正态云模型在洪水灾害风险评估中的应用

田文凯

(华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450045)

1 研究背景

目前，受人类自然活动的影响，气候变化引起的极端天气变化越来越严重，导致我国经常遭受极端灾害影响。我国属于典型的东亚季风气候，夏季降水多且集中，在加上我国巨大的人口数量，一次较短强降水或者连续性的强降水很容易造成洪水灾害，带来不必要的经济损失和人员伤亡。因此，加强洪水灾害风险评估对防洪减灾和水资源合理规划利用具有重要意义。

洪水灾害风险评估的研究方法较多，如傅湘等通过对水库汛限水位的研究，应用系统分析的方法构建了水库风险分析模型，并在三峡水库进行了演化应用[1]。王永飞等运用DEM进行流域水文分析和淹没面积分析，进行了洪水淹没范围模拟和洪水灾害评估，可以为防洪减灾提供辅助决策[2]。王贺等建立了云模型的极端雨灾害风险评估模型，有效克服了定性与定量转换间的不确定性，但评估指标体系仅从自然、社会经济、灾害等特性考虑，未考虑到各个地区自身不同的地形、人文环境及防洪设施建设水平，评估指标体系构建不完善[3]。

影响因素在空间尺度与时间尺度上存在较大差异性，因此，不同评估方法的评估结果具有不确定性，权重的确定也影响了多目标风险决策的结果。针对这种情况，本文针对洪水灾害评价指标体系，基于统计学原理和模糊数学方法，构建了通过优化算法实现由云滴映射整体趋势的正态云模型，实现对洪水灾害等级的计算与评估，以期为未来风险评价与风险预测工作提供有益参考。

2 基本理论

2.1 云模型概念

云模型最早是由我国院士李德毅[4]提出的，是处理定性概念和定量描述的不确定转换模型。该模型有效降低了评估中存在的随机性与不确定性，使评估结果趋于科学、真实。

云模型生成算法步骤如下[5]：

(4)(x，u)即为一个云滴；

(5)重复计算n个云滴，直到达到计算要求。

通过上述步骤可得到正态云模型，利用MATLAB编程软件生成云模型的隶属度函数。

2.2 云模型数字特征

云模型具备三个数字特征Ex、En、He，其中Ex代表期望、En代表熵、He代表超熵。Ex反映出定性概念的基本特征，是定性概论中的基础样本点；En反映出定性概念的模糊性与随机性，是定性概念不确定性的表达；He是En的熵，反应的是云滴的聚散程度，是对熵值的不确定表达，也反映出云滴的离散程度。参数Ex,En,He确定出n个云滴，即将定性概念通过不确定性转换定量的表示出来。

2.3 权重的确定

确定权重的方法有很多，如模糊综合评判法、层次分析法、网络分析法、熵权法等。不同的评估方法都存在着主观或客观上的不足，容易产生较大偏差，造成评估结果不准确。本文综合层次分析法和熵权法计算结果，通过公式(1)确定指标权重集。

W=θw1+(1-θ)w2={w1,w2,w3,…，wn}

(1)

2.4 评价模型的构建

权重影响评估结果的准确度，其中层次分析法在评估中受主观因素的影响较大，为了避免出现误差较大，本文运用层次分析法与熵权法结合的方式综合计算指标权重，使评估结果更加客观、实际[6]。建模步骤如下：

(1)建立评估对象的因素集合论域N和评语集合论域V，其中N={n1，n2，n3，…，nn}，V={v1，v2，v3，…，vn}。

(2)确定权重集W={w1，w2，w3，…，w4}。

(3)进行因素集合论域N和评语集合论域V因素评估，建立模糊矩阵R。采用正态云模型计算评估因素隶属度[7]。其中Ex、熵En和超熵He通过以下公式计算：

(2)

(3)

He=kEn

(4)

