中国能源消费地区关联网络的统计性质及结构特征测度

赵巧芝，闫庆友

（华北电力大学a.经济管理系，河北 保定 071003；b.经济与管理学院，北京 102202）

0 引言

全球气候变暖背景下，中国长期经济高速增长带来的能源与环境问题引起了全球关注，对经济增长的制约作用愈加明显，如何实现经济长期可持续增长已经成为中国政府面前的重要课题。节能减排与绿色转型等已成为中国政府政策制定中重要的评估指标。中国幅员辽阔，能源资源空间分布极不均衡，能源分布与消费的“错位”空间分布，使得空间流动特征不容忽视。系统地把握现阶段中国能源消费中的省份间关联关系特征，识别各省份在其中扮演的角色地位，是中国节能减排政策优化中的重要课题。

当前对于中国能源消费中的区域差异研究成果较为丰富。一方面集中于区域差异特征的测度研究，邓光耀（2016）[1]、孙玉环（2015）[2]、康晓娟（2010）等[3]利用区域差异测度指标，如基尼系数、泰尔系数等对能源消费区域差异进行了分析。另一方面，赵巧芝（2018）[4]、姜磊（2014）[5]、孙庆刚（2013）[6]、杨骞（2014）[7]、吴玉鸣（2012）等[8]采用空间统计方法中的空间相邻矩阵W，来反映这种空间依存关系，并不能清晰刻画所有省份间的空间传导路径。而社会网络分析方法（SNA），通过关系拓扑图可以清晰地刻画出各节点省份在整个网络中的位置，通过幂律分布、中心性、板块结构等网络结构指标测度来反映网络结构特征，判断各省份在网络中发挥的作用和“角色”，这些都是节能减排政策安排中的关键问题。刘华军（2015）[9]采用SNA方法分析省份间在能源消费方法的关联关系矩阵时，以时间序列为分析样本采用格兰杰因果检验方法来构建关系矩阵，易产生较大偏差。因此，本文采用最新能源消费数据构建省份间关联关系矩阵，系统评估该复杂网络的结构特征，为中国节能减排安排提供政策参考。

1 研究方法和数据处理

1.1 关联关系的识别与网络构建

关联关系测度是关系网络构建和评估的前提。区域间关联关系的测度主要有格兰杰因果检验、区域间投入产出模型以及空间引力系数三种方法。格兰杰因果检验方法是以两区域的时间序列数据为样本进行测度，关系测度时假定期间内关联关系保持不变，忽视了关联关系在期间内的变动；区域间投入产出模型在测定两区域关联关系时是以区域间投入产出表为基础，而中国区域间投入产出表的公布时间较为滞后，无法将最新变动包括在内。而利用空间引力系数来表征两地区在能源消费方面的关联关系，若以最新数据资料为基础测度，可以反映最新的关联特征。同时，本文在以空间引力系数测度地区间关联关系时，将原有的引力公式进行了修正。在两个地区间的地理距离D中又考虑了其经济距离，经济距离通过两地区经济发展差异程度来表征，本文中以人均地区生产总值差值表示，以经济距离对地理距离相除后得到的系数代替原来的地理距离。地区i对地区j在能源消费方面的空间引力系数为：

式(1)中，r表示引力系数，E为能源消耗，P为人口规模，G为地区生产总值，Dij为两地区间的地理距离，g为人均地区生产总值。得到n个区域的引力系数矩阵R，其中rij表示地区i对地区j的引力系数。

以所有区域为节点，以区域间的关联关系为边，构成了能源消费的区域间关系网络。两区域间的关联关系表现分为强关系和弱关系，强关系是稳定的关联关系，弱关系是不稳定的关联关系。本文中以强关系为基础构建关系网络，可以发现该网络中稳定的网络结构特征。在区域i的强关系识别时，以其与所有其他区域的引力系数均值为临界值，若引力系数值高于临界值，表示两区域间存在强关系，在关联关系矩阵Z的对应位置将关联关系值记为1；反之，记为0。在对强关联关系识别的基础上，将原来的引力系数矩阵R转化为关联关系矩阵Z，以该矩阵作为网络特征测度的基础。本文以2015年中国30个省份作为网络节点（西藏由于数据缺失，未将其考虑在内），利用软件Ucinet6.0对矩阵Z进行处理，测算该网络的统计性质和结构特征。

