植被景观斑块周长与面积比值分布的核密度研究

张春英，蒋丽明，李新燕，陈 辞，洪 伟，兰思仁

(1.福建工程学院 建筑与城乡规划学院，福建 福州 350118；2.福建农林大学艺术 园林学院，福建 福州 350002；3.福建农林大学 森林生态研究所，福建 福州 350002)

景观是由许多大小不一、形状各异、类型多样的斑块构成的镶嵌体[1]，斑块是景观中最基本的要素单元之一,对景观的结构和功能起着重要作用。学者们从多角度定义斑块：Forman R T[2]说“我们可以把斑块体定义为在外观上不同于周围环境的非线性地表区域”；Levin S A和Paine R T[3]把斑块表述为一个均质背景中具有边界的连续的非连续体；Roughgardon J[4]指出斑块是环境生物或资源多度较高的部分；Kotliar N B和Wiens J A[5]认为斑块是与周围不同的表面积；邬建国[6]等认为斑块依赖于尺度，与周围环境(基质)在性质上或者外观上不同的空间实体；傅伯杰[7]指出斑块是表示生境或植被的空间配置。由以上定义可知斑块的基本性质与斑块内生物的生态过程息息相关。纵览文献，景观斑块性质与其内部生物种群动态和保护的相互关系一直是国内外专家研究的热点[8-10]。周长和面积是斑块最基本的2个性质，景观中的斑块面积和周长影响着景观中生境性质、生物动态、生态过程等，是景观规划与设计时应该重视的性质。刘灿然[9]等指出景观中的斑块大小的分布规律的研究，能够为景观水平的生物多样性保护提供理论依据。Baskent E Z[10]等提出了负指数分布可以达到群落和生态系统的稳定性和有效保护；何东进[11]等将分组尺度问题引入斑块分布研究，结果表明不同的尺度上斑块分别服从不同的分布类型。植被景观斑块的分布规律不仅与斑块的形成机制有关，也与斑块的性质及斑块间“源”、“汇”的生态学过程有着密切的关系。文克·E·德拉姆施塔德[12]指出斑块的边缘形状，曲折程度对斑块内部物种的生存状况有重要意义。基于此，本研究引入非参数核密度估计方法拟合斑块周长和面积比值(用Rr表示)的分布。周长与面积比值是兼顾了斑块的这2个最基本的属性一个指标，所以周长与面积比值分布研究有助于进一步揭示斑块的形成的内在机理和景观斑块体内生态系统的生态过程。武夷山是世界自然和文化双遗产地(中国仅有4处双遗产)，武夷山的生态学研究意义非常重大，对于武夷山的景观多样性保护是武夷山生物多样性保护中重要内容之一，斑块基本性质的深入研究对于保护景观的机理有重要的指导作用。

1 研究区域

武夷山自然保护区位于117°27′-117°51′E，27°33′-27°54′N，总面积56 527 hm2[13]。本区域是中国东南大陆现存面积最大、保存最完整的中亚热带原生性森林生态系统，森林覆盖率为96.3%[14]。植被的垂直地带性异常丰富，植被带谱比较完整[15]。

2 研究方法

2.1 基础数据处理

将多源数据归一化处理，在Arc GIS中计算出斑块周长和面积比值，针对景观类型划分为马尾松林景观、杉木林景观、硬阔叶林景观、软阔叶林景观、黄山松林景观、毛竹林景观、茶园景观、灌木林景观、草地景观和经济林景观10种植被景观类型，然后针对每种景观类型的周长与面积比值(Rr)的大小和值域范围分成不同的组间距离序列。

2.2 非参数核密度估计

非参数估计与参数估计的主要区别在于，非参数估计不要求事先知道样本的分布规律的一种估计形式[16]。王雪峰[17]等研究表明非参数核密度明显优于直方图方法。崔恒健[18]等研究表明非参数核密度方法效果明显好于Weillbul方法。吴承祯[19]等研究结果表明核密度方法在描述物种多度分布时非常简洁准确。作者针对武夷山自然保护区的斑块类型的特点，利用非参数核密度的分布规律对植被斑块周长与面积比值(Rr)分布进行拟合研究。

为本研究进一步研究此类问题简便，将斑块周长和面积比值用Rr表示。非参数核密度估计：X1,X2,…,Xn是概率密度为f(x)的总体样本[20]。

(1)

则式(1)变为：

(2)