超熵系数反映出云滴的聚集程度，超熵的值与云的厚度呈正比，超熵的值越大，云的厚度也越厚。超熵系数可以通过计算或经验取值，本文根据经验取k=0.1。

(4)根据参数Ex,En和He利用正向云发生器确定每个指标对应等级的云模型隶属度矩阵。重复运行多次正向云发生器，提高数值可信度，取综合平均值作为评估值[8]。

(5)

(5)进行权重集W和隶属度矩阵S模糊矩阵转换，得到模糊子集A。

A=WS=(a1，a2，a3，…，an)

(6)

依照最大隶属度原则，选取最大隶属度对应的第i个评估等级作为评估结果。

3 实践应用

本文以我国南方某市沿海平原为例，该地区处于东亚季风气候区域，台风密集，区域内河网交错，地势南高北低，极易发生洪涝灾害。因此，进行该地区洪水灾害风险评估对维持地区稳定、社会经济发展具有重要意义。

结合该市经济发展和自然环境特点，选出7个洪水灾害风险评估指标，依次划分为低风险、中风险、较高风险、高风险四个等级，详见表1和图1。

图1 洪水灾害风险评估体系表

根据表1风险评估指标数据和上述公式(2)～(5)，确定云模型参数Ex、En、He，详细见表2。

以汛期降水指标为例，选取最大3日降水量，利用云模型参数建立评估指标标准正态云隶属度函数，如图2所示。

表1 洪水灾害风险指标评估等级

表2 风险评估指标正态云标准值

图2 指标参数N2的正态云隶属度

将汛期降水指标的量化数据带入正态云隶属度函数中，为提高计算结果可信度，重复进行多次。计算各指标在不同隶属度下的平均综合评估值，详见表3。

表3 平均综合评估值

根据熵权法和模糊层次分析法得到指标权重集W={w1=0.109，w2=0.079，w3=0.113，w4=0.09，w5=0.07，w6=0.10，w7=0.379，}

利用式(6)和W进行模糊转换，得到模糊子集A，结果见表4，其中

(7)

该地区洪水灾害风险评级结果等级为Ⅲ级，有较高风险发生洪水灾害，与该地区实际情况相符。

4 结论

(1)云模型能够有效降低评估过程中存在的随机性和不确定性问题，能够客观反映出评估对象的风险等级，评估结果更符合实际，在洪水灾害评估中具有较强适用性。利用层次分析法和熵权法结合的方式确定权重，充分考虑了主观权重和客观权重的影响，兼顾了专家意见和客观数据，解决了常用层次分析法中由于专家不同认知所造成的权重不确定性问题。

(2)评价结果表明，我国南方某市地区洪水灾害风险评估等级较高，亟需加强防洪体系建设，稳固社会经济发展。根据结果分析，应着重加强汛期防水和房屋结构改造两个较大影响因素建设。此外，研究结果对防洪规划和防洪工程建设，减少社会经济损失，促进社会经济可持续发展具有重要意义。

[1] 李柏年. 洪涝灾害评估的威布尔模型[J]. 自然灾害学报, 2005, 14(06): 32- 36．

[2] 王永飞, 张娟. 浅谈DEM在洪水灾害中的运用[J]. 数字技术与应用, 2010(09): 149．

[3] 王贺, 刘高峰, 王慧敏. 基于云模型的城市极端雨洪水灾害害风险评估[J]. 水利经济, 2014(02): 15- 18．

[4] 李德毅, 刘常昱. 论正态云模型的普适性[J].中国工程科学,2004,6(08):28-34．

[5] 陈勇, 甘勇, 苗作华, 等. 基于云模型的地下铁矿区生态风险模糊综合评估[J]. 武汉科技大学学报, 2016, 39(04): 289- 294．

[6] 袁爱平. 基于层次分析法- 正态云模型的岩质边坡稳定性预测[J]. 水电能源科学, 2016(09): 153- 156．

[7] 刘琪, 刘晓青. 正态云隶属度函数确定的FSM方法[J]. 自动化仪表, 2012, 33(02): 16- 18．

[8] 冯学慧. 基于熵权法与正态云模型的大坝安全综合评估[J]. 水电能源科学, 2015(11): 57- 60．