1.2 能源关系网络的统计特性测度

无标度性和小世界效应是社会网络分析中最典型的统计性质。无标度性是判断该网络的节点度分布是否符合幂律分布特征，而小世界效应是判断社会网络与随机网络、规则网络类型的主要区别。两种统计性质主要通过节点的度分布、平均路径长度和集聚系数特征指标的测度实现。

无标度分布，又称为幂律分布，是判断无标度性的主要依据，也是复杂网络的重要统计性质。P(l)表示网络中的任意节点恰好有l条边的概率，若其符合幂律分布时称为无标度分布，符合无标度分布的网络具有无标度性质。若P(l)符合幂律分布形式，其表达式为P(l)=l-r，取对数后变为：

可以运用最小二乘法估计参数值，并利用参数值的显著性检验判定网络的无标度特性。

小世界效应是社会网络区别于规则网络、随机网络的统计特征，一般具有较高的集聚性和较小的路径长度。可以通过网络集聚系数C和平均最短路径距离L来表征。集聚系数是测定网络中结点聚集成簇的特征指标，节点i的集聚系数值Ci是所有与该节点相邻的节点间连边数与最大可能连边数的比值，则网络集聚系数是所有集聚系数的算术平均值，即：

平均最短路径距离L是网络中所有节点间最短距离的均值。在节点数为n的网络中，节点i与j之间的最短距离表示从节点i到j最少需经过的节点数目，用dij表示。则平均最短路径的计算公式为：

1.3 网络结构特征测度

网络结构特征主要通过节点位置、整体网络结构以及群体结构特征的测度来反映。节点位置反映了节点在网络中的位置和影响力；整体网络结构则从网络密度、通达性、传导效率、等级度等方面来反映。而群体结构特征主要是通过核心-边缘结构评估所有节点中的核心节点是否凸出，边缘节点是否明显；小群体结构则详尽地分析网络中多个群体间的分布特征以及相互作用路径。

网络中的节点位置主要是通过度数中心度和中介度指标反映。中心度是指与该节点相连接的网络边数量，中心度越高表明该节点在网络中的影响力和重要性越大。在有向网络中，度数中心度分为出度和入度，出度是由该节点发出的网络边数，入度表示指向该节点的网络边数。中介度是衡量节点在网络中作为媒介人能力的指标，通过节点的中介度可以评估该节点对其他节点的控制能力。中介度越高，表明该节点对其他节点的控制能力越强，中介度最高的节点称为网络中的关键节点，因为一旦该节点出现问题，将导致网络遭到破坏性影响，甚至整个网络崩溃。

网络整体结构特征主要通过对其紧凑度、信息传播效率、通达性以及等级度评估判定。网络密度d反映了网络的稀疏程度，通过网络中实际存在边数与最大可能边数对比得到。网络密度越高，表明网络结构紧凑度越高。若节点数为n的网络中实际存在的网络边数为D，则其计算公式为：

网络关联度是反映网络通达性指标，在有向网络中是任意两点间建立联系的程度。若两节点能够建立联系，称为该点对具有可达性，如果网络中不可达的点对数为V，则关联度CN的计算公式为：

网络效率CE是某一网络中冗余线数所占的比例，占比越大表明信息传导效率越低；同时，从网络的稳定性来评估，占比越高表明从一节点到另一节点的联通渠道越多，当一条路径出现问题时，其替代路径越多，节点间存在多重叠加效应，增强了网络稳定性。若冗余线数用V′表示，则其计算公式为：