K(x)的特征函数，φk(x)绝对可积。

式中，M为核函数最大值；A为依核函数不同而不同的某一特定数值[19]。

满足条件1～3的K(x)例子如下[18]：

一般取hn满足：hn→0(a.s.)，(nhn)/[log(n)]→∞(a.s.)，就能保证fn(x)依概率收敛于fn(x)(a.s.)[19]。hn影响到核估计准确度，所以选择hn值最关键，它直接影响到核估计精度。崔恒建[18]等认为可以把直方图的宽度与所选核函数最大值的乘积作为窗宽，能够满足应用要求，同时还能达到很高的精度。本文采用较优良的如下函数式：

(3)

为了验证拟合结果的准确性，采用非参数检验中的Kolomogorov-Smimov拟合优度检验法。KS检验法基本原理是利用经验函数和样本分布的函数间的最大垂直距离作为分布相似性的一种度量[15]。首先利用10类型景观要素的组间距离的中值(组中值)，首先求出各类景观组中值对于实际的累积频率Fn，然后根据核密度式(3)求出理论的累积概率Fu，比较Fu与Fn的差异，相应的Dn=Max|Fu-Fn|，查KS统计量表中Dn的临界值(双边检验)，如果对应的Dn值在临界值范围内，说明拟合效果理想。

2.3 拟合曲线的绘制

为了直观地比较出各种组间距离情况下的拟合效果，描绘了11类景观类型斑块周长与面积比分布的累积概率拟合曲线。具体步骤如下：首先将各类型景观斑块的周长与面积比值(样本值)从小到大排列[15]X=(x1,x2,x3,…,xn)，SN(xi)=(x中小于或等于的xi物种个数)/N，然后SN(x)的曲线，SN(x)的函数表达式为[15]：

(4)

式中，i=1，2，3…，N-1，它是随机变量分布函数P(x)的近似开式[19]。当N→∞时，SN(x)→P(x)→1。本文利用非参数估计中的核密度函数进行拟合，以各要素类型的不同组间距离的组中值为横坐标[19]，实际累积频率和理论累积概率为纵坐标值作出曲线，比较理论累积概率与实际累积频率的差异。

3 结果与分析

马尾松林景观斑块周长与面积比值的值域范围是[0.005，0.049 7]，斑块的数量为1 082块，是10类景观中斑块数量最多的植被景观。表1表示取6种组间距离情况下，除0.002 5组间距上Dn值外，其余5组组间距上值Dn均在临界值范围内。比较Dn值可知，实际累积频率和理论累积概率的差异最小的为组间距离为0.005 5时，在组间距离为0.005 5时的，2条曲线重合效果最好。所以针对马尾松林景观来说，其斑块的周长与面积比值的分布拟合，应在0.005 5的组间距离上来进行。拟合的组间距离的选择与Rr值的值域，值在各组间的分布的频率有直接的关系。不同的组间距上分布拟合效果的不同，说明斑块的Rr值分布是与组间距离的取样尺度具有较大关系。组间值的取样尺度不同，Dn值的差异较大，最大值(0.191)出现在0.001 5 组间尺度上，是最小值0.028的6.8倍，差异较大。可见，分析此类问题时必须要测试组间距离值，找到合适的组间距离值。

表1 马尾松林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表2表示出杉木林景观的不同组间距离取样尺度上，Dn值的大小范围[0.029，0.807]，最大的值是最小值的27.9倍，均为临界值以下，最理想的是0.01的组间距离尺度，Dn(0.029)值与临界值(0.563)的差距较大，说明拟合的效果较理想。杉木林景观的斑块数量为103块，Rr值的值域为[0.005，0.045]，比较马尾松林景观斑块周长与面积比的整体要分散些。杉木林景观的斑块数量是大样本的问题，且研究的效果理想。

硬阔叶林景观斑块的数量为1 044块，斑块周长与面积比值的范围为[0.005，0.075]，表3表明硬阔叶林在 5个组间距尺度上的拟合Dn值的从大到小顺序为0.002 5、0.007 5、0.01、0.003 5、0.005，并且5个组间距尺度上的Dn均在临界值D以下。拟合最优的组间距值为0.005，是处于组间距梯度的中间位置。比较马尾松景观斑块Rr的组间距值而言，在斑块数量较多时，0.005的组间距取值是一个较为理想的尺度。

表2 杉木林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表3 硬阔叶林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

