导线截面对农村线路杆上无功补偿需求的影响分析

高怡芳，黄春艳，崔春意，容慧娴

0 引言

随着经济社会的发展，配电网负荷的日益增长，无功需求也相应增加。电力系统配电网无功补偿是提高功率因数、改善电压质量、降低网络损耗、保证电力系统安全稳定经济运行的重要手段[1-3]。

目前配电系统的无功补偿方式有：变电站集中补偿方式、低压集中补偿、杆上无功补偿、用户终端分散补偿[4]。文献[5]对这4种无功补偿方式进行了技术方案比较，分析各自的优缺点，文献[6]介绍了无功补偿方案的选择方法和配置原则。文献[7]提出了一种低压配电网无功补偿分散配置优化方法。

农村无源型配电线路普遍存在以下问题：线路残旧、线径小、主干线长。小截面导线载流量小，线路负荷水平不高时也会导致线路负载率偏高。杆上无功补偿主要是针对10 kV馈线上沿线的公用变压器所需无功功率进行补偿，适合于功率因数较低且负荷较重的长距离配电线路[8]。目前，对于杆上无功补偿最佳安装位置的确定方法有了许多研究。文献[9]提出基于“安培-英里矢量”理论[10]的“电气距离”概念（每段线路所流电流与其长度的乘积），并认为电容器的最佳安装位置就在距离电源节点电气距离为全线路电气距离2/3处。文献[11]提出10 kV配电网杆上无功补偿方式及其年支出费用为最小的优化模型，确定树状配电网并联电容器的最佳安装位置及相应的最佳安装容量。文献[12]提出了一种结合实际的杆上无功补偿优化算法，确定杆上无功补偿的最佳安装容量及其安装位置。文献[13]利用网损最小为目标的无功优化算法确定杆上电容器的最佳安装位置及其补偿容量。文献[14]提出了以无功补偿的最佳位置和最佳容量为目标，考虑网损最小、电压质量和综合经济性等多目标优化约束条件的半遍历优化算法。文献[15]提出以无功不倒送为约束，以最大发挥补偿效果为优化原则确定初始补偿地点，再以初始补偿地点确定最优补偿容量的方法。但上述文献均没有专门针对导线截面对杆上无功补偿的影响的定量分析。

本文将建立10 kV架空线路模型，利用仿真软件进行潮流计算，提出杆上无功配置率及杆上无功补偿度两个新的评价指标，量化评价导线截面对线路杆上补偿的影响程度，分析不同导线截面下线路无功补偿的差异。

1 理论分析

10 kV架空线路等效电路图如图1所示。

图1 10 kV架空线路等值电路

线路总阻抗为Z=R+jX=∑Rn+j∑Xn，线路首端输送功率为S=P+jQ，线路首端电压U̇1，末端电压U̇2，相电流 İ。

式（1）中：ΔU、δU分别为电压降落的纵分量和横分量，δ为线路首末端电压相量的相角差。

当两点电压之间的相角差δ不大时，可近似认为电压损耗等于电压降落的纵分量，线路电压损耗可简化为：

式（2）中：r0、x0为单位长度线路的电阻和电抗，φ为功率因数角， ρ为导线的电阻率，S为导线截面面积，Deq为导线的互几何均距，Ds为导线的自几何均距。

由式(2)可以看出，虽然相间距离、导线截面等与线路有关的参数对电抗大小有影响，但这些数值均在对数符号内，变化值较小。而导线截面面积S越小，线路电阻越大，在线路输送功率相等的情况下，线路电压损失越大，首端电压一定，则线路末端电压越低，所以农村长距离线路末端电压水平普遍不高。

