关于钢丝绳起升机构缠绕问题的分析

陈文军

（武桥重工集团股份有限公司，武汉 430052）

大起升高度的起重机起升机构，多采用卷扬机与钢丝绳组成的提升系统。原因是钢丝绳是旋转捻制的结构，钢丝绳在负载作用下将产生旋转力矩，该旋转力矩如不能释放或抵消，将引起吊钩、吊具或起重物在负载状态下的旋转并在圆周方向摆动，影响吊装精度、施工效率。

1 钢丝绳的旋转特性与自转特性

根据钢丝绳的直径、绳股捻向、捻制结构以及捻角的不同，钢丝绳会反映出不同的扭转特性。钢丝绳的扭转力矩在小范围变化时，扭矩与扭转角度的关系遵循式（1）。

式中，M为扭转力矩（N·m）；Jr为断面极惯性矩（N·m）；Gr为扭转刚性弹性系数；φ为钢丝绳扭转角度（°）；l为钢丝绳长度（m）。

对于给定直径的钢丝绳，Gr主要受钢丝绳捻制规格与捻制方式的影响。主要影响因素有两点：一是捻角越大，钢绳越难旋转，即Gr越大；二是同捻向扭转时的Gr比逆捻向扭转时的大。

钢丝绳的自转特性是指钢丝绳在张力作用下绕自身轴线的自旋转特性，钢丝绳自转性能主要有以下两种度量方式。

1.1 扭矩系数K

扭矩系数K的测定是在钢丝绳梁段两端固定不能自由旋转的情况下测定的，与钢丝绳长度无关。

其中：K为扭矩系数（10-3）；M为扭矩（N·m）；P为钢丝绳张力（kN）；Dr为钢丝绳公称直径（mm）。

1.2 自转角Δφ

自转角是在一端固定、另一端可自由旋转的情况下，在受到钢丝绳最小破断拉力20%的作用力下单位绳长内钢丝绳自由旋转的角度，此参数与钢丝绳绳径无关，只受钢丝绳结构影响。

1.3 扭矩系数K与扭转角度Δφ的关系

经试验测定，在一定拉力下，钢丝绳扭转刚性弹性系数Gr变化不大，可视为定值。也就是说，在一定拉力状态下，钢丝绳自转扭矩与相对于最远位置的转角Δφ成比例关系，定义该比值为k2。

2 钢丝绳扭力分析

在起重机械的钢丝绳工作机构中，除了钢丝绳受拉产生的扭矩外，还有钢丝绳生产过程中产生的残余扭力以及安装不当引起的扭力。钢丝绳中的扭矩会对负载产生偏转，影响起重动作的准确性。下面以钢丝绳滑轮组系统为对象进行分析。

2.1 单倍倍率

钢丝绳处于一端固定、一端自由转动的状态，吊重处于自由旋转状态，吊重旋转角度与吊重成线性关系。在此工作状况下，不宜选用除低旋转钢丝绳以外的其他钢丝绳，否则可能产生钢丝绳结构溃散。在钢丝绳悬垂过长的情况下，应核算自由端的旋转角度是否影响工作。

2.2 多倍倍率

钢丝绳吊重端在张力作用产生的扭矩Mz以及残余扭矩Mc的作用下将动滑轮组偏转。其中，钢丝绳张力引起的自转扭矩（暂不考虑滑轮偏转角度抵消的转矩）为：

式中，n为钢丝绳股数；Q为吊重载荷（kN）。

由式（2）可知，钢丝绳组的自转扭矩与倍率、起升高度无关，仅受载荷、钢丝绳直径与结构的影响。

在Mz与Mc的合力作用下，滑轮组自由端将转动角度β。下列分析仅适用于-π≤β≤π，超出以上范围即表示钢丝绳已发生缠绕。

2股钢丝绳对回转中心的力矩为：

式中，L为2根钢丝绳之间距离（m）；H为起升高度（m）。

扭矩方向与偏转方向相反，抵消钢丝绳内在扭矩。M-β曲线和H-β曲线如图1、图2所示。由图1可知，Mz-β曲线与M-β（H=H1）曲线存在A与B两个交点，其横坐标分别为β1、β2。

图1 M-β曲线

图2 H-β曲线

当钢丝绳状态处于β＜β1区间内，Mz＞M，钢丝绳扭转角度将趋于加大，即从左侧向A点靠近；当钢丝绳状态处于β1≤β＜β2区间内，Mz≤M，钢丝绳扭转角度将趋于减小，即从右侧向A点靠近；当钢丝绳状态处于β＞β2区间内，Mz＞M，钢丝绳扭转角度将趋于增大，即从右侧远离B点，即钢丝绳将发生缠绕。

3 结语

钢丝绳系统的最终稳定状态将为A点（对应角度β1）或直接缠绕，B点不可能成为平衡点，因0＜β1≤π/2，即滑轮组的平衡状态将最多转动90°。当H ≥时，Mz-β曲线与M-β曲线不存在交点，即无法达到平衡状态，必然发生扭转。根据钢丝绳扭矩系数表与自转角表可知，相较于同样直径的普通钢丝绳，低旋转钢丝绳和微旋转钢丝绳在拉力相同的情况下，Mz-β曲线将下移，即其曲线与β轴的交点更靠左侧，而Mz-β与M-β曲线相交处即平衡点更易得到，能够适用于更大起升高度的工况。

[1]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB3811-2008 起重机设计规范[S].北京：中国标准出版社，2008.

[2]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB 24811.1-2009 起重机与起重机械 钢丝绳旋转[S].北京：中国标准出版社，2009.

[3]张景南.钢丝绳扭转特性解析[J].金属制品，1993，（3）：13-20.