软阔叶林景观斑块数量是32块，属于小样本空间，Rr值值域范围[0.006 5，0.037 5]，基于此，本文采取0.002 5、0.005、0.007 5和0.01组间值取样尺度，Dn值大小顺序为0.002 5、0.01、0.007 5和0.005，最优值Dn为0.041，在组间值为0.005的取样尺度上。在4个取样组间距上，Rr值Dn值和临界值差异均较大，拟合效果较理想，说明几个尺度对于软阔叶林景观的周长与面积比值的探讨基本合理。

黄山松林景观，虽然黄山松林是一类景观类型，但其只有7块斑块，所以组间距较大些，应减少空集的数量，提高研究结果的准确度。选取3个组间距尺度分别为0.002 5、0.005和0.01。表5表示出黄山松林的3个组间距离尺度上的Dn值属于合理范围，最好的一个组间距离尺度是0.01，这一组间距的Dn值与D值相差0.521。3个组间距尺度上的Rr值拟合效果差别较大。可知，样本数量过少对拟合效果影响很大。

表4 软阔叶林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表5 黄山松林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

毛竹林斑块数量是623块，Rr值的值域空间为[0.006 5，0.069 8]，值域范围较大，曲线拟合效果理想。4个组间距离的尺度上的重合程度均较理想。比较拟合的效果，拟合效果的理想程度降序排列为0.007 5、0.005、0.002 5、0.001，可以看出仍然是0.005组间距为最理想的拟合尺度，最小的Dn值为0.075，离临界D0.005的值较远。4个尺度上最大的Dn值为0.116 2，相应的临界值为0.314，二者相差比较大，说明对于毛竹林景观斑块的Rr值的分布规律，在4个尺度上均可以用核密度来估计，也证明了核密度估计的此类问题的优越性。

茶园景观是人工景观，斑块数量为141块，Rr值的值域范围是[0.012，0.093 3]，相对值域幅度偏小。针对茶园景观特点，本研究选择了0.005、0.01、0.02和0.03组间距尺度。由表7可知，在4个组间距尺度上，核密度的估计效果均良好，最好的为0.03组间距尺度Dn值达0.014。

灌木林景观的斑块数量为169，Rr值的值域范围是[0.005 8，0.052 1]，选择0.002 5、0.005、0.007 5及0.01的尺度进行拟合，效果均为理想的范围。表所示，Dn均<0.06，离临界值均比较远，最为合适的取样尺度为0.005。

表6 毛竹林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表7 茶园景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表8 灌木林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

草地景观斑块只有17块，数量比较少，斑块周长与面积比的值域范围是[0.008，0.043 7]，较长的组间距离会减少无意义的空集区间出现，所以选择4个组间距离的取样尺度。从拟合效果上看，说明非参数核密度方法也适应于10个以上的小样本分析问题。由表9可知，4个尺度上的拟合均属于理想范围，最理想的Dn为0.062，发生在0.01组间距尺度上。草地景观因为比马尾松等景观的数量少了1 065块，从拟合效果来看，说明非参数核密度方法也适用于10个以上小样本的问题研究。

表9 草地景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

表10 经济林景观斑块周长与面积比值分布核密度估计拟合结果

经济林景观(除毛竹林和茶园景观之外)，是所有斑块中数量最少一类景观，仅7块，斑块周长与面积比值的值域范围是[0.021 1，0.037 3]，仅在2个尺度上来探讨其核密度分布问题，在0.025尺度上效果比较理想，但在0.05尺度上的Dn值为0.614，勉强在临界值内，不建议采取这一组间距尺度。从黄山松林景观和经济林景观的拟合效果可知，非参数核密度估计在大样本空间的效果要比小样本空间的效果理想。

4 结论与讨论

4.1 非参数核密度估计有效地验证出Rr值分布研究的适合尺度

斑块的周长与面积是斑块的最基本的2个性质，绝大多数的景观斑块指数与这2个属性息息相关。本文对斑块周长与面积的比值分布的拟合，为进一步揭示斑块的性质和生态功能有重要意义。本研究首次采用非参数估计中的核密度方法，对武夷山自然保护区的景观斑块的周长与面积比值的分布进行拟合，研究证明，非参数核密度方法对斑块的周长与面积比值的拟合的效果理想。为了进一步比较拟合的精度，针对不同的景观类型的性质采取不同的组间距离系列。结果说明，核密度拟合分布具有取样尺度效应，选择合适的尺度对探讨问题的准确程度有着重要的影响。