网络等级度GH是网络中不同节点间非对称可达的可能程度。等级度越高，表明网络越具有严格的等级结构，等级结构越森严时，越多节点处于从属和边缘地位。若对称的可达点对数为M，Max(M)表示可达的点对数，其GH的计算公式为：

核心-边缘结构是由网络节点间存在的一种中心紧密相连、外围稀疏分散的特殊结构，这种结构具有很强的鲁棒性和稳定性，是最有绩效和最易持续发展的结构[10]。若核心节点间联系过于紧密，将使得网络组织活动过载和绩效降低[11]。明确核心节点和边缘节点的分布，明确核心节点是否凸出，通过核心节点间的紧密程度判断是否处于过载状态，以及网络是否处于最理想的绩效状态。在小群体结构特征测度时，选择迭代相关收敛法（CONCOR）进行块模型的板块识别，通过板块的密度矩阵、像矩阵评估板块间的相互作用机制和影响路径，评估各个板块在网络中的位置和担任的主要“角色”，从而识别出中心板块和从属板块。

本文中地区能源消费数据来自于《中国能源统计年鉴2016》，人口规模和地区生产总值数据源于《中国统计年鉴2016》，两省份间地理距离是根据省会间的经纬度计算的球面距离。

2 研究结果及分析

2.1 关系网络图分析

利用Ucinet6.0软件将关联关系矩阵可视化得到2015年30个省份的网络拓扑图（见图1）。对比可知，2014年关联网络中存在着189条边，与2001年的157条相比有所上升，变动幅度不大，各省份间的能源关系“渠道”分布较为普遍，所有省份至少有1个以上的关联关系，不存在“孤点”省份。同时，根据图1可以发现，从整体网络图形来看，所有省份之间在能源消费方面的关联关系比较普遍，30个省份均位于整体网络中，不存在孤立省份；其次，区域分形特征较为明显，华北地区省份如北京、天津、内蒙古、山西、河北大致位于整体网络的左侧，说明该省份间的联系较为密切，西南省份如四川、重庆、贵州、云南集聚在一起，长三角地区省份以及长江中游省份大多集聚在一个子网区域，东北三省份与其他区域关联关系较为稀疏。再次，整体网络中心省份仍不太明显，但区域子网中心较为集中，如北京、重庆、陕西等省份，其多位于子网中心位置，子网边缘省份较为清晰。

图1 2015年中国省份间能源消费空间关联网络图

2.2 能源消费关联网络的统计性质测度

首先，对该关联网络进行无标度特性检验。运用Ucinet6.0软件根据2015年关联关系矩阵得到各节点度数值和相应的概率分布表。假定其符合幂律分布，则其对数后的分布函数为lnP(l)=-rlnl，运用OLS方法估计参数r的数值，并进行显著性检验。利用Eviews6.0软件的回归结果如下：

lnP(l)=-1.022ln(l)

幂律指数r的估计值是-1.022，伴随概率为0.000，显著性水平为1%时通过了显著性检验。因此该关联关系网络的度数分布符合幂律分布，幂律指数为1.1022，具有无标度网络特征。

然后，根据式(3)和式(4)的计算方法，利用Ucinet6.0软件得到30个省份能源关联网络的集聚系数C和平均最短路径距离系数L。结果显示，2015年网络集聚系数为0.530，平均最短路径距离为2.158。意味着从一省份到达另一省份的平均最短距离为2.158，即两节点间最少需要2.2步才可到达，路径距离较短。网络集聚系数是0.530，与最大值1相比系数值差距较大，说明网络的整体凝聚力不高，不同节点间集聚成簇的趋势不太明显。相对较低的网络集聚程度和较小的平均最短路径距离说明该网络表现出一定的小世界效应，但集聚性不太高，小世界性较弱。综上可知，根据2015年30个省份能源关联网络的统计性质测度结果可知，该网络中的节点度分布是幂律系数值为1.147的无标度分布，同时网络具有弱小世界效应性质。

