结果，均与前文Lucas作用机制与Nelson-Phelps作用机制的实证检验结果相吻合。显而易见，回归结果表明教育人力资本通过联合作用机制作用于经济增长，但健康人力资本只通过Lucas机制作用于经济增长。

表3 联合作用机制的估计结果（被解释变量：log（Yit/Yit-1））

4 结论

本文在利用支出成本法对我国省际教育人力资本、健康人力资本、总量人力资本进行核算的基础上，分别构建了Lucas作用机制、Nelson-Phelps作用机制及其联合作用机制下的经济增长模型，并基于中国1995—2014年各省（区）市的面板数据，对各类型人力资本作用于经济增长的机制进行了实证检验，发现：总量人力资本的Lucas作用机制、Nelson-Phelps作用机制中的技术吸收效应均得到了实证检验的支持，即人力资本既作为最终产品的直接投入要素促进经济增长，又通过促进对国内外先进技术的吸收间接作用于经济增长。但单独强调总量人力资本数据的分析结果并不能准确地刻画异质型人力资本的经济增长机制。在区分了教育人力资本与健康人力资本的情况下，本文进一步发现，教育人力资本的Lucas作用机制、Nelson-Phelps作用机制及其联合作用机制均得到了实证结果的支持，而健康人力资本只能通过Lucas作用机制促进经济增长。这进一步揭示了关注人力资本异质性的重要意义，不同类型的人力资本对经济增长存在着不同的作用机制，忽视人力资本的异质性特征，简单地利用总量人力资本数据讨论人力资本对经济增长的作用机制，将有可能严重低估或高估人力资本的经济增长效应。

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