电流在线路上产生的有功损耗为：

由式（3）可以看出，导线截面S越小，线路损耗也越大。

由以上分析可以得到，更换大截面导线，是减小线路阻抗，降低网损和电压损耗，提高线路末端电压水平的重要手段。

10 kV架空线路杆上无功补偿示意图如图2所示。进行杆上无功补偿后，线路电压损耗和有功损耗分别为：

由式(4)、(5)，加装杆上无功补偿装置后，减少了无功功率在线路上的流动，线路首端下送无功功率减少，从而降低了线路电压损耗和有功损耗，提高线路电压。

图2 10 kV架空线路杆上无功补偿示意图

2 评价指标

为了更直观明了的表示出导线截面的影响效果，本文提出了线路杆上无功配置率和线路杆上无功补偿度两个指标。下面介绍仿真分析中运用到的评价指标。

（1）线路负载率ηL

线路负载率即线路的电流与额定载流量之比。其计算公式为：

其中：ηL—线路的负载率；

IL—线路的电流；

IN—线路的额定载流量。

此指标反映线路实际运行情况，是评估线路的运行水平的重要技术经济指标与安全运行指标。

（2）杆上无功配置率βLC

定义10 kV线路上优化配置的杆上无功补偿总量∑QLC与全线路配变的总容量∑STi之比为“杆上无功配置率”βLC，定义式为：

此项指标反映线路所需配置的最优化杆上无功补偿容量与全线路配变总容量的关系，可用于间接的衡量杆上无功补偿配置量的大小。之所以说“间接”，是因为直接影响杆上无功补偿容量的大小的是线路首端的无功下送量。

（3）杆上无功补偿度QLC%

定义10 kV线路上优化配置的杆上无功补偿总量∑QLC与优化前线路首端无功下送量QL的比值定义为“杆上无功补偿度”QLC%。指标定义式为：

此指标反映杆上无功补偿容量与线路首端无功下送量的关系，用于指导线路杆上无功补偿配置量的选择。

3 仿真模型

10 kV线路模型如图3所示。线路在主干上共设置了A～I了九个负荷节点。线路主干型号LGJ-95，长度20 km，一级分支线路型号为LGJ-70，二级及以下分支线路型号LGJ-50，线路总长度26.402 km。线路装接的支路配变总容量为9 000 kVA。

图3 10 kV线路模型

由于杆上无功补偿装置远离变电站，保护不易配置，维护工作量大，故其补偿点宜少。一回配电线路上宜采用单点补偿方式[8]。仿真中设置每台配变负载率相等，负荷在线路主干上呈均匀分布。杆上单点无功补偿最佳位置约为距离电源节点电气距离为全线路电气距离2/3处[9]。故本文的仿真中，杆上单点无功补偿装置设置在图3所示的F负荷节点上。

4 仿真分析

本文主要借助潮流仿真软件进行分析，大负荷长距离线路末端电压低，需进行无功补偿，利用无功优化模块对其进行无功优化后，若线路末端仍不满足运行要求，则更换主干导线型号后再进行无功优化，并比较是否更换分支线路对线路的影响。

4.1 主干导线截面对杆上单点补偿的影响

在不同负载率下对线路进行无功优化，查找线路无功优化后末端电压仍不能达到运行要求的极限负载率，在该负载率下对线路主干导线进行更换以及无功优化分析。

定义初始状态为场景A。场景A下，在线路负载率小于等于80%时，仍可通过配置无功补偿装置将各节点电压提高到规定范围内，但当线路负载率达到90%时，即使安装了无功补偿装置，线路主干末端电压仍然出现越下限的情况，故应考虑更换导线，如图4、图5所示。

图4 无功优化前主干负荷节点电压（场景A）

图5 无功优化后主干负荷节点电压（场景A）

在场景A线路负载率为90%的情况下，提出五种电压提升方案，定义为场景B，如表1所示。

表1 电压提升方案明细

场景B下线路主干节点电压如图6所示。

由图6对比初始状态与方案B1、C1可知，主干线路导线由小截面导线更换为大截面导线后，线路主干节点电压明显提高，但仍处于越下限的状态。综合比较方案B1与B2、方案C1与C2，在更换导线的基础上进行杆上单点无功补偿后，主干节点电压基本能达到合格要求。