2.3 网络整体结构特征测度

根据式(5)至式(8)计算30个省份能源流动网络的网络密度、关联度、等级度和效率值。结果发现：2015年30个省份间实际存在的关系数为189个，得到其网络密度值是0.2172。在0～1区间内网络密度值较低，属于低密度网络类型。关联度值为1，意味着该低密度网络的网络连通效果良好，省际间具有良好的能源流动通达性，省份间的能源消费关联关系分布具有普遍性存在。同时，2015年网络等级度值是0.6921，等级度值较高，意味着省份间在能源消费流动中存在着一定的“等级”，但并非“等级森严”。网络效率值是0.7611，说明网络传输效率较高，存在一定的多重叠加性。

2.4 网络节点的个体结构特征测度

根据Ucinet6.0测算结果显示，30个省份能源网络的出度中心势为20.33%，入度中心势为34.60%，可见该网络的中心势存在网络核心的概率较大，但由于出度、入度中心势差异较大，说明30个省份间关联关系的流入、流出特征差异显著。对30个省份的度数中心度进行测算，由下页图2发现：30节点的入度分布非常集中，入度较高的省份包括北京、天津、上海、江苏、浙江和广东，意味着这些省份是能源流入的主要目的地区域，这些省份是中国经济最发达省份，经济发展水平和发展速度较高，且是能源匮乏地区，因此成为了主要能源流入目的地。而30个省份的入度分布比较分散，西部省份如重庆、四川、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆，其节点的出度显著高于其入度，说明这些区域是我国主要的能源输出源头地区，该类地区的能源资源丰富，经济发展水平较低，其生产能源主要用于满足区域外能源需求；中东部地区部分省份如安徽、福建、江西、山东，其节点的出度和入度差异不大，说明这些地区既需要从外部区域调入能源，同时也向区域外输出能源，这些区域承担了中间人功能。此外，北京、天津和上海三节点的出度在5左右，地理位置上毗邻港口使得其部分承担了转运人功能。

图2 2015年30个省份出度和入度值

2.5 网络中的群体结构特征测度

首先，对30个省份能源关联关系网络进行核心-边缘结构识别。本文选取离散型模型中的核心-边缘关联缺失模型，采用组合优化算法实现，目的是使得核心成员间的密度最大，且使边缘成员之间的密度最小。核心-边缘结构从主体上反映了30个省份间的核心区域和边缘区域的划分，而小群体结构特征测度将更加详尽地反映多个板块（或小群体）之间关联关系传递的路径方向和板块角色定位。本文选择CONCOR方法，选择最大分割深度为2，集中标准为0.20，将30个省份划分为4个板块，结果如表2所示。计算各个子网的网络密度（如表3所示），以0.20为临界值，将板块间关联关系密度值界定为强关系和弱关系，得到板块间关联关系的像矩阵。像矩阵中对角线表明板块内部成员间的能源传递特征，非对角线位置元素表明板块间的能源传递特征，横行表示输出方向，列向表示接收方向。根据像矩阵所反映的信息，不仅可以反映出各板块内部之间的网络关联关系的强弱，还可以反映出跨板块之间的流动特征，以此反映中国能源消费过程中的跨区域流动特征。

表2 中国30个省市空间板块分类(2015年)

表3 空间关联网络的板块密度矩阵与像矩阵（2015年）

首先，第1板块为环京津省份和东北地区，第1板块内部北京和天津居于中心位置，与其他省份之间的关联关系最强，且主要为流入方，意味着北京和天津两地区在能源消费过程中主要受到其周边省份的影响，同时北京和天津之间存在着较稳定的引力，说明京津冀一体化进程中两地区在能源消费与经济方面的相互溢出效应较为明显。第1板块内部的输出省份主要为京津之外的8个省份，除东北三省外，其他5个省份东均是我国资源富集省份和高耗能产业密集省份，一方面说明了这些省份所生产多向京津地区流动，另一方面也说明这些环京津省份在产业发展链条中多处于低端和初级产品生产环节，而京津地区位于产业链条上游，因此才产生了典型的向京津输出能源，而受到京津两地溢出影响的关系较为微弱的格局。

