有限元法在机械设计中应用

梅雪峰

（辽宁轨道交通职业学院，沈阳 110027）

将有限元法运用到机械设计中，可以在概念设计阶段解决传统模拟工作的难度问题。通过计算机技术将传统工作转移到计算机设备上，可得到更为准确的测试结果，为后续工作做好充足的准备。有限元法应用在企业竞争过程中，可以帮助企业大大缩短产品研制周期、降低开发费用、开发出更加优越的产品等。所以，有限元法的应用能够提升企业的核心竞争力。

1 有限元法计算步骤

有限元法的计算步骤可以归纳为网格划分、单元分析以及整体分析。有限元法的基础是使用有限个单元体的集合代替原有的连续体，所以需将弹性体进行必要简化，然后将其划分为有限个单元组成的离散体；单元分析就是要建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式；整体分析就是对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与结点位移的关系，解出结点位移。

在有限元法计算过程中，将每个单元的若干节点位移作为未知量，即{δ}e=[Ui,Vi,Wi,…]T，单元体内任一点的位移为{f}e=[u,v,w]T；引入位移函数N(x,y,z)表示场变量在单元内的分布形态和变化规律，得到在单元内建立的位移模式为 {f}=[N]{δ}e，其中 [N]=[IN1,IN2,IN3…INn]，I为单位矩阵。

2 有限元法的应用分析

2.1 建模分析

在机械设计过程中，建模分析是为了最大限度优化和改进产品，使产品的使用更符合人体感受，从而促使产品流通更便利。例如，在进行便携式设备设计时，首先要明确产品设计要求，由于设备需要在日常生活中随着人们的移动而移动，所以在质量上要求较轻，整体重量应控制在工作人员能够轻易移动的范围内，但又要考虑到设备在移动过程中可能会受到碰撞，所以设备外壳要有足够的强度和刚度，才能保证设备不易损坏或产生较大变形。因此，在设备壳体设计时要兼顾设计强度要求和成型性能，建立3D初步模型，为有限元计算提供基础。得出产品的基本设计要求如下：壳体重量小于1kg，壳体的各个点在承受150N集中荷载时不会产生损坏，且设备变形量不得超过2mm。

2.2 建立材料模型

考虑到对机械设备的分析属于空间问题，所以综合考虑计算精度和时间要求，仍以便携式设备为研究对象。在建立材料模型时，要对使用材料进行分析，本次采用2.5mmABS+PC塑料，为保证材料始终保持在最小的变形范围内，选择线性弹性材料，设计参数如表1所示，设备材料的弹性模型是2370，材料的泊松比为0.3。

表1 设计参数

2.3 建立模型并施加荷载

在建立好设备基础模型以后，要将设备具备的其他零件添加进去，使整个模拟设备与真实设备之间的差异最小化，以取得最准确的模拟模型。建立好整个模型后，模拟真实环境中设备受到的荷载。在模拟施加荷载时是按照最大荷载数进行，只有这样才能保证产品满足外界撞击要求。为能够让设备产生最大程度变形，在后板的中心位置施加150N的横力。

2.4 求解运算

在计算机上得到设备零件的应力和应力云图，得出最大变形量。将此变形量与设计参数进行对比，如果超过设计参数，那么就要对零件进行加固处理；如果变形量小于设计参数，那么说明产品设计的刚度和承受力没有问题，通过计算机计算得到变形量为5.3mm，超出设计参数，因此需要增加设备刚度。本着充分利用材料、减轻设备重量和减少制造成本的原则，在需要加强部位设计加强筋，解决设备刚度不够的问题。但确定设备的加强筋是一件比较困难的事情，因为很多机械零件呈现不规则形状，如果依靠经验设计加强筋，无法达到理想的加强效果，产品依旧存在不符合刚度要求。但如果一次次试验会造成材料浪费，而且延长该种产品的研发时间，不利于提升企业竞争力水平。所以，需要通过有限元法对零件进行量化处理，对零件的应力、应变进行近似计算，以满足机械设计要求。

为得到较为准确的量化结果，首先要对设备在实际使用中的受力进行分析，塑料壳体在使用过程中变形量小于2mm的要求是关键，这样的变形量属于小变形，通过计算机软件模拟壳体实际受到的荷载，得到设备应力云图，找到应力变化最大的区域，即需要设计加强筋的区域。但在实际使用过程中，设备受到的荷载力方向是不确定的，我们也无法在计算机中模拟所有受力点，因此可以模拟多个方向的集中力点的应力云图，综合考虑多种可能性，将所有可能性进行叠加，分析应力变化最大的区域作为设计加强筋的部位。

通过应力云图得到设计加强筋的区域，对设备进行优化和改进处理，在应力变化较大的区域设计加强筋，减少零件变形，将其控制在2mm范围内。另外，还要保证设备的总重量不得超过1kg，满足设计要求。在此过程中，有限元分析对机械设计中减少材料、优化设计、量化设计、减少成本方面具有很大的指导作用和价值。

2.5 应用总结

在生产和研发机械产品过程中，需要先制作样本设备，然后开展大量的试机实验，通过试验对机械性能进行优化，以期达到最理想状态，然而这种研发方法将增加产品的研发成本。随着计算机科学技术的发展和进步，计算机模拟试验逐渐取代传统试验方法，通过有限元法研究机械产品各个部位零件，使其达到设计要求。利用有限元法进行计算的项目包括以下几方面。一是动力学分析，机械产品在实际使用过程中不仅会受到静态荷载的影响，而且外界一旦出现接近机械零件固有频率干扰时，容易造成零件发生共振，严重时会造成零件结构损坏，从而影响整个机械的正常运行和使用。所以，需要通过有限元法对机械零件的静态刚度需求和动态刚度需求进行计算，从而满足机械产品在静态、动态状态下都能保持稳定的工作模式。二是静力学分析，倘若有一种机械产品能够承受的荷载不会随着时间变化而改变，或在时间流失下其变化不明显，但仍会对产品使用效果产生一定影响，此时就应实施静力学分析，通过有限元法计算结构受力之后的变形、应变与应力情况，为产品优化提供科学依据。三是屈曲分析，机械产品在实际使用时会遇到各种突发状况，而这些状况无法在研发设计阶段全部罗列出来，所以研发时需要对机械产品进行屈曲分析，确定产品结构出现不稳定时的临界状态下荷载以及屈曲模态的形状变化，以确定产品需要作出的调整内容。四是热应力分析，当遇到机械产品工作温度与安装温度不一致时，对产品进行热应力分析非常必要，确定产品结构工作的内部温度以及相应的热应力，使热应力设计符合产品工作要求。五是接触分析，当两个不同结构的机械产品相互接触时，需要对此状态的法向力、接触面状态进行分析，通过有限元法确定机械结构的构间力传递方式，从而为产品各项参数优化提供依据，设计出满足要求的机械产品。

3 结语

有限元法是一种效率较高、计算结果较准确的计算方法，被广泛应用在机械设计领域，为一些难度较大的机械设计工作提供了良好的解决途径，给机械制造的设计研发工作带来了更大便利。可以说，有限元法的应用推动了我国制造业的高速发展。有限元法在机械设计中表现出来的优势不仅是方便了工作，而且能够最大程度减少研发经费和时间，为企业竞争力提升贡献力量。

[1]常豆豆.机械设计中有限元法的应用[J].南方农机，2017，48（20）：67.