本研究表明，对于大样本(n≥40)时，几类景观类型(马尾松林景观、杉木林景观、硬阔叶林景观、灌木景观)均在组间距为0.005时达到最佳的拟合曲线，而茶园景观是在0.03时最佳，软阔叶林景观虽然斑块数目为32块，但其也在0.005尺度上为最优，这与样本点的分布有很大的关系。对于较少的样本，例如黄山松景观、草地景观均在组间距为0.01时达到最好的效果，经济林景观在0.002 5时达到最优。当斑块数量过少时，如经济林景观(只有7块)，在0.005的组间距尺度上勉强通过检验，效果不是非常理想。然而，样本数量过大时，如马尾松林景观(1 082块)，拟合过程中出现了特异值，在0.002 5组间距尺度上未通过验证。

对于此10种景观类型，多数采取组间距尺度有所区别，组间距离的梯度的不同，主要是由样本的特点而定。在更广泛的尺度上来研究问题，即可以发觉出更多的问题，对此类问题的讨论程度也更为深入，这一点从研究结果上可以得到证明。

4.2 Rr值大小与斑块内结构、生态过程间的相互作用

核密度的Rr值的分布程度，确定合适的组间距值，为相关问题的研究提供可借鉴的组间距尺度，选择合适的组间距尺度对研究问题的准确性和有效性有重要影响。Rr值分布规律的研究进一步揭示的斑块的形成机理，对景观斑块空间格局与生态过程相互关系分析有重要作用。

由众多斑块组成的景观类型和景观，Rr值分布特性对整体景观类型尺度和景观尺度上影响着内部生境状况；影响着内部生物的繁衍、分布、适应性和行为；影响着内部的物质、能量的固定；影响着斑块的性质及斑块间“源”、“汇”的生态学过程。Rr值分布特性影响着整体景观体的结构和功能，建议在规划设计景观过程中，不但要关注斑块的基本性质，也应该重视Rr值分布状况。建议进一步开展Rr值分布规律与景观功能关系的定量研究。

4.2.1 植被景观斑块的Rr值大小分布与景观内部生境的相互影响 植被景观斑块的Rr值分布直接作用于景观结构，进而影响到景观内生境的性质。植被斑块的Rr越小说明斑块内部核心面积(生境)越大，内部生境越复杂，为较多的栖息于核心斑块内物种提供适合的栖息环境，斑块内核心面积内物种丰富度越高。相对应的斑块边缘面积越小，边缘物种越少，规划设计时可以参考Rr值的大小来指导景观斑块的设计。大小不一的植被斑块Rr值按照相应的规律分布，并且处于不断的发展动态之中，对景观斑块内部的物种的分布和动态变化产生作用，而植被斑块内的植物种类的动态变化反过来也作用于斑块类型和性质的变化，进而影响到了其Rr值大小和分布。

4.2.2 植被景观斑块的Rr值大小和分布与斑块内部生物的相互作用 植被景观斑块的Rr值会成为某种关键性因子，长期作用于内部生物，促使生物的趋同适应性，当然与植被斑块的动态变化相关。与内部物种是相互作用的关系，有正向和逆向相关的生态作用过程，斑块形状与自然大环境相互作用，影响到光温水气热土等生态因子，影响到植物的生态幅度、遗传特性，从而影响到了物种的内部组成和动态变化。

植物种群的稳定态式维持模式，与斑块的Rr值大小和分布相互作用，群落受外界自然环境的影响适度地动态变化，努力保持内稳态，物种的分布变化，基调树种的更换，从而改变了斑块的类型、性质、结构、面积，全面作用于植被斑块的整体性质，Rr值也随之改变。

斑块内动物，微生物对环境行为适应形式为适应活动，对植物生物生长和生存有所影响，动物和微生物不仅在地平线上面的植物群落空间系统中产生作用，也在地平线下面的根系与土壤空间系统中发生作用。动物和微生物的行为活动对植物物种的动态变化有所影响，进而影响斑块的性质。

4.2.3 植被景观斑块的Rr值的大小和分布影响了斑块内部物种、能量的固定 斑块体具有立体性的特点，不同的形状随着光照和纬度而变化，Rr值的大小和分布影响了内部系统的物质、能量的固定。太阳能照射到植物群落上，植物吸收的能力收到植被分布的坡度坡向海拔，周围山体的高度，周围森林树木的种类和高矮等影响。斑块的形状即影响了斑块内树木群落的分布和树木周围树种的关系，也影响了斑块内树种吸收太阳能的效率。吸收CO2和O2的效率也与植物的位置相关。建议斑块的研究致力于斑块体的三维空间上，并且加上时间纬度，在四维空间上去分析研究景观斑块与生物的生态过程相互作用，进而揭示植物景观内源机制问题。

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