第2板块主要是西北地区省份，这些省份是中国能源富集省份，但多属于经济欠发达省份。首先，根据图1可知，这些省份首先承担着向第1板块（主要是京津）输出能源的重要任务，同时其板块内部省份之间的相互关联关系也较为明显，该板块内部的子网密度值高达0.750，说明相互关联关系广泛存在于这些省份间。根据像矩阵（表3）所示，该板块能源消费对第3和第4板块产生了较为显著的影响，向这两类板块存在着溢出影响；同时，也受到第4板块对其能源消费的关联影响。

第3板块主要是长三角地区省份或长江经济带中下游省份，这些省份大多数是中国经济最发达的省份，同时也是中国经济区域协调发展的重要区域，长江经济带发展战略、长三角发展规划等都是我国重点发展区域。这些省份在经济布局、技术和人才流动等方面存在着密切关联，这是其在能源消费方面表现出普遍的关联关系的重要原因。同时，这些省份在能源资源禀赋方面非常匮乏，是中国能源调入的主要省份。根据像矩阵显示，其能源消耗主要受到第2和第4板块影响。

第4板块主要是我国西南地区和华南地区省份。这一板块内部既包括了中国经济较为发达省份如广东、湖南、重庆、海南和四川等省份，还包括了欠发达省份如贵州、云南和广西。经济发达省份中广东和海南属于资源匮乏省份，而贵州、云南、四川和广西等省份具有丰富的水电和天然气等资源，因此经济互补和资源互补特征使得该板块内部的关联关系普遍存在，其子网密度高度为0.732。根据像矩阵显示，该板块还承担着向第2和第3板块输出能源的任务。

综上所述，根据2015年30个省份间存在的189个关联关系中，四大板块内部累计为130个，占总关联关系数的69%，说明板块内部各省份之间在能源消费过程中的相互影响程度占有绝对比重，而板块之间的关联关系仅占总关系的31%。一方面说明，中国在省域能源消费方面具有典型的地域集聚特征，大致可以分为华北、西北、西南和东南四大集群，同时板块间的关联关系占比在三成左右，另一方面说明了中国能源消费在地域之间的跨区流动特征也不容忽视。

根据像矩阵所示，能源消费输出区域主要是第2和第4板块，接受区域则广泛存在，所有板块均存在稳定的接收方向。由图3（见下页）可知，第2板块是四大板块中的中心板块，其一方面向其他三大板块输出能源，另一方面还接收来自第4板块的能源输出；第2和第4板块是我国主要能源输出区域，同时，第2板块还承担着能源输出“中间人”和“中转地”的角色，第1板块仅表现出稳定的接收能源输入地区。综上可知，中国四大板块之间的能源跨区域流动可以总结为两大通道“2→4→3”和“4→2→1”。

图3 四大板块间传递路径（方框表示板块内部关联关系）

3 结论

本文利用社会网络分析方法，对中国省份间能源关联网络的统计特性和结构特征进行了测度，结果发现：（1）30个省份构成的能源消费关联网络是具有弱小世界效应和符合幂律分布的网络类型。该网络属于低密度网络，其子网具有明显的核心-边缘结构，能源流出和流入板块较为集中。网络通达性良好，关联关系普遍性存在；网络等级度不高，存在着一定的等级但并非“等级森严”；网络效率较高，存在着一定的省份间叠加效应。（2）根据网络关系分布将30个省份分为四大板块，板块内部省份间能源流动占主体，同时区域间流动不容忽视。第1板块是环京津省份，第2板块是西北地区省份，第3板块主要是长三角和长江中下游省份，第4板块是西南和华南省份。第2和第4板块是能源消费输出地，输入区域广泛存在，第2板块具有明显的中介人功能，主要有两大跨区域流动通道。

参考文献：

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