图6 主干负荷节点电压（场景B）

不同电压提升方案相应的线路损耗、首端下送功率、节点电压以及杆上无功配置率如表2所示。对比方案A、B1、C1，更换大截面导线在线路降损方面能力较强，但在提升电压能力方面不如杆上无功补偿。对比方案A、B2、C2可得，主干线路更换成大截面的导线后，线路损耗降低，线路所需无功补偿装置容量减少。同时，从表2可以看出，在主干线路为LGJ-95且线路负载率较高时，无功优化后线路首端会有少量的无功倒送，更换为大截面导线后无功优化前后都不存在无功倒送情况。小截面导线下线路末端电压越限严重，无功优化过程为了提升节点电压至满足运行要求，无功配置率较高，导致线路过补偿，引起线路无功倒送。

表2 主干线路导线截面对线路的影响

4.2 分支导线截面对杆上补偿的影响

在分析主干导线截面对线路主干节点无功电压的影响之后，进一步分析分支线路导线截面对配变点无功电压的影响。

在场景B主干导线为LGJ-240的基础上，更换分支线路导线（一级分支更换为LGJ-120导线，二级及以下分支更换为LGJ-70导线），定义为场景C。更换分支线路导线后，各配变点变低侧仍然存在电压越限情况。采用杆上单点补偿的方式对线路进行无功优化，分支线路导线更换前后、无功优化前后配变点变低侧电压对比如图7所示。

可以看出，更换分支线路后配变点变低侧电压与不更换分支线路配变点电压大致相等。

分支线路导线更换前后、无功优化前后相应的线路损耗、首端下送功率、主干线路电压以及杆上无功配置率如表3所示。

图7 配变点变低侧电压对比（场景C）

表3 更换分支线路对线路的影响

可见，是否更换分支线路对线路主干线路电压、功率损耗、杆上无功配置率等方面影响不大，且更换分支线路增大工程施工量，故当线路负载率高需要更换导线时，主要考虑更换主干线路导线。

4.3 经济性分析

由上文的分析，只更换大截面导线对线路电压的提升能力有限，需与杆上无功补偿配合。下面对小截面长距离线路（主干导线LGJ-95，主干长度20 km）三种电压提升方案（方案A、方案B2、方案C2）的经济性进行比较。

根据设备材料招标价和工程结算资料，无功补偿装置综合造价为0.660万元/kVar，LGJ-150、LGJ-240每千米造价分别为16.6万元、24.1万元，电价为0.6元/(kW)，得出三种电压提升方案的建设改造工程量和投资如表4所示。可以看出，不更换导线，只进行无功补偿的方案总投资最低，经济性最好，但存在线路末端电压少量越下限的问题；而更换主干导线的投资与更换的导线类型有关，更换的导线截面越大，投资越高。更换导线的截面大小可结合线路供电区域负荷的发展速度来选取，负荷增长快速的，可直接选LGJ-240进行改造；负荷增长缓慢的，可先按LGJ-150进行改造。

表4 电压提升方案工程量和投资对比

5 结论

（1）小截面长距离线路负载率过高时，主干节点电压越下限情况严重，即使配置无功补偿装置，线路末端节点电压仍然越限，此时需要考虑更换线路导线。

（2）是否更换分支线路对线路主干线路电压、功率损耗、杆上无功配置率等方面影响不大，且更换分支线路增大工程施工量，故当线路负载率高需要更换导线时，主要考虑更换主干线路导线。

（3）更换截面较大的导线，线路损耗减少，一方面首端下送的有功功率减少；另一方面线路所需配置的无功补偿容量减小。但更换线路投资较高，且需要停电施工，需要根据实际的经济条件和运行状况做出选择。更换导线的截面大小可结合线路供电区域负荷的发展速度来选取，负荷增长快速的，可直接选LGJ-240进行改造；负荷增长缓慢的，可先按LGJ-150进